無窮西格瑪 n=2. 分子：(n-1)平方。分母：n! 。求解？

01-15

$sum_{n=2}^{infty }{frac{(n-1)^{2} }{n!} } = sum_{n=2}^{infty}frac{n^2-2n+1}{n!}=sum_{n=2}^{infty}frac{(n^2-n)-n+1}{n!}$

$=sum_{n=2}^{infty}frac{n(n-1)}{n!}-sum_{n=2}^{infty}frac{n}{n!}+sum_{n=2}^{infty}frac{1}{n!}$

$=sum_{n=2}^{infty}frac{1}{(n-2)!}-sum_{n=2}^{infty}frac{1}{(n-1)!}+sum_{n=2}^{infty}frac{1}{n!}$

$= e-(e-1)+(e-2)=e-1$

無窮 西格瑪 n=2. 分子：(n-1)平方。分母：n! 。求解？