多旋翼姿態控制時先tilt再torsion有什麼好處？

RT

參考PX4的多旋翼姿態控制及High Performance Full Attitude Control of a Quadrotor on SO(3)

其姿態控制均採用先tilt再torsion的方式，也就是先將z軸對齊，再進行yaw的旋轉

文章中說到該方式在SO（3）中是平滑軌跡，而常規的roll、pitch、yaw分開控制的軌跡平滑，如圖

根據最後得到的控制量，該演算法的roll、pitch和yaw也是同時進行控制的，那麼應該如何理解：
1、這種控制策略的優勢
2、為什麼這種方式實現了R、P和Y方向的解耦
3、為什麼這種方式的軌跡是平滑的而三者分開不平滑

請大神指點，謝謝~

PS：以上圖片來自High Performance Full Attitude Control of a Quadrotor on SO(3)

居然有人在知乎上討論我寫的論文，淚流滿面。

先tilt再torsion是論文第一作者Yun Yu的想法，我只是幫他整理了思路。多旋翼的tilt（pitch和roll）是靠槳直接的力矩調整的，調整很快，十幾個毫秒就能到位，而torsion（yaw）是靠槳速度差產生的旋轉力矩來調整的，調整比較慢，要快一百個毫秒才能到位。兩個分開調整的話就相當於把兩種不同時延和響應速度的控制器分開整定，參數調整會方便一點。

另外，實驗感覺這樣會增加多旋翼姿態調整的動態特性，因為同一時刻槳的差速不會太大（又tilt又torsion，四個槳必須差出更多的轉速才能同時產生tilt力矩和torsion力矩），不容易讓槳的轉速接近限幅，抗干擾能力更強，快速旋轉的時候能更快到位。不過這一點沒有太好的理論解釋的方法，實驗也不好量化分析，再加上當時時間有限，也沒有對比實驗，因此論文的結果其實還是不太完善的。所以發發ICRA這樣的水會可以，發個期刊就難了。

SO(3)參數化旋轉和先tilt後torsion說的不是一回事，如果只是為了理解SO(3)為什麼平滑，只看前半截論文就好了。

3、為什麼這種方式的軌跡是平滑的而三者分開不平滑. 看論文前半部分。

1、這種控制策略的優勢

一個是解決了歐拉角singularity的問題，因為直接從SO(3)結算，不存在singularity問題。你可以走四元數這條路。

二個，按原文所說，roll pitch響應快，yaw響應慢，按tilt-torsion來控制，我個人理解是，動力有裕度的情況下，沒問題；動力不富裕的情況下，保tilt也就是roll pitch，犧牲yaw。
2、為什麼這種方式實現了R、P和Y方向的解耦

因為tilt主要是roll pitch, torsion主要是Y，tilt 和 torsion分開不就是r p 和y的解耦么？

個人愚見~請大神指導~