20M 帶寬的 LTE 系統 sampling rate 是 30.72M，是否違反 Nyquist 抽樣率？

01-14

對於20M 帶寬的LTE系統，sampling rate為150,000 * 2048 = 30.72M.
直觀上似乎違反Nyquist抽樣率。
從網上查了不少資料，但是感覺沒看到靠譜的回答。請問這個抽樣率是否違反Nyquist抽樣率？

如果不違反，原因是什麼？

不違反。LTE系統中進行的是復採樣（complex-valued sampling），包含幅度和相位兩個信息，也就是說每一個採樣點的值y=A+jB實際上是兩個正交值的疊加，故帶寬為20M的系統只需要20M的採樣速率。而課本中通常講的是實採樣（real-valued sampling）。

@司馬青衫的解釋是準確的。另外我再加一個比較直觀容易理解的解釋。所謂奈奎斯特採樣率是針對實信號而言。如果我們定義這個信號在頻譜上的帶寬為B，隱含的意思是這個信號在正頻譜部分佔用了[0, B]的帶寬，而實信號在頻域中實際上同樣佔用了同寬的負頻域[-B,0]（根據信號與系統課程所述，其正負頻譜是共軛對稱的關係）。當我們對信號進行採樣時，也就是在頻域上將信號頻譜周期性延展。為了保證信號延展後，其負頻譜與正頻譜不發生混疊，最小要求有2B的抽樣率。這就是奈奎斯特第一定律直觀的意思。

現在再考慮LTE信號的情況。我們在操作20M帶寬的時候，這裡的20M是從正頻域到負頻域所有的信號頻帶，一共只有20M。按照上面有關正負頻譜的解釋，你把它想像成帶寬只有10M的信號。所以，使用30.72M的抽樣率，不會引起頻譜的混疊，絕對是綽綽有餘了。

另外根據協議規定，20M信號實際使用100個資源塊也就是1200個15k的子載波，佔用了頻帶共18M。所以餘地是很大的。這也就是下面 @ZKLL 表達的意思。

sampling rate為150,000 * 2048 = 30.72M

這裡應該是15,000

樓主多打了一個0

應用的不是基帶信號採樣定理？用的是帶通採樣定理？

建議閱讀《LTE教程：原理與實現》，裡面有對這個問題的解答。簡而言之，就是不要把OFDM符號發生中採樣這個術語，與射頻前端AD轉換中的採樣混為一談。

從網上看到有大神回答，大意是我們學習的是實採樣，但LTE信號分I路和Q路，兩個信號都只有10MHz,所以30.72完全是夠用了。

小白一枚，說錯輕噴。

20m帶寬其實沒用20m，很多都空著了，只有中間部分用於ofdm，

這樣做是因為ofdm的shaping pulse是方形，相應頻譜的旁瓣影響大。為了保證兩個相鄰頻帶不互相干擾，頻帶邊緣的部分是不用的。

詳細回去查查再說，可以肯定的是頻帶從來都不是百分之百利用的。