要是一件事服從了正態分布，能夠說明什麼呢？

01-14

文科生不太理解正態分布的概念，求簡潔好懂的解答，多謝各位了！

謝謝 @Running Tree 邀請，我簡單地解釋吧，盡量讓你有直觀的感受。

所謂正太分布就是一個事情發生的概率符合以下這個圖形：

那一件事情的概率滿足上面這個圖形又具體是什麼意思呢？在上面這個圖形中，最中間的u代表平均值，σ代表標準差，2σ代表標準差的2倍，3σ等以此類推。我們首先弄清楚怎麼看上面這個圖。上面這個圖的意思是曲線之下的面積佔總面積的比例代表這件事情的概率。舉個例子，如果一件事情的結果落在-1σ到1σ之間，那麼這件事情發生的概率就是圖中深藍色部分的面積占整個曲線下方有色部分的面積的比例，圖中已經告訴我們，這個比例是34.1%+34.1%=68.2%。以此類推，那麼這件事情的結果落在-2σ到2σ之間的概率應該是深藍色和淺藍色面積的總和占整個有色部分的比例，圖中已經告訴我們是13.6%+34.1%+34.1%+13.6%=95.4%。

所以這下我們應該明白了，一件事情發生的概率滿足正太分布，指的是這件事情的結果落在某個範圍內的概率是固定的，並且是由上面這個圖給出的固定的數。比如上面舉的例子，一件事情如果符合正太分布，那麼這件事情的結果落在-1σ到1σ之間的概率是68.2%。同樣由上面的圖形我們可以知道結果落在任何範圍內的概率。

好了，明白了上面原理之後，我們就可以很輕鬆地理解題主說的一件事情符合正太分布到底意味著什麼了？

舉個例子，假設一個班的成績滿足正太分布，並且這個班成績的平均分數是80分，標準差是4分，那麼就意味著在76分到84分之間的人數佔了全班人數的68.2%。在72分到88分之間的人數佔全班人數的比例為95.4%。所以正太分布表示絕大數人是靠近平均水平的，越偏離平均水平的人越少。放到學習上就是，成績靠近平均分的人是大多數，學霸學神之類的是少數。

所以我們在大學裡面常常說自己被正太了，言下之意就是自己屬於大多數人，分數比較靠近平均分，而不是很優秀的高分。

解釋到這個程度，希望題主能夠看懂了！

如果一個隨機變數被許多隨機因素影響，那麼我們稱該隨機變數成正態分布或近似成正態分布

高中數學書上的原話

說明影響因素是大量小的隨機事件的疊加。

在交易上就可以套利，比如兩個品種的差價符合正太分布，如果差價到達97%回歸滴位置就是說有97%概率會回歸，這個時候進場作回歸套利，做100次贏97次，能不賺錢么？

遺憾滴是市場並不是正太分布

但是無理工程上滴就很多卻是服從正太分布，用法類似

目前主流的邏輯推理都是按照推理與歸納的方法，這個兩個方法是相輔相成的。

有一天，統計學開始做基本的數據收集，開始畫圖，發現很多圖都一樣，嗯，就是像個波浪，這是建立在統計之上的統計，從普通的統計，提升了對所有圖形的統計。

第二天，統計學家把圖給數學家了，因為有了數學的工具，好多事情就好做了，數學家就開始琢磨，有個泊松還是高斯來著，居然整出來個公式。發現用2個參數就可以表示出來這種規律了。

第三天，數學家和統計學家一起，把理論與實際聯繫起來了，用一些指標就可以反饋一些顯示意義。

最後，他們把結果寫在教科書上給後面的人做參考，為啥符合，他們說這叫基本公理。

就是不要問為什麼。

符合了就自然，不符合就不自然。