什麼是光的軌道角動量？

01-15

角動量實際是場的對稱性質。在計算光的角動量時候，人們會發現兩項，一項是和r有關的，一項是和r無關的。無關的那一項是光子的自旋角動量（對應於偏振），和r有關的是光子的軌道角動量，也就是一般意義上的角動量：一個沿著直線運動的小球沒有角動量，一個繞著z軸旋轉的小球有角動量。因此，一個平面波中的光子是沒有軌道角動量的，一個具有螺旋波前波中的光子是有軌道角動量的，某些波導中的模式就有這樣的軌道角動量。

光子的軌道角動量和自旋角動量對角動量的貢獻是一樣的，很多場合難以分開。效仿某些WIKI黨，我這裡也給出鏈接

http://en.wikipedia.org/wiki/Orbital_angular_momentum_of_light

一個光子，可以擁有兩種動量，線動量（linear momentum）和角動量（angular momentum）。而角動量分為兩種，自旋角動量（spin angular momentum）和軌道角動量（orbital angular momentum）。

你可以考慮一個光子是螺旋旋轉前進，同時自己還在自傳。這裡打個比方，有個視頻解釋了太陽系運行的真實情況。

The helical model - our solar system is a vortex視頻

你想像成光子就是地球。線性向前的是linear momentum，圍繞著太陽的運動為orbital angular momentum，而地球的自傳為spin angular momentum。

如果說從物理上來理解的話，

任何光子都有linear momentum，大小和頻率有關，頻率越高linear momentum越高
spin angular momentum和光的圓偏振（circular polarization）有關，大小為 $pm hbar$ (reduced plank constant), 根據偏振方向不同，或正或負。（現實生活中的光都是線性偏振和圓偏振的集合，及為橢圓偏振，據說能量可達到這個數值的幾千倍，願聞其詳）。
orbital angular momentum和波陣面（wavefront）相關，就像 @曾博答案中所引用的圖片：

螺旋向前的wavefront給予光束orbital angular momentum。在這裡有個值得注意的量，就是圖片中的m（有時用l表示），叫做topological charge(拓撲電荷?)，只能是整數，即使一個波長中波陣面旋轉了多少圈。同理，正負根據旋轉方向不一樣。其動量為 $l hbar$ .

這三種動量是獨立存在的，當然線動量是必須的。在optical manipulation中，線動量被廣泛應用於限制和移動（trap and move），角動量被用於旋轉微小物體。

光子的spin angular momentum是本徵的，為正負1.

相對orbital angular momentum是場的性質，依賴於邊界條件。