魔方能拆開再組合成一個無解的狀態嗎？

如果你拆掉一個魔方，再隨機組裝：

1，對偶數階魔方，有2/3的概率不能復原。

2，對奇數階魔方，有11/12的概率不能復原。

下面是具體討論，關鍵在於棱塊角塊的換位和翻轉：

a,角塊

1.多個角塊的翻轉最後都可以歸類為一個角塊的翻轉

2.多個角塊的位置變動都可以歸類為兩個角塊的位置交換

b,棱塊

1.多個棱塊的翻轉可以歸類為一個棱塊的翻轉

2.位置變動

3.翻轉加位置交換

在上面的情況下a2角塊的位置交換和b2棱塊的位置交換是等價的，即

可以歸類為

而在偶數階的情況下，每對棱塊的翻轉和位置交換是可解的，如

所以對於偶數階魔方，棱塊總是可解的，角塊的位置交換可以用棱塊的位置交換解決，故偶數階魔方只有一類不可解狀態，就是一個角塊的翻轉

換個方向

共有8個角塊，故所有的不可解狀態有8*2=16種。

對於奇數階魔方，角塊的情況和偶數階一樣，

共16種特殊情況。

棱塊除了最中間的那個以外，其他成對的棱塊也總是可解的，所以所有的奇數階都等價於3階的情況，

只有一個棱塊翻轉

有十二個這樣的棱塊，所以有十二種情況。

有兩個棱塊變化，12個取2個有12*11／2＝66，又分為兩棱塊位置交換

位置交換且其中一個翻轉

3種情形，
故共有66*3=198種。
所以奇數階魔方棱塊的不可解情況有198+12=210種，
故奇數階魔方所有不可解狀態為（210+1）*（16+1）-1=3586種。

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上面的結果是在成對的棱塊總是可解的前提下得出的，因為我買的這類魔方不可能出現這種情形

因為這個棱塊是不對稱的

有人知道這樣的魔方結構存在嗎？