如何計算磁力的大小？

可以以牛頓作為單位么？

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好老的一個帖子。

我回答了一個久遠的回答貼「Patrick Zhang：兩個互鎖的繼電器同時得電哪個先動作？」，某位知友的評論把我引到這個帖子中來了。我對這個主題有點興趣。

其實，答案可見任何一本《電器理論基礎》，或者《低壓電器技術手冊》和《開關電器設計手冊》，其中《低壓電器技術手冊》是機械工業出版社出版的工具書，也是我的案頭書之一。

另外，在國際電工委員會IEC的標準中和國家標準中也可見到有關磁力運用的技術條款。

我來回答問題：

由法拉第和麥克斯韋提出的磁力線概念，可以推導出麥克斯韋公式：

進一步化簡為： 。

式中，F就是電磁吸力，單位是牛頓N；B是磁極表面的磁感應強度，單位是T；A是磁極的極面面積，單位是 。

這個式子就是麥克斯韋電磁吸力公式。

因為 ，所以麥克斯韋電磁吸力又可以寫成： 。

在實際計算電磁系統的電磁吸力時，由於工作氣隙的計算量很大，漏磁和邊緣磁通都不可忽略，因此用麥克斯韋電磁吸力公式計算氣隙電磁力誤差較大。但麥克斯韋電磁吸力公式很簡單，因此在電磁計算和分析問題時，仍然用得非常多。

特彆強調：

麥克斯韋電磁吸力公式常見於工程設計領域，是設計電磁系統的基本公式之一。對於純粹的物理學，這個公式反而倒不多見。

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我們來看一個實例：

這是一個直流繼電器示意圖。如果要設計這個直流繼電器，該如何操作？

第一步：先確定鐵芯半徑

由麥克斯韋電磁吸力公式，我們有： 。

設鐵芯的截面是圓形，它的半徑是r，也即 。代入到麥克斯韋電磁吸力公式中，得到： 。

這裡的 是線圈電壓為下限值時（85%額定電壓）時的工作氣隙磁通密度，單位為T。

特別指出，真空磁導率

第二步：計算線圈磁通勢

由磁路的基爾霍夫第二定律，我們有：

第三步：計算線圈高度及厚度

第四步：計算線圈導線直徑及匝數

第五步：計算銜鐵和鐵軛的尺寸

第六步：驗算

計算線圈電阻、驗算線圈溫升、計算線圈磁通勢、驗算磁路參數、驗算吸力等等。

從第二步開始到第六步，由於與主題無關，故不給出詳細說明。

由此範例可以看出，電磁吸力在設計繼電器參數中十分重要，是一個很基本的步驟。

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請定義磁力。。。。。。

如果是一般的磁場力的話，基本的有洛倫茲力，

F=qvB，方向由左手螺旋定則判斷。

F為力的大小，單位牛頓

q為帶電粒子的電荷量，單位庫倫，

v為帶正電粒子運動方向，如果運動的是帶負點的離子，則取反方向。

B磁感應強度大小，單位韋伯

這個力永遠與運動方向垂直

將上述公式帶到電流公式中，可以得到通電直導線在磁場中的受力，成為安培力。公式為

F=BIL，

I是電流大小，L為導線有效長度。

以上公式和運算方法都使用的是高中物理中使用的簡略的表述方式，如果需要完整而精確的定義，可以翻遍翻看一些大學物理的教材，都會有詳細介紹

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力的單位牛頓，這個沒有問題。

對於磁力，題主是想指電磁設備（電機、繼電器等）在磁場下產生的力么？

如何計算磁力的話，如果你是工程師，如果已經有了某個設備的設計原型，那麼個人覺得直接建模，用電磁場有限元模擬軟體進行預計算式比較恰當（種類數不勝數，Ansys Maxwell, Altair Flux, Comsol, JMag,等等）。隨著電磁設備的日益複雜，單純用經驗公式或者簡化公式誤差會越來越大（比如 @Patrick Zhang 答案中提到的漏磁和邊緣磁通）。

如果你是研究人員，研究的問題就是磁力計算演算法本身的話，常見的做法也是先採用一種數值演算法（有限元、積分法等等）對電磁場問題進行求解，得到電磁設備內部場強的分部。然後再在後處理階段計算電磁設備的受力問題。

至於由於磁場產生的力的計算，有兩個思路，直接計算設備整體所受合力以及計算每一個節點的力。前者的好處就是直接直到設備的受力情況，後者的好處就是可以更加方便計算機構的形變（是的，受力還會使電磁設備發生形變）。

最後，回到如何計算磁力問題，演算法主要有麥克斯韋應力張量法（Maxwell stress tensor）以及虛功法（Principle of virtual work）兩種：

這裡先放一篇經典文獻，題主可以先行查看，對於公式的理解之後再更新。

Comparison of different force calculation methods in 3D finite element modelling

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瀉藥，反對一樓。說了一堆廢話。磁吸力的話看永磁裝置中磁場力的計算_百度文庫文章，很詳細了。

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