為什麼傅里葉分析裡面的頻率會有負的，怎麼解釋？

01-15

頻率的定義應該為正的啊~~~

關於頻率的定義你大概鑽牛角尖了吧。

離散傅里葉變換的基本組成部分就是復指數信號：

$xleft[n ight]=Ae^{jleft(omega n+phi ight)}=Aleft[cos{left(omega n+phi ight)}+jsin{left(omega n+phi ight)} ight]$

$A$ 是振幅， $omega$ 是頻率， $phi$ 是初相。

對於一個基本的復指數信號 $xleft[n ight]=e^{jomega n}$ ，可以通過複平面單位圓上的點來表示， $omega$ 表示這些點按逆時針方向在單位圓上運動， $-omega$ 表示這些點按順時針方向在單位圓上運動。

關於復指數信號的一個直觀解釋：

呵呵，任何一個周期信號都可以表示成指數形式的傅里葉級數，其中的e^jnw（n=負無窮到正無窮）表示的是不同頻率的旋轉矢量的疊加，負頻率表徵順時針轉的旋轉矢量，正頻率表徵逆時針轉的旋轉矢量，不知道你會不會理解。