非線性觀測器有幾種？哪些用的比較多？分別有什麼優缺點？

01-15

運動控制。

非線性系統狀態觀測器，按照鎮定機理劃分，以熱門程度為序：

高增益觀測器（High-gain observer）

1992年起出現在非線性系統狀態估計中（在線性系統中可以追溯到七十年代），是目前研究最為廣泛的一類非線性觀測器，一般用於能觀標準型與下三角結構的兩類系統中（非下三角結構的系統近五年亦有研究）。比較常見的應用場景是「dirty derivative」的估計，如速度、加速度等。

鎮定機理：high-gain injection 或 domination

優點：結構簡單，設計方便，魯棒性強，只要系統可以變換成標準型，便可套用。

缺點：對測量雜訊極為敏感。

KKL觀測器（Kazantizis-Kravaris-Luenberger observer）

也稱非線性Luenberger觀測器，兩個名稱源於學術界對此的爭議。核心思想出現在D. Luenberger在六十年代最早提出觀測器的論文中的一種特殊坐標變換，後證明該坐標變換對於線性系統取單位變換即可，該思想被學術界逐漸淡忘，線性系統教材中一般亦不提及。在1998年Kazantizis和Kravaris的論文中，這個思想在非線性系統領域被」重新發現「。之後的20年里，持續被關注，但設計難度較高，相關文獻較高增益觀測器少很多。

鎮定機理：坐標變換得線性誤差動力學

優點：對測量雜訊不敏感，構造的dynamic extension為線性，可以從頻率角度有效抑制特定頻段雜訊；對於能觀自治非線性系統，很弱的假設即可保證存在性，其PDE總存在解析解；理論比較優美，且可以得到系統化的數值演算法。

缺點：非自治系統，KKL存在性目前仍懸而未決。

II觀測器（Immersion and Invariance observer）

出現於2008年，在機械系統和機電系統中比較流行，針對一般非線性系統研究相對較少，它是KKL的推廣結果。印象中，關於非完整約束機械系統全局漸近收斂觀測器問題，是首次由該方法解決。

鎮定機理：設計吸引的不變流形

優點：框架比較大，」理論上「應用範圍廣，對雜訊一般不敏感

缺點：PDE求解難度高，需要對物理系統有一定的洞察能力。

滾動時域觀測器（Moving horizon observer）

MPC的對偶問題，不多說。貌似研究的人挺多的，和做MPC的學者高度重合。

鎮定機理：在線優化

優點：數值化演算法，對理論要求不高？

缺點：可解釋性不強，計算量大

基於參數估計觀測器（Parameter Estimation-Based Observer, PEBO）

提出於2015年，屬於從應用到理論的代表，發軔於電機狀態估計，後來形成的一套系統化的狀態估計方法。核心思想是把時變的狀態估計問題，轉化為在線的常數辨識，通常配合著DREM參數估計一起使用。

鎮定機理：在線參數辨識

優點：參數辨識比狀態估計要容易很多，靈活性強，在機電、電力系統中，對應的PDE很容易求解。

缺點：參數估計中一般需要類似於PE條件，純積分環節會積累測量雜訊（但測量雜訊問題不會像高增益和滑模觀測器那樣強烈）

滑模觀測器（Sliding mode observer）

SMC的對偶問題，適用對象和高增益觀測器基本一致。貌似研究的人挺多的，比較容易上手。

鎮定機理：high-gain injection/ domination

優點：結構簡單、魯棒性強。

缺點：基本和高增益觀測器一致，對測量雜訊極為敏感。

無源觀測器（Passivity based observer）

出現在十幾年前，屬於PBC的對偶問題，目的是重新定義的輸入（一般是測量雜訊通道）對於設計的不變流形無源。關注比較少，十幾年裡只有零星的幾篇文獻。

鎮定機理：無源化

優點：對測量雜訊非常魯棒，該魯棒性也易於整定。

缺點：設計難度高，其中的PDE比II方法的PDE更難處理。

單調性觀測器（Montonicity-based observer）

這個是一個不清晰的概念，沒有文獻系統定義和分析，在應用類的文獻中經常可以看到，利用動力學中的非線性映射的一些單調性特點，從而避免使用高增益。

通過輸出映射來線性化的觀測器（Linearization by output injection）

沒有想出來什麼好的翻譯，該方法由Krener和Isidori在1983年提出，方法非常複雜，需要求解的PDE對於絕大多數的物理系統都是無法滿足的。但是這確是非線性系統觀測器問題的鼻祖，三十多年裡的研究或多或少都受到它的影響。

總的來說，在做實際物理系統狀態估計時，總是覺得相應的理論比較匱乏。

EKF最簡單，但誤差大，而且只限於高斯雜訊求最小方差，就是找單峰的最大似然估計。

Particle Filter最精確，但計算量大。不過有摩爾定律，應該是大趨勢。

UKF精度不如PF，但計算量比PF低。以今天的現狀來說，在線實用。

歡迎補充～

同志，這個問題你應該去cnki和web of science上搜索綜述文獻……

全維觀測器，缺點：毫無亮點。優點：簡單易用

降維觀測器，缺點：需要已知輸出。優點：結構簡單、可靠。

區間觀測器，還沒研究

自適應觀測器，缺點：多一個限定條件。優點：系統更具有一般性。

滑模觀測器，優點：應用廣泛。