VIX的值是如何計算來的？為什麼每個相關ETF與其的改變差別很大

01-15

比如Tvix是兩倍做多，但是每次變化率連一倍都不到？

2015-02-18 補充：

在評論區又發現一個存在的誤區，就是混淆了^VXX和VXX。

^VXX 是個指數：SP 500 VIX SHORT-TERM FUTURES INDEX 這個指數不同於^VIX (在下面的答案中有介紹)

VXX 是巴克萊發行的ETN，追蹤1倍的(1x)的^VXX的daily performance。

強烈建議各位仔細參看各個ETF，ETN的發行方給的介紹，或者yahoo finance，google finance上都有。無論是要投資，研究還是知乎答題，都大有裨益啊。

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題目和其他回答中的兩個誤區：

第一TVIX的標的物是^VXX而不是^VIX。

^VXX是SP 500 VIX SHORT-TERM FUTURES INDEX。同樣的UVXY的標的物也是^VXX不是VIX。

TVIX和UVXY都是要match 兩倍^VXX當日的表現。當然還是會存在tracking error。以今天（2015-02-17）的情況為例：

^VXX上漲0.44%，那麼理論上TVIX和UVXY應該上漲0.88%，實際上兩者分別上漲了0.39%和0.49%。

而^VIX今天上漲7.56%，顯然相去甚遠。

兩者的區別是：

1. ^VIX的價格基於SP500的期權價格（大致上是不同敲定價格的期權價格的一個加權平均。）

2. ^VXX的價格基於VIX的期貨價格。

第二，^VIX的計算方法是基於SP500期權價格而不是隱含波動率（IV）：

CBOE有個老的index 叫VXO，它的計算是基於隱含波動率的（8個near the money SP100期權在兩個near maturity的IV的平均）。

老的index是基於Black Schole的，CBOE在2003年引入新的index，也就是現在的VIX，它的價格計算是model free的，計算方法如下：

^VIX的目的是要描述未來30天的波動率（volatility）（註：實際上是volatility的平方，也就是variance： $(frac{VIX}{100})^2$ ）在風險中性測度（risk-neutral）下的期望。這個期望寫出來是一個關於SP500期權敲定價格K的一個積分。實際當中，因為不存在連續的敲定價格，所以用離散的來逼近（同時，far out-of-money的期權由於流動性不好會導致價格比較離譜，所以不被納入計算。）最後 $(frac{VIX}{100})^2$ 大致上等於一堆不同敲定價格的SP500期權的加權平均（註：末尾還要減去一項，通常值比較小）。

^VIX的具體計算細節可以參加CBOE的白皮書 http://www.cboe.com/micro/vix/vixwhite.pdf

關注過VIX指數^VIX Interactive Stock Chart的都知道，這個產品收益一般，最高點到最低點也只有8倍，而且波動近乎隨機，難找出一個策略來交易。

事實上，VIX的創立是用來為整個portfolio降低風險的，也就是對沖，而純投機VIX的很少，我還沒見過。

但是若有心看看VIX的ETF或者ETN產品，就會覺得歷史圖表嚇人。這兒有各種VIX產品Volatility Indexes (VIX, VXD, VXN, RVX, VXO, VXV, VPD, VPN, GVZ, OVX, VXAPL, VXTH, LOVOL)

舉例來說，VXX，最流行的VIX etf（iPath SP 500 VIX ST Futures ETN），VXX Interactive Stock Chart#最高點與最低點相差2000倍，TVIX ( VelocityShares Daily 2x VIX ST ETN )，TVIX Interactive Stock Chart#，這是兩倍收益的ETF，最高點與最低點相差4000，UVXY ( ProShares Ultra VIX Short-Term Futures )，也是差不多4000倍。

我為什麼要答此題的原因是，我曾經也做過這樣的美夢，買入一手，那不就發財了。於是我持倉了半年，堅決不去動他，但是呢，我反而損失了很多。

記住，你進入投機市場，可以不懂什麼技術，但是必須要記住：天上不會掉餡餅！！！！！

永遠不會，至少是對散戶。

就算真有餡餅，為什麼別人不買，大機構不買，投行不買，他IX們一買價格就抄上去了。還會這麼便宜么。

有點偏了，這裡有VIX計算公式，http://www.cboe.com/micro/vix/vixwhite.pdf

VIX 一開始指的是SPX500的波動率，後來廣義指所有的波動率，但是是根據期權的執行價來的，沒有期權話虛構的波動率是不正確的。

還有關於為什麼VIX的ETF、ETN等產品走勢圖這麼嚇人，可以看看這篇文章Why I Hate Volatility ETFs (And Why You Should Too)

因為目前交易的只有VIX期貨，會有溢價問題，ETF就會有損失，所以會發現價值越來越少，永遠不會到達最高點了。所以此文建議，只能短期持有VIX的衍生品，作為對沖，不能長期持有，長期價值可能是減少的。

最後，VIX只是一個金融產品，和天氣期貨，電力期貨，碳排放期貨，信用期貨等等一樣，只是一個標的物，你覺得走勢好，符合你模型，你就交易，也有做的很成功的，但是不要有白撿餡餅的想法。

跟蹤標的物不一樣的，相關etf有short-term，mid-term等區別，你要看清楚，表現差異非常大。

另外這一類etf基本上都是synthetic擬合的，有些產品的基礎資產並不完全是或者完全不是公開交易的標的資產，而是管理人通過內部結構組成的。你要仔細看清楚產品合約的具體結構，成交量一類的也非常重要。

根據相關期權的隱含波動慮換算出來的，跟etf關係不大

Vix is calculated based on the implied volatility of related derivatives. Etf products don"t track the underlying perfectly, hence the tracking errors, due many factors: difference between spot/near term/long term futures, rolling costs, expense rates, model errors. Vix is difficult and very expensive to hold for longer term.

加個專題blog：http://vixandmore.blogspot.com