存不存在一種匿名投票方式（計算機實現），滿足以下條件？

01-15

1.有效性:能確定該票是有權利投票的人投的，且不能投多次，能驗證投票未被篡改。
2.匿名性:無法獲知該票是誰投的，投了什麼，無法獲知哪些人投了哪些人沒投。
總而言之就是絕對公平公正匿名的投票方式。任何人都能驗證投票有效性，不怕追蹤被報復的系統。

有的。

根據身份驗證、中間人攻擊和數字簽名：淺談密碼學（中），我們可以設計一個盲投票的演算法。

在介紹這個演算法之前我們要設計出一個基於 RSA 的盲簽名協議，它要滿足這個需求：

Alice 需要將文件 t 交給 Bob 簽名，但是 Bob 不能看到 t 的內容。

我們來分析下 RSA 本身。我們想要的是 $t^d,mathrm{mod},n$ （d, n 為對方私鑰），因為公鑰 e 滿足 $m^{ed}=m,(mathrm{mod},n)$ ，因此我們可以找個和 n 互質的隨機數 k，把 $tk^e$ 發給 Bob，對方返回 $t^d k^{ed},mathrm{mod},n=t^d k,mathrm{mod},n$ ，再「除以」k（同餘類環 $mathbb{Z}_n$ 上 k 的乘法逆總是存在），就能得到我們想要的結果了。

因此，演算法是這樣的：

投票人將自己的身份證明以及干擾過的選票發給中央機構。由於選票被干擾過，因此此時中央機構無法獲知選票的內容，也就無法將選票和投票人聯繫起來。
中央機構驗證投票人的身份證明，然後給選票簽名，將干擾過且簽名過的選票發回給投票人。由於每個身份證明只能獲得一次簽名，所以投票人無法一人多投。
投票人解除干擾，將簽名過的選票發給中央機構。如果中央機構使用多份公鑰-密鑰對的方法試圖關聯選票和人，投票人此時就能發現，可以拒絕投票。
中央機構驗證簽名，確認選票有效性。

事實上，傳統的選舉中，這裡的「簽名」是用紙質選民證代替的：中央機構驗證選民身份發證，選民用證換選票。選民證的不可偽造性是用紙質介質——而不是密碼學——保證的。

至於計票的監督問題么……你可以把選票先自己簽一下名，然後連公鑰一次提交給中央（當然干擾也是簽名過的票 + 公鑰作為整體一起干擾），這樣開票的時候你就可以驗證自己的票有沒有被開出來，而且中央也無法在投票完之後偽造選票了。

存在,且已經實現(至少理論上的).

這裡即覆蓋了相關的內容,一一閱讀即可.

End-to-end auditable voting systems

具體細節可能會在一個月內補上.

PS:因為投票系統的牽扯的安全特性太多,不翻看論文情況下,還是不敢貿然回答的.但若是急用答案,可以優先參照Helios Voting Helios Voting, 這個是基本滿足題主所提的條件,而且,你也可以自己發起一個投票,來試驗一下.

Bruce Schneier 的《應用密碼學》一書第六章第一節 "保密選舉" 里列出了一些方法，而且滿足的條件比題目中的更苛刻，因為密碼學專家想探討的就是可用的匿名選舉方式。

在這一節中，最後結論是理論上可行的，但是很複雜而已。有一種方法基本滿足條件（但是有一點瑕疵），並且實際中也是可用的。

這還是96年出版的書，現在應該有更好的辦法。真要了解其實就應該和樓上的那位同學一樣去查論文，密碼學的很多東西在科普文里根本講不清楚的。

有。這應該是數學問題吧。舉一個存在性（其可行性經過改進）例子：

例如有10人，一人一票總計10票。

現讓這10個人在10台電腦上都不記名投票，可以隨意投什麼，一台一次。但在一台處標記本次投票是否為「真」。不標記則作廢。

計算機只需記錄所有為真的投票。票數超過10就作廢本次投票。（少於10可以算作棄權）。

實際上你不需要每個人輪流去每台計算機去投，這樣畢竟效率太低了。你可以只在你的計算機上投，但是你的計算機會遠程登錄另外10台計算機，從每台計算機上隨機投票。只有你和你的計算機知道你投的什麼票。實際上除非查看你的計算機，沒有人知道你投了什麼票。在這個終端程序上，我們還可以強制你只能選一個選項（投1票）。然後這個程序登錄到那10台計算機上，隨機生成投票結果，但是保證把你選擇的選項記做「真」。

這麼複雜的過程，只是為了產生硬匿名。這是一種不依賴中央機構的真匿名方式。只有你和你的計算機知道你投了什麼票。10台計算機不記錄時間（或者隨機數時間，從列表中抽取時間等等）

計算機同時可也可把時間戳隨機化。因為唱票不需要時間戳，這個信息不需要被唱票的機器知道。因此從統計角度無法知道是誰投的什麼票。

從博弈的角度，除非十個人合謀，否則出現多投都能被發現。隨著人數的增多，多投而不溢出的概率收斂到0。。

兄弟，作業要獨立完成哦

可以，並且已經存在，上面幾個說不可能的已經點了差評。

正確方式是使用密碼學：

具體是採用ElGamal加密演算法的變種，實現同態加密。什麼叫同態加密呢，就是對數據加密後的密文進行運算，比如加減乘除與或運算等等把得到的結果再解密，出來的結果和直接用未加密的明文通過相同計算得到的一樣，也就是說數據可以在加密的狀態下進行計算。

ElGamal encryption

同時ElGamal也是一種私鑰加密演算法，可以在保證匿名性的同時確保安全性和認證投票人。

詳細請自行翻牆看此視頻:

https://www.youtube.com/watch?v=ZDnShu5V99s

首先，先問為什麼匿名？對於代議制來說，只有最基本那次直接選舉，是需要匿名的，其他的間接選舉，或者表決，是不應該匿名的，否則我們怎麼知道選出來的代表，到底幹了什麼？

其次，在直接選舉中，先驗證選舉人的投票資格，然後再匿名投入到投票箱中，再公開驗票，已經很完美保持了選舉人。