流體力學中的歐拉方程並沒有二階偏導項，為什麼還是雙曲型的？

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如題，判定二階線性偏微分方程的方法是通過二階Uxx偏導項係數a11，混合偏導項Uxy係數a12及Uyy前係數a21計算判別式進行分別的，歐拉方程以上三個係數都是0，判別式應該是0哈，為什麼是雙曲型的呢

歐拉方程它是個一階非線性偏微分方程（組）啊！

壓根就不是二階線性偏微分方程啊！

拿二階線性偏微分方程的判定方法去套當然不管用┑(￣Д ￣)┍

對於一階偏微分方程組，雙曲型的判定方法是算雅可比矩陣，雅可比矩陣能對角化且特徵值都是正的，就是雙曲型的。那歐拉方程就是這樣的。

關於雙曲型偏微分方程的擴展閱讀：Hyperbolic partial differential equation

流體力學中，歐拉方程是一個方程組，並含有多個變數，我們其實討論的是方程組的類型，正如回答所說可以轉化。

其次，歐拉方程的類型比較複雜，還跟計算馬赫數有關，與流體是否可壓有關，不能一概而論。

不懂，歐拉方程一定是雙曲方程？

沒有吧，理想亞聲速場可以用歐拉方程描述，而能描述這種流場的方程顯然是橢圓方程啊。

補充一下其他人的答案：

反過來想，其實任何二階PDE雙曲的性質都可以看成是本質蘊含在多個一階PDE中：

$frac{partial^2 u}{partial t^2} = a^2frac{partial^2 u}{partial x^2} \(frac{partial }{partial t} - afrac{partial }{partial x})(frac{partial }{partial t} + afrac{partial }{partial x})u = 0$

今天看書剛看到，順手答。因為在某種簡化前提下，一階雙曲型方程組（含多個方程）可以轉化為一個二階標量雙曲方程。這其實在工程上也挺常見的，就是一個高階方程組與多個低階方程間的轉化。