地球在太空中的可視距離是多遠？

01-15

我想問下就是在太空中距離地球多遠的距離就看不到地球了，以一個普通人的正常視力來說！

肉眼遠處看地球視作點光源，人眼最弱可視視星等為6等。問題轉化為在什麼地方，地球亮度相當於6等星。（假設在太空中看，不考慮大氣散射太陽什麼的）

太陽發射出來的能量密度隨半徑平方衰減。假設地球能反射太陽15%的光。地球反射面積等於以地球半徑為半徑的圓面面積。則地球的光度。（地球平均反照率30%, 假設最佳的視角，有1/2.面積的地球可以反射太陽光）

$L_e=L_{odot}/(4pi R0^2) imes0.3 imes0.5 pi R_e^2$

R0是日地距離1.5億公里，Re是地球半徑6400公里。

可以計算地球的絕對星等：

$M_e=M_{odot}+2.5log10(L_{odot}/L_e)=30.24$

其中 $M_{odot}$ 是太陽絕對星等，約為4.8

從距離d(單位pc)看地球，地球視星等me和絕對星等Me之間的關係

$M_e=m_e-5log10(d/10)$

肉眼最暗可見星等是6等

帶入可以算出d=0.00014pc=29倍日地距離，差不多和海王星距離一樣。

隨手一算，歡迎驗算糾錯。

這個問題讓我想起了那張著名的照片

《暗淡藍點》

這張照片是旅行者一號於1990年2月14日（情人節，有點意思）在40億英里外向地球投去的最後一瞥。在這張照片中地球已經是一個幾乎不可見的暗淡小點。

以旅行者一號搭載的相機來說，我想這個距離（40億英里／64億公里／約43個天文單位／0.000677光年）差不多就是能夠拍攝到地球的距離極限了。那麼現在問題就是旅行者一號所搭載的相機其性能比起一個普通人的正常視力來說究竟如何了。關於這個問題，我本來想找一下關於旅行者一號所搭載的相機性能的有關資料。但是很遺憾，我沒有找到_(:3 」∠)_只從百度百科上找到了以下信息：「照片使用了一台窄角度的相機於黃道之上32 °拍攝，並使用了藍色、綠色和紫色的濾光鏡。因為相對於闊角度相機來說，窄角度相機可用來拍攝在值得研究的地點上的一些微細特徵。」（關於相機的問題詳見評論區，感謝知友@湯賽迪友情翻譯啦～網站上還有很多有趣的照片，可以翻牆的朋友不妨看看，很有意思！）

本來還想根據旅行者一號發射的時間1977年來查一下那個年代的照相機性能，不過我又想到旅行者一號這種宇宙探測項目用的相機未必和民用相機在一個級別。我既然不是專業人士，就不強答了。不知道有沒有專業的知友能解說一二。So,因為找不到相關資料，所以也不能斷定旅行者一號相機能拍到的人眼就一定能看到啦~

另外，關於這個問題我能想到的就是：

1、因為地球本身不發光，所以觀測背景很重要。我想如果直接拿太陽當背景的話，太陽光太強，就會什麼都看不到。大概太陽、地球、觀測者成一個適當角度的夾角是最好的。

2、地球發光靠反射太陽光，那麼是不是當反射的那一面以反射率較高的陸地為主時（當然細究起來，還要考慮到雲層反射率和雲量等等）地球看起來會更亮些呢？

好啦，以上就是我作為一個非專業的普通人的一些想法了，大概連拋磚引玉都算不上吧嘿嘿。

哦對了，關於《暗淡藍點》，卡爾·薩根那段著名的話我也很喜歡，附在下面作為結尾好了：

再看看那個光點，它就在這裡。那是我們的家園，我們的一切。你所愛的每一個人，你認識的每一個人，你聽說過的每一個人，曾經有過的每一個人，都在它上面度過他們的一生。我們的歡樂與痛苦聚集在一起，數以千計的自以為是的宗教、意識形態和經濟學說，所有的獵人與強盜、英雄與懦夫、文明的締造者與毀滅者、國王與農夫、年輕的情侶、母親與父親、滿懷希望的孩子、發明家和探險家、德高望重的教師、腐敗的政客、超級明星、最高領袖、人類歷史上的每一個聖人與罪犯，都住在這裡——一粒懸浮在陽光中的微塵。

在浩瀚的宇宙劇場里，地球只是一個極小的舞台。……地球是目前已知存在生命的惟一世界。至少在不遠的將來，人類無法遷居到別的地方。訪問是可以辦到的，定居還不可能。不管你是否喜歡，就目前來說，地球還是我們生存的地方。

有人說過，天文學令人感到自卑並能培養個性。除了這張從遠處拍攝我們這個微小世界的照片，大概沒有別的更好辦法可以揭示人類妄自尊大是何等愚蠢。對我來說，這強調說明我們有責任更友好地相處，並且要保護和珍惜這個淡藍色的光點——這是我們迄今所知的惟一家園。

粗略估計一下，大氣消光人眼功能什麼的就不考慮了

太陽的絕對星等5

地球反照率假設為1

則地球和太陽的光度比為 $frac{pi r^{2}_{earth}}{4pi R_{SO}^{2}}=1.1 imes10^{-10}$

地球的絕對星等 $M_{earth}=M_{sol}-2.5log 1.1 imes10^{-10}approx30$ (事實上因為反照率等原因，還要更小一些)

人眼極限星等6

那麼地球視星等是6處距離為

$d=frac{10pc}{10^{(30-6)/5}}=0.00015pc=31AU$

大概就是海王星軌道半徑處吧。

下面是用stellarium模擬的結果

由於地球並不是整個地朝著觀測者，只能看到『地牙』，這裡的視星等只有7.3等，很難用肉眼看見了。更嚴重的問題是，此時地球和太陽離得非常近，z最遠只有1/30=0.03rad=1.5°，地球還會淹沒在太陽的光輝里，想像下在地球上看水星的難度吧（水星軌道半徑0.4AU），木星的軌道半徑是5AU，不考慮大氣層，在木星看到地球，已經比在地球上看水星要難了。所以，大概在不算很遠的外太陽系，用人眼發現地球就已經非常難了。想想一下在其它恆星上發現地球的難度吧！正因為如此，發現其他恆星周圍的行星才非常困難，只能藉助其他手段。

實在是抱歉，但是我真的不懂天文方面的知識。我一定在能改名之後馬上改名，不叫王小淘了。謝謝

根據宇宙微波背景輻射，可見宇宙約90億光年。

因為宇宙在膨脹，再遠的觀測不到了，對我們沒有意義。

宇宙誕生150億年，加上膨脹，所以真實宇宙有..辣么大！

根據不同的宇宙模型有不同的結果，沒有定論，

啊你說人眼啊...

視力2.0的眼睛最小可視角度是0.5分，地球南北直徑6378公里（改正，應該是半徑），2*6378*360*60/0.5/2pi≈8.8e7公里。

多謝評論提醒，應該是半徑。

正常人的最小視角大約是一分，也就是圓周的1/3600……這麼小的角度圓弧和直線差不多，所以應該是站在地球直徑(2x6400km)的3600倍處，這個距離大概是46000000KM……

也有說最小0.5分的……那就是兩倍距離開外嘛

樓上那個匿名用戶都什麼鬼