頻譜的具體概念是什麼？

01-15

我對信號的時域圖像十分理解，可一換到頻域就完全看不懂了，什麼幅度譜，相位譜，很難跟原始信號聯繫起來，哪位大神能通俗的闡述下頻譜的具體概念！

信號頻譜：我們知道，一個餘弦信號的全部信息由它的頻率、幅度以及初相位這三個參數來決定，也即，知道了一個餘弦信號的「三參數」也就知道了這個餘弦信號的所有信息。而一個複雜信號是由頻率不同、幅度不同、初相位不同的許多餘弦（或正弦）信號疊加而成的，在這裡我都以餘弦信號為例（因為餘弦信號的相位減去90度就是正弦信號），信號的頻譜就是表示組成一個複雜信號的所有不同頻率餘弦信號的「三參數」，換句話說，頻譜表示了組成這個複雜信號的所有不同頻率的餘弦信號（或正弦信號）的「三參數」信息。也就是說，人們用頻譜把組成一個複雜信號的所有不同頻率的餘弦信號的參數都表示了出來。反過來，我們可以通過信號頻譜知道這個複雜信號包含哪些頻率的餘弦（或正弦）信號，以及這些餘弦（或正弦）信號的幅度和初相位，某個頻率餘弦的幅度大小代表了這個頻率餘弦信號對原信號的貢獻程度，所以，知道了信號頻譜也就知道了這個信號含有的哪些頻率成分，這個信號的特性也就知道了，這對於信號分析、傳輸（通信）以及信號處理具有決定性的作用。通常，頻譜的形式有兩種，一種是圖形（也稱頻譜圖，從頻譜圖上可以看到不同頻率餘弦信號的「三參數」），另一種是函數式。更詳細的內容請參見我寫的《信號與系統分析和應用》一書，此書已在高等教育出版社出版發行。

這個的確是要靠自己的理解了...一下子說不完的得慢慢領會

簡答

(1)頻域表達出時域: $x(t)=frac{1}{2pi}int_{-infty}^{infty}X(jw)e^{jwt}dw$

其實意思就是用各種頻率的信號疊加出一個時域信號,傅立葉變換的基礎是傅立葉級數,當然是從級數入手.傅立葉級數的知識參考高數教材就是.

(2)幅度譜: $X(jw)=int_{-infty}^{infty}x(t)e^{-jwt}dt\ X(jw)=|X(jw)|e^{jarg{X(jw)}}$

因為 $X(jw)$ 是複數自然就會有複數的性質,包括模值和幅角

(3)相位譜: $arg{X(jw)}$

同上

另外,你可以參考這個比較科普的傅立葉相關的文章,因為你可能需要形象的描述

傅里葉分析之掐死教程（完整版）更新於2014.06.06 - 與時間無關的故事 - 知乎專欄

看完之後會有一個大概的印象了

然後就可以展開思考了,一開始你可能不會那麼順暢,後來才漸入佳境,然後腦海中就會有一個完整的畫面了.然後多看課本,奧本海姆的書不錯,有興趣的可以找一下英文版.

通俗的講，時程曲線是由若干正玄曲線疊加而成，這些曲線的相位、幅值各不相同

請去看《信號與系統》，奧本海姆那本書還是挺好的，不謝！