關於兩個繩結（兩個單節）如何打法，強度高？

給繩索打結是人們在日常生活中常用的技能。對登山、航海、垂釣、野

外生存等專門用途，結繩更是必不可少的技能之一。針對不同用途，有多種

繩結的編製方法。最簡單的繩結，有時稱為單結，死結或反手結，英文稱為

Overhand Knot，

是最常用的繩結之一，在各種複雜繩結中也是經常出現的

基本元素。

圖1

:單

結的一種打法

這種繩結有兩種打法，在三維空間中分別是對方的鏡像。

1

單結的另一種打法

這種結有一個特點，如果用於捆紮物體，由於無法徹底拉緊，所以很容易

鬆脫，無法單獨使用。但如果能夠徹底拉緊，對較軟和細的繩子而言，相當難

以解開。所以用於捆紮物體時，可以連打兩次單結，並將第二個結徹底拉緊，

兩次單結。為了便於解開，所以在打第二次結的時候需要把鞋帶折成雙股。

問題：

1. 在連打兩次單結的時候，兩次使用相同的打法還是互為鏡像，得到的

結果是不同的。結的結構不同，是否容易自動鬆脫的性質可能也有區別。這

可以來判斷繫緊的鞋帶是否容易自動鬆開。請你建立合理的數學模型，分析

這兩種打法中，哪種更容易自動鬆脫。

2. 一般的經驗表明，繩索的直徑、軟硬和表面的摩擦力等機械性能都會

影響打的繩結是否容易自動鬆脫。請你建立合理的數學模型，向大家解釋在

不同的打結方法下，繩索的機械性能與繩結是否容易自動鬆脫之間的關係。這就構成一個難以自動鬆開的結。最常見的系鞋帶方法，在本質上就是連打

謝邀。

這是2015某網路數模競賽題目，比賽時間是4月17到20號，請大家不要在20號之前回答這個問題，謝謝大家。請題主獨立完成競賽。

ps:建議大家不要用這種彈性輸液管做實驗