為什麼給扳手通大電流時，扳手是從電極處開始發紅的？

01-14

如圖，這是我從一個視頻中截下來的，視頻內容是用5000A的大電流加熱各種導體。

扳手這個比較明顯，為什麼變色是從兩端開始而不是整體一起開始的呢？
附視頻鏈接http://www.bilibili.com/video/av10067927

@Patrick Zhang 的回答包括一些回答接觸電阻的，感覺都有些問題。很多研究者在利用物理公式的時候都沒有提公式的假設前提。既然能得到解析表達，那麼約束條件一定是非常之嚴格的。這裡舉個例子

tau1的假設條件是什麼？很明顯是假設導體是粗細均勻的，而且還是低溫條件下，因為高溫下，rho(T)與KT(T)都是溫度的函數，電流變了嗎？好吧都是5000A沒變，但是這是假設導體無限長的情況下的，同一截面不同位置電流的差別呢？再看第二個tau2咋看咋像經驗公式(其實是沒找到文獻)，不說也罷，但是為了統一不是應該寫成I^2的表達嗎(ノ°ο°)ノ。

再看看扳手符合幾個條件？似乎沒有一個符合。那麼有幾個近似符合呢？似乎沒有，如果這都能近似的話，就不應該考慮散熱(牛頓散熱原理)。

說了這麼多沒用的，最簡單的回答的問題在哪呢？明顯最亮處是頸縮處而非接觸部位。所以說你不能看到個物理原理就往上套，這是不對的。作為推了幾十年公式的人，我見過很多研究人員人忽略假設條件生搬硬套公式。

來看看一個扳手製造時的視頻http://m.v.qq.com/play/play.html?coverid=vid=q0363hw0tavptag=2_5.6.0.12001_copy

人家是衝壓成型的，雞血標題忽略之。誰能保證不會是製造過程引入的一些額外電阻？(主要是沒找到證據)。就像彎折鐵絲再加熱，哪裡先變紅不言而喻。

再有扳手粗細變化很大，內部電流場如何分布的？(等我做個數值模擬再回來)手機碼字，等方便了再答

注意到電極（電纜）與導體（扳手）的接觸處，有兩個電阻，即電極與導體間的接觸電阻，還有導體本身的體電阻。

我們看題主的圖：

我們設赤熱區的長度是L1，紅熱區的長度是L2，於是扳手總長L=2L1+L2。我們發現，發熱區其實是關於中心對稱的，見下圖：

由上圖我們知道，當電流流過扳手時，會產生兩個溫升。

先解釋什麼叫做溫升：溫升指的是導體溫度與環境溫度之差。例如導體溫度為400度，環境溫度為25度，則溫升為400-25=375K。

注意：儘管我們用攝氏度來標定溫度，但溫升卻是用絕對溫度也即開爾文溫標來定義的，所以它的單位是K。

第一個溫升作用在扳手整體上，它是由電流流過扳手的體電阻造成的，並且各處基本均勻。這第一個溫升是基礎溫升。

第一個溫升的與扳手長度無關，與扳手截面積S和截面周長M成反比。其表達式為：

$au _{1} =frac{I^{2} ho }{K_{T}MS }$

注意看第一個溫升的表達式，它包含電阻發熱（焦耳熱），還包括散熱（牛頓散熱原理），是發熱和散熱綜合平衡的結果。

第二個溫升是由電纜和扳手的接觸造成的，它在基礎溫升上進一步提高了溫升，並且越接近電纜接觸面溫度越高。其表達式為：

$au _{2} =frac{U_{j}^{2} }{8LT}$

第二個溫升中分子的Uj是接觸電壓，它與接觸壓力有關。接觸壓力越大、接觸電阻就越小，接觸電壓也就越低，溫升當然也就越低。

第二個溫升表達式分母中的T是接觸處的溫度，單位是K（開爾文絕對溫標）。溫度越高，材料越接近熔點，第二個溫升值就越低。

第二個溫升分母中的L是洛倫茨係數，它的值為 $2.4X10^{-8}$ 。

有了這些基礎知識，我們就可以解釋題主的問題了：

1）如果電纜與扳手的接觸十分良好，我們就只能看見第一種溫升，扳手通體都屬於紅熱區。而電纜與扳手的搭接處，完全有可能是暗區。

我們把問題給細化：

設扳手的電阻為R，並且有 $R=frac{ ho L}{S }$ 。這裡的L是扳手導電區域的長度，S是導電區域的平均截面積。

我們知道，當電流I流過扳手導電區域時，就會產生熱量。設此熱量為P1，於是有：

$P_{1}=frac{ ho I^2L}{S }$ 。

這裡的電阻率是紅熱後的值。之所以不用零度時的電阻率，是期望簡化表達式。

牛頓告訴我們，導電體的散熱與它的表面積A成正比。對於矩形截面的扳手來說，我們忽略掉扳手在電纜插接處兩個端點的面積，則矩形截面的表面積A=ML。這裡的M是矩形截面的周長。我們設扳手的散熱功率為P2，於是有：

$P_2=K_TML au$ 。

在這裡，KT是綜合散熱係數，而 τ是溫升。

因為P1=P2，我們將這兩個式子聯立，再消掉公共因子L，就得到 $au _{1} =frac{I^{2} ho }{K_{T}MS }$ 。這就是表達式的由來。

扳手沿著長度方向的寬度當然不可能是相同的，存在偏差。但我們從題主圖中看到，在我們探討的區間範圍內，寬度基本上是一致的。即使存在寬度不一致的地方，但不會影響到問題的實質。

由此我們得到結論：對於扳手來說，如果僅僅只是流過大小不變的電流，那麼它的溫升是固定值，它的表面存在基礎溫升，顏色為紅熱。

2）由於電纜與扳手的接觸並非完美，存在接觸電阻，於是就出現第二種溫升，且越接近接觸面溫度就越高，這一點我們從題主的圖中能看出來：

注意到在電纜和扳手的接觸處，第二種溫升是疊加在第一種溫升上的，也即：

$au = au _{1} + au _{2}$ 。

所以，我們能看到赤熱區存在溫度梯度，電纜與扳手接觸處最亮。

第二種溫升的原理是什麼？其原理屬於電接觸的範疇。由於電接觸的創始人是霍姆，一位著名的西門子公司工程師，所以電接觸的理論和研究都用霍姆來命名。

電接觸的計算式推導過程十分複雜，我只是用了它的若干重要結論之一而已。

霍姆告訴我們，當兩種不同材料發生電接觸時，接觸處的溫升與接觸電阻相關，而接觸電阻與接觸壓力、材質、環境溫度和接觸電壓等因素都有關。我們所用到的公式就是： $au =frac{U_{j}^{2} }{8LT}$ ，這個式子中分子是接觸電壓Uj，分母的L是洛淪茲係數，T是扳手在接觸點的實際溫度，當然是用開爾文絕對溫標表達的。T是扳手的溫度場中溫度的最高值。

前面已經說過，電纜與扳手的接觸處溫度最高。電接觸產生的第二種溫升從接觸處開始疊加在第一溫升上，並且逐漸降低。此溫度場的描述和模擬要用到泛函分析，顯然，此分析方法遠遠超過了普通知友們能夠接受的程度。

不過，定性的描述也是可以的。由於前面已經陳述過了，此處不再重複。

至此，題主的問題解釋完了。

我們從這個例子中得到了什麼？

1）扳手的溫升包括基礎溫升和局部溫升兩部分。基礎溫升符合一般性發熱規則，而局部溫升則與電接觸相關。

2）局部溫升處溫度場沿著縱向遞減（左側），其顏色從赤熱過渡到紅熱。這說明，溫度場不會發生突變。

3）我們看到，整個系統中最熱的地方是接觸處，此處的溫升最高。所以在國家標準中，把電器與電纜的搭接處的溫升作為電器溫升考核的最主要技術指標。

4）可以想見，隨著加熱電流的持續，基礎溫升會不斷提高，兩個溫升的視覺效果會不斷接近，但我們還是能觀察到兩側電纜與扳手接觸處的更加白亮，溫升也更高。

5）這個問題之所以難倒了眾多知友，原因只有一個，就是大家只想到導體發熱，卻忽略了導體散熱，還有導體的接觸電阻等等。

對於中學生來說，他們只學了導體的發熱功率 $P=I^2R$ ，根本就不知道導體還有散熱一說，所以理解這個問題的確存在困難。但對於大學生和工程師來說，想到的就是另外一個問題，也即散熱圖景的泛函分析和模擬。

在電器的設計中，導體的受熱溫升變化圖像，以及導體受到電弧瞬態熱衝擊後的圖景，都可以用泛函和模擬來實現，當然還需要配套實物實驗驗證。

最典型的就是開關電器的型式試驗。在試驗中，電流可達數十千安，甚至上百千安。類似題主問題的場景分析比比皆是，不足為怪。

相信，等到將來題主涉及到這些方面的學習時，會有更深的理解吧。

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知識擴展之一：

我們把電纜與電器（相當於扳手）的相接處叫做接線端子。現在我們來看一個相關的問題：

為何有關低壓電器的標準中規定，電器的接線端子處溫升為主要溫升參考值，而不把電器內部導電排溫升作為使用溫升參數值？

答案很簡單：導電排的最高溫升點在它的搭接處也即接線端子處，而不是它的內部。

以下是GB14048.1-2012《低壓開關設備和控制設備第1部分：總則》的表2：

看出問題了吧？它和題主問題之間存在一定的聯繫哦。

知識擴展之二：

我們由第一個溫升表達式 $au _{1} =frac{I^{2} ho }{K_{T}MS }$ 出發，把它變形為： $I=sqrt{frac{ K_{T} MS au }{ ho} }$ ，我們看到表達式中電流與導體截面的1/2次方成正比。

由此我們可以得出幾個結論：

第一個結論：可以推出導體載流量與導體截面積的關係表；

第二個結論：可以推出導體並聯後的載流量關係表。

這兩個關係表見我的專欄文章，此處不再細談。

知識擴展之三：

流過導體（包括扳手在內）的電流是交流電時，因為交流電流存在集膚效應和鄰近效應，所以對於同一根導體來說，交流電阻大於直流電阻。也因此，若扳手通過的是交流電流，我們必須在分子乘以交流附加損耗係數 $K_f$ 。

於是第一個溫升表達式變為： $I=sqrt{frac{ K_{f} K_{T} MS au }{ ho} }$ 。

交流附加損耗係數 $K_f$ 的值大於1。當所通過的電流為直流電時，則 $K_f=1$ 。

另外，如果導體的溫度會發生改變，則上式變為：

上式是一個通式，它可以計算不同溫度下且無論直流電或者交流電的導體載流量。

注意到一個有趣現象：對於不同的交流電流頻率和不同的金屬材質，存在著穿透深度的參數。

若導體（例如扳手）它的厚度超過一定值，則它的中心部位將不再有電流流過，這就是集膚效應。此時，因為電流只流過導體的表面，則L2區域的溫升當然會提高。

知識擴展之四：

如果電極（銅質電纜）與導體（鋼質扳手）的接觸非常良好，或者說採用焊接的方法，即便如此，接觸電阻依然存在，但它的溫升表達形式就不一樣了。即便如此，兩個溫升的疊加效應依然存在。

知識擴展區的結論：

這個例子告訴我們，許多知識其實都是串在一起的。任何一個問題的背後，若仔細推敲，我們都能夠推出許多理論出來。

解題時不僅需要分析當前現象，更重要的是要加以綜合分析，這樣才能鍛煉我們的綜合分析能力和工作能力。這一點，對於工程人員來說，尤為可貴。

額，大家都在幹什麼呢，我看了視頻，最細的地方先紅，沒毛病啊

各位看官，這款開口扳手，印型號12和14的長條，是凸起設計啊。。。。。。

反對一下 @Patrick Zhang 的答案。。。

哦還有 @胡渝柯的答案。。。

這裡可以清楚地看到開始升溫時發熱的並不是接觸處，而是截面變小的地方——換言之，應當是截面變小為主要原因

但是為什麼不是中間部分整體變紅我也不是很知道。。。(ε=ε=ε=┏(゜ロ゜;)┛）

&我懷疑是應為兩端和中間材質問題&

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從這裡可見上下升溫速度區別之大。接線方式肯定會有影響，但是不應當達到如此程度。

請注意，下方還出現了非常明顯的接觸點升溫現象，像張工描述的那樣。但是，我截這張圖的意義在於下半段粗轉細的部分出現的升溫的現象。這是加熱開始後3秒，再加上不鏽鋼導熱性能並不好，因此下方接觸點的紅點和粗轉細處的發紅應該沒有太大的關係。

如果是由於接觸升溫+熱傳導的話，不太可能出現像上面兩張圖一樣的情況，即：

兩段出現紅熱，中間略冷
紅熱區向中間擴散，但是！請注意！頭尾還是銀色！連暗紅都沒有！上半部分接觸處和紅熱處中間還有一小段距離！

@Patrick Zhang

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再來一段。。。

可以清楚地看到，下面接觸的那一圈有發紅，也就是張工的接觸電阻溫升，右邊（即原扳手頭）甚至融化粘（焊？）了上去。但是，從側面看，溫度梯度是從下往上，而非從上（接觸處）向下（扳手本體）。也就是說，儘管接觸發熱效果顯著，但是受制於熱傳導速率，沒有辦法把「威力」發揮出來影響到中間的那一段。。。它連一厘米之外的影響都很小啊。。。

用過電爐子沒有？

電爐絲雖然是整體發紅髮熱，但最先發紅的是兩端。

理由么，兩種不同材質的導體相接觸的時候，觸點上的電阻最高，理論上怎麼講我忘了，意思就這個意思。

電爐絲最容易燒斷的地方就是兩端跟銅芯導線連接的部位，保險絲也是，插座板也是。

想來，這個扳手應該是同樣的情況。

因為電纜接觸扳手處的電阻值相對整個扳手阻值會比較大(接觸電阻)

根據串聯電阻歐姆定律，降落在2個接觸點的電壓就更大，產生的功率也就越大，所以發熱也就越多

而隨著發的熱越來越多，溫度上升，扳手的電阻進一步加大，造成發熱進一步集中，以致熱到發光

當然2端的熱也會傳遞到中間去，而中間因為也有壓降，所以也會產生熱量。

當然---我的回答是不嚴謹，只是容易懂的，專業的請參考張老師的回答

你點焊是整條發光發熱？

想順面提個問題，找那麼大一個磁環濾波是為什麼呢？

另外，電流最多三五百而已，你看那個電纜多細，絕對沒有什麼5000A

接觸電阻

電流大了走過大電阻上電阻上的消耗功率大

發熱

紅了

接觸的位置不可能百分百貼合，再比如有鐵鏽，這些都會使電阻相對增大，而中部貼合完全，相對電阻小，然而同一塊導體電流一樣大，w＝i2Rt.所以相同時間內，兩端產生的熱量更多。所以出現了這種現象。

其實不用那麼麻煩，

可以把扳手看成n 個薄片電阻串聯的電路，

如圖，導線接頭在扳手頭部，理論上導線外側的金屬體無電流通過。

觸點處，很多文章說電阻最大，我怎麼看是電阻最小的地方。

扳手上的電阻只和橫截面積有關。

橫截面積最小的是哪裡？

扳手手柄上有一片凹陷區域，並且標有扳手尺寸，就是圖上紅圈部分。

紅圈的兩端是橫截面變最小的地方，也就是電阻變最大的地方。

這裡也是圖中紅亮最明顯的。

由橫截面橫截面

橫截面面積，及電阻可以看做上圖。

由於電流很大，綠色箭頭處的溫度瞬時升高，溫度升高又讓電阻r 變的更大，r 增大分得電壓壓更大，溫度更高。以此反覆。

所以，照片上顯得溫度升高被截止在那一小片區域里。

首先截面越小電阻越高，質量少容納熱量越少，溫度越高電阻越大，是個非常強大的正反饋，所以最細的地方最先變紅。

左側是接觸部分最細，由接觸部分蔓延

右側是扳手與手柄連接處最細，從那開始蔓延

翻譯一下 @Patrick Zhang 張老師的答案，

我的理解，中間暗區是因為赤紅區已經將電流限制在一定的值內，該值小於能夠使中間這段達到赤紅的溫度所需要的電流值。就像高速公路，最容易堵的就是車道變窄的緩衝區，變窄後面的那段不堵車。