按量子力學來說，一個人撞牆，有多大概率能穿過去？

01-14

反對@孔偉成同學嚴重高估了穿過的幾率，他的公式都沒錯然而估算的太離譜了，導致計算結果差了幾個宇宙的量級。。。。的錯誤。

1，他假設人是一整個粒子，然而這不可能，

2，他假設牆面是一整個勢壘，然而這也不可能。

首先人是很多粒子構成的，因此當然可以存在這種情況，人沒有穿過去，但是人的一部分穿過去了，因此如果考慮整個人穿過去的情況，是整個人每一個粒子穿過去的幾率的乘積。

然後牆也得分成一層一層的分子間作用力構成的勢阱，穿牆就成為穿過所有分子層幾率的乘積。

則形成如下模型：

考慮人體大部分是水和蛋白，那麼人體平均一個分子的分子量就略大於水，取整數20。速度取10m/s。撞擊能量 E：

$frac{1}{2} imes 20 imes1.6 imes 10^{-27} imes 100 approx 1.6 imes 10^{-27} J = 1 imes10^{-8} eV$

勢壘能量用水的氫鍵能量約 10^(-2) eV，話說這衝擊能量相對也太低了點吧。

厚度取一個分子 10^(-10) m

因此一個分子穿過一層的幾率還算可觀：

$10^{-8} imes e^{10^{-13}} = 1 imes 10^{-8}$ （考慮一下人攜帶的分子量，看來撞牆時確實能弄壞不少氫鍵了）

然而牆有0.2m厚能容納 2×10^9層，所以穿過牆的幾率是 2×10^9個10^(-8)的連續乘積：

$10^{-8} imes 10^{-8}... =10^{-8 imes 2 imes 10^{9}}$

就是0.000000...1共計大概10^10 個零（我已不忍直視）

停歇一下，因為數量級太高深徹底失去了概念。

查到我國福彩頭獎中獎幾率大約1700萬分之一，高估成1×10(-7)。

假設你每天都在中頭獎（ @走向雲端dd 提醒我，不是每天開獎然而不要在意這些細節。）

那麼連續一周中獎的幾率是6個10^(-8)的乘積，一年月54周，是324個，31年每天中頭獎約能達到10000個10^(-8)的乘積。

比較一下，為了2×10^9個10^(-8)的乘積，就是200 000個31年，也就是6 200 000年。

因此，你身上一個分子在你撞牆時穿牆而過的幾率，約等於你六百萬年內每天都在中彩票的幾率。。。。

而你身上，大概有10×(27)個分子。如果全部穿牆，還需要再做一次連乘。

大概穿過一根頭髮，就足夠耗盡你從宇宙開始，一路中彩票到宇宙終結的運氣了吧。。。。。

大神們居然還能計算。。。

事實也正如大神們計算的那樣，可能性是有點，但微小的近乎於不可能。

但有個有意思的事實不知道大家注意過沒有，就是我們在不得已要撞牆的時候（自願的也一樣），或者有物體快速朝著我們飛來即將擊中我們，而我們又來不及躲閃的時候，諸如此類的情況下，我們的本能反應往往是緊閉雙眼，這可以看作是拒絕觀測，從而想利用量子疊加態來躲過這一劫，雖然這樣的機會是渺茫的。

概率是零。

@崔凱楓和 @孔偉成的答案都是錯的，即使是從量子力學的角度來看，一個人穿過牆的概率跟經典力學沒有區別，依然是零。

兩人都使用了透射係數的公式，而這一公式是通過解有限位勢壘問題得到的。在維基頁面（wikipedia.org 的頁面）的說明中可以看到，有限位勢壘問題研究的是：在有限位勢的情況下，一個粒子的量子行為。

孔的演算法是，把一個人算作了一個粒子，把一面牆算作了一個勢壘，這顯然是不對的，崔也在問題中做了清晰的說明，我就不畫蛇添足了。下面來看崔的演算法。

崔的計算可大致分為兩步：

首先計算單個分子穿過一層勢壘的概率；
然後再分別在多層勢壘（牆）、多個分子（人）的情況下，進行概率連乘。

第一步不做評論，因為我確實不知道在水分子的尺度還能否使用有限位勢壘的模型，直接來看第二步。第二步中使用了概率連乘的方法，概率連乘的前提條件是「每個事件都是獨立事件」。也就是說，每個分子穿牆而過都是獨立事件，即一個分子的穿透行為不會對別的分子造成影響，也不會受到別的分子的影響。（關於概率乘法，詳見概率論頁面的定理6和定理7wikipedia.org 的頁面）

那麼人身體的這 $10^{27}$ 個分子之間，真的會毫無關係，不受影響嗎？顯然不是的。

處於疊加態的量子系統非常容易受周圍環境的影響，而且隨著時間流易，這量子系統會與環境永無休止地越加深入糾纏，這現象稱為「馮紐曼無窮鏈」（Von Neumann"s infinite chain）。
wikipedia.org 的頁面

因此，對於人這樣一個有著眾多分子的系統來說，顯然是不能用簡單的概率連乘來計算的。

前面一直在挑錯，也該正面回答一下這個問題了。前面提到不能簡單的套用有限位勢壘模型，那麼如果計算能力足夠強，考慮所有的粒子，算出每個粒子間的相互作用，從而計算出每個粒子穿牆的條件概率，然後用條件概率相乘，是不是可以就計算出人這樣一個系統穿牆的概率？那說明還有有一定的概率穿牆而過咯？

可惜不是的

因為當量子系統與環境發生交互時，量子效應會向經典力學過渡，失去概率波描述的量子行為。

量子退相干是量子系統與環境因量子糾纏而產生的後果。由於量子相干性而產生的干涉現象會因為量子退相干而變得消失無蹤。量子退相干促使系統的量子行為變遷成為經典行為，這過程稱為「量子至經典變遷」（quantum-to-classical transition）。
wikipedia.org 的頁面

這就像相對論在低速情況下會過渡到經典力學一樣，量子力學在宏觀條件下，也會向經典力學變遷。

換句話講，在人這麼低的速度下，還不足以談相對論；在人這麼大的尺度下，也不足以談量子力學。

如果真想穿牆的話，找嶗山道士也比學量子力學靠譜哦！

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我剛去試了一下，沒有穿過去。現在坐在電腦前面寫回復，頭還是有點疼有點暈。

======================這不是分割線，是轉折線啊=========================

看到評論中各路大神用筆頭算概率小的不可思議，讓我這個粒子物理專業用頭撞牆來以求隧穿的學渣表示無地自容。

看到各網友們為我犀利（xia che），高深（du zhuan）的回答點到平生最高的贊時，我表示寵若受精啊！

不行，我要回答，我要用的專業知識打敗你們這些牛人（diao si）。

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於是我就提出了以下知名（che dan）的猜想：

1：A4紙做的牆一下子就穿過去了，這個不用說（不信，糊一個試試看）。

2：土牆、磚牆一般會頭昏腦漲，如果不太用力的話。

3：其它高強度金屬的牆會造成人員傷亡。也就是說，當你拚命撞之後就一命嗚呼了，這個時候談概率沒有意義了（因為，觀察者呢，特么的觀察者死哪兒去了？），哈哈。還好沒有金屬牆，要不然我是絕對不會去試一試的。

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一、如果要讓整個人穿過去的話，已經屬於經典力學的碰撞範疇了，這個時候再去用量子力學估已經沒有任何意義了。這個時候就算算出一個極小的概率出來也毫無意義，因為它的倒數可能比宇宙的年齡還大，這就好比有人經常問「宇宙外面到底是他.娘.的啥東西？」一樣毫無意義。看到了吧，撞牆之後觀察者都死了，其實這個時候量子力學的內心是奔潰的。

二、如果人身體的分子一個個穿過去的話，這個肯定不可能（因為概率極小，此時談統計毫無意義）同時穿過去吧。穿過去之後還要重組，偶滴媽呀，拿啥重組啊？確定不會被干涉到變形？自動重組嗎？熱力學第二定律立馬被破壞了，他奶.奶的，穿過去之後時光倒流（不可能，至今沒人能把時間扳彎）？

結論就是：每個物理規律都有它的適用範圍，拿量子理論去處理經典體系和拿經典理論去處理量子體系一樣，都違反了「馬克思主義哲學」，這是行不通的（不要懷疑，去國外也沒用）。

問題：那咋辦？

展望：好好工作，安心學習，洗洗早點睡。

偉大的薛定諤的貓公式奉上：

$int_{a}^{b} f(x)dx=DIAO SI$

假設題主穿不過去就一定會撞死，並且量子力學用平行世界理論解釋，那麼活著穿過去的概率是100%。

因為沒穿過去的那些平行世界對題主已經沒有意義了。

你只會在那個你還活著的平行世界中觀察到自己還活著。

別說，還真有人算過。大概所需要的時間和目前宇宙整個壽命差不多，所以。。。。

上文摘自《量子力學（卷一）》曾謹言版。對於人，設m=100kg，E=(mv^2)/2，取博爾特速度v=10 m/s，E=5000 J =3.125×10^22 eV，牆很結實，假設V0=50000 J，當然肯定更大，牆厚a=0.2 m。計算得到T=72000×exp(-1.14×10^37)。

這個數值估計全宇宙的計算機都算不出來。給一個對比項吧

exp(-1.14×10^37)=(exp(-114))^(10^35)，而exp(-114)≈3.1×10^(-50)。

50%

你猜？

【圖片】

我個人感覺穿牆的概率絕對沒有那些大神說的那麼小。只要你做好犧牲牆或者犧牲自己的準備。

量子力學解決不了這麼偉大的、有挑戰性的問題。

這個要靠量子道學才能解決，偉大的量子文學家蒲松齡先生，早就在200年前就已經撰寫論文，將該問題的機理闡述明白了，參見「論嶗山量子道士」一文。

這個題目有問題，應該說有多大概率穿過牆去，同時又能保持人和牆都完好無損

否則概率大的很，一個紙做的牆隨便就穿過去了

雖然很多人看似學會了科學，但實際上只學會了課本。

量子測不準有數學證明，但就現實角度看，還是尺度問題。

由於粒子的尺度太小，對粒子進行觀察的工具對其產生了干擾，深究其原則，還是觀察方式本身的缺陷。觀察事物，並非觀察事物本身，而是接收了事物本體所發散的「信息攜帶體」，通常是光。

根據能量守恆，一個原子釋放一顆光子，損失的能量就會使其發生改變。那麼人眼看到的光，攜帶的信息就只是原子曾經的位置，存在不可避免的時間差。在宏觀和常觀中，光速使時間差忽略不計，而光和被觀察物體質量間的超高倍數使物體丟失能量位移忽略不計。兩個忽略不計，才使得人「認識」到了事物。

但是，微觀就不能這麼看待了，電子丟失或獲得一份光子能量，會發生明顯的軌道改變。而要以高能電子流撞擊原子，那麼原子內的電子就被衝散，無法確定位置。

在小孔、雙縫實驗中，擋板在孔縫邊界的原子也會對被測粒子產生影響。

就以電子在原子中位置本身而言，由於人在時間上的尺度太大，即使以製作出的最快速的攝像機作為時間標準，一個「時刻」內，足以使電子圍繞原子核旋轉一萬圈以上。這就好比問銀河系自轉一周的時間裡，地球和火星的位置在哪裡。

因而很多人誤以為量子測不準給予微觀粒子絕對的自由。答主崔凱楓所推想的人體穿牆概率，就是這種典型錯誤。

答主認為所有原子或粒子只要錯開位置，就可以完成穿牆，而實際上原子力場會相互碰撞，完成能量交換，發生位移。原子力場必然由更加微小而迅速的粒子構成，它們作為媒介傳遞原子間的相互作用。（更小的粒子無法觀察到，因而無法證實。）由這些粒子構成的原子力場，將原子牢牢固定，構成了牆面和人體，沒有縫隙可以用於兩個實體間的穿插。即使是兩個分子相互碰撞，也會破碎重組或是相互彈開，而無法完成穿插。因此，我認為，人體穿牆的概率為0，別說穿牆，穿紙紙不破的概率也為0。

X光用於拍攝人體內部，高能射線實際上是把人體打出了小孔，才穿透，而部分射線無法穿透，停留在了人體，構成陰影。即使是穿透，高能射線也會有能量損耗（除非沿著前邊光束打出的孔，這樣只有空氣損耗，忽略不計）。

和答主同樣邏輯的構想是人體無辜窒息或爆炸概率，基於量子測不準和布朗運動，只要人體內部的所有氧氣同時逆向運行，就可以造成短暫的窒息，而持續一段時間就可造成極小概率意外死亡，實際上忽略了人體對肺部和血管氧氣的主動推動力。

如果身體周圍一圈（20厘米厚）的空氣原子一同反向人體運動，大氣壓瞬間消失，構成真空環境，人體內壓會撐爆皮膚，形成爆炸（奇景），但實際上空氣比人體鬆散，負壓帶來的吸引力對人體和空氣是同樣的，空氣會以超過人體爆炸一千倍的速度填補空缺，使負壓消失，人體就不會爆炸。並且，空氣對低壓區的追求比商人對市場的追求更熱情，怎麼可能那麼多空氣（商人）無辜空出這麼一大塊區域（市場）。

概率什麼的，只是錯覺！

根據墨菲定律：可能發生的就一定會發生。

不管概率有多低，沒準你就是那個宇宙萬里挑一的幸運兒呢！

我剛剛去撞了幾把，事實證明，我不是萬里挑一。

也許，你們是。

這個買賣還是去趟嶗山吧，別難為量子力學了╮(╯▽╰)╭

這和你吸一口氣空氣中粒子全部崩潰一個類型的命題

通俗點講

就和你人品爆發娶了好萊塢女星再在接下來的日子裡一直中彩票——中彩票的日子長度長到和現在的宇宙存在時間相比，只是一息之間。——格林《宇宙的結構》

答案是無窮趨近為0

但不是不可能

有可能

只是你遇不到

你肯定這一生是遇不到

因為你的h太小了

我們豈不是每天都在做實驗！！天天晚上在床上睡7個小時，近二十年了，還是沒有掉下去過，看來幾率挺小的= =

不存在概率問題，上帝不擲色子。

假定量子力學適用於宏觀物體，則理論上，你撞牆之前就有一個微小的部分在牆的那一邊。但是，這無關緊要。你作為一個多粒子系統，你的位置乃是位置算符X的期望值，一小部分在另一邊不影響你的位置。無論如何，撞牆以後就是兩種結果，牆被撞破，&在牆的那一邊，牆沒有被撞破，&在牆的這一邊。只要給定你和牆所有粒子的初始狀態，那麼，牆能不能撞破，就可以根據量子力學計算出來的。你研究牆能否被撞破就好了。要麼能，要麼不能，沒有概率問題。

用勢壘貫穿做比喻不正確。一個電子只是一個粒子，而且碰到勢壘電子並沒有整體穿過去啊。只是有一個微小部分的電子波過去了，位置的期望值&還在這邊啊。是"觀測"最終讓它過去的，也就是電子碰撞了宏觀物體才過去的。

為啥有一定概率能過去? 因為電子和周圍宏觀物體粒子數差一摩爾數量級，一個電子猶如一滴髒水進了大海，最終能洗白你，讓你波函數轉變成一個本徵態，適當的環境能把你拉到另一邊。而你那麼多粒子，除了撞破牆根本沒可能到另一邊

只要把牆撞壞了就能穿過去了吧

得看這人的頭硬還是牆硬。