如何判斷親核反應、親電反應的難易程度？

01-14

什麼時候根據碳正離子穩定性？什麼時候根據電子云密度？有的時候是連接吸電子基團易反應，而有的時候是連接給電子基團易反應，不太懂這裡呢

傳統有機教學裡，親電親核位點的判斷總是很玄學，尤其是在多個效應衝突的時候，產生很多「規則」和「特例」。但其實，我們可以採取定量的理論計算，脫離定性yy與滿嘴跑火車。

（本人入門計算不太久，難免疏漏，各位發現低級錯誤煩請指出~）

福井函數（Fukui Function）

福井函數被定義為空間中某一點的電子密度對電子數的偏微分結果：

$f( extbf{r})=left(frac{partial mu}{partial u( extbf{r})} ight)_N=left(frac{partial ho( extbf{r})}{partial N} ight)_{ u( extbf{r})}$

其中 $extbf{r}$ 為位矢， $mu$ 為化學勢， $ho$ 為電子密度，N為電子數， $u$ 為原子核對某位置的電子的吸引勢（構型相關）。考慮到N為整數，此函數不連續，用有限差分近似從兩側分別求極限。

$f^+( extbf{r})=lim_{epsilon ightarrow0^+}frac{ ho_{N+epsilon}( extbf{r})- ho_N( extbf{r})}{epsilon}$
$f^-( extbf{r})=lim_{epsilon ightarrow0^-}frac{ ho_{N}( extbf{r})- ho_{N-epsilon}( extbf{r})}{epsilon}$

從1式可知，當一個分子得到電子時，該電子傾向於跑到 $f^+$ 值大的地方，因為在該位點加上電子可以使得分子整體被穩定，化學勢降低。該 $f^+$ 大的位點即容易受到親核進攻的位點
從2式可知，當一個分子被親電攻擊時， $f^-$ 值大處的電子被奪走後，體系失穩（destabilize）的程度較小。則此處為容易受到親電攻擊的位點。

我們可以利用基於福井函數的雙描述符來同時考察親電與親核性：

$f^{(2)}( extbf{r})=f^+( extbf{r})-f^-( extbf{r})$

該數值在某處越負，則某處越容易受到親電進攻；越正，則越易受到親核進攻。

將雙描述符收縮到原子上，我們可以得出該原子處的簡縮雙描述符（condensed dual descriptor） :

$f^{(2)}(A)=2q_N^A-q^A_{N-1}-q^A_{N+1}approx p^{spin}_{N+1}-p^{spin}_{N-1}$

此式也可以採取自旋代替總電荷作為近似，通常效果更佳。以此基礎進行定量計算，進而比較各個位點發生親電或親核反應的難易程度。

舉個例子~

前面都是公式，還是來點形象的吧（趴）

舉【間硝基甲苯】分子作為例子。此分子中硝基為間位定位的強吸電子的鈍化基，而甲基為鄰間定位的弱給電子的活化基。其中存在著活化與鈍化的衝突、間鄰位取代的衝突以及電子效應的衝突，似乎不太容易依照經驗規則進行判斷。讓我們試著採用福井函數來分析這個分子。

用密度泛函理論計算進行結構優化，計算單點能，輸出波函數信息。

首先，讓我們定性看看該分子的親電親核位點。作出雙描述符在空間中的分布圖，等值面取0.005：

其中，藍色代表易受親電進攻，綠色代表易受親核進攻。硝基的共軛吸電子能力太過強大，碾壓了甲基的供電子效應，導致了苯環整體的鈍化。硝基的鄰對位碳原子都成為了易受親核進攻的位點，只有4號碳原子可以被親電進攻。

接下來進行親電親核性的定量計算。利用電子密度等值面定義分子表面，以生成的表面與原子坐標為基礎計算簡縮雙描述符，得出1、2、4、6號碳原子的值分別為：

由此可以按受到親核進攻從易到難排序：6&>2&>4

而1號碳原子為這四個位點中唯一可以受到親電進攻的，有良好的定位效應。

對於SN1反應：

碳正離子穩定性是判斷親電試劑的活潑程度，通常碳正離子越穩定，親電性越弱。

但是這裡要注意一個問題，親電試劑不能只考慮碳正離子的穩定性，還要考慮形成碳正離子的難易程度，而碳正離子越穩定，形成越容易。

通常情況，SN1反應的決速步是碳正離子的形成過程，因此，形成的碳正離子越穩定，SN1反應越容易發生。

給電子基團有助於穩定碳正離子。

對於SN2反應：

涉及構型反轉，因此考慮的因素非常多，這裡簡要討論。

要考慮離去基團離去的難易程度，以及親核試劑的親核性，這裡對親電試劑暫不討論，先就親核試劑討論。

親核試劑電子云密度是一個方面，但不是絕對方面，還要考慮空間位阻以及溶劑化效應。

這裡要指出，電性是相對的，但是位阻是絕對的，也就是說位阻大的親核試劑，電子云密度再高親核性也會很弱。

對於親電試劑而言，位阻也同樣考慮在內，空間位阻大，從某個角度而言，有助於離去基團的離去，但是另一方面，也阻礙親核試劑的親核進攻。

對於親核試劑而言，吸電子基團容易穩定形成的碳負離子，因此通常在親核試劑中引入吸電子基團容易形成親核中心。但是吸電子基團也分散了電子云密度，所以需要綜合考慮。

對於親電試劑而言，給電子基團容易穩定形成的碳正離子或對SN2過渡態有穩定作用，因此對於親電試劑有利。

但是這些情況都是相對情況，不同的取代反應需要不同方式辨別，以上大多以碳負離子作為親核試劑，碳正離子作為親電試劑進行說明，如果是胺作為親核試劑需要對一些方面進行修正。

你在知乎上問這種問題，我可以回答你一個無可奉告，自己看書去

先佔坑，題主等我翻翻書，我能回答這個問題。i am sure.

首先如果是在做研究課題的時候裡面這種問題應該不算問題：難易是相對的，我需要用到這個機理/需要出現C+，就一定要讓它出現。&難易程度是相對的&

考試題里按影響效果從大到小判斷。考察知識點的話應該是明確的，至少是不需要做量化計算的。出現所謂「效應衝突」的情況一般應該是可以按影響力大小來排除的

如果只是單純想比較兩個反應的親電反應的難易程度，而這兩個反應各有優勢（各有效應），可以用樓上的辦法做計算，也可以直接畫個式子丟Gaussian裡面算反應能量

之前看過一篇文獻講的就是這方面的問題，講得挺透徹的，題主可以去搜一下，我就不搬運了。

從一般考試或問答而言，會有一個特別突出的傾向，一般來說是碳正離子能否形成。因為本身反應這兩者就是共同存在的，能拿來做題目，要麼就是傾向明顯，要麼就是有實際反應結果支持，否則兩種反應四六還是六四開，不做反應誰也猜不準。傾向明顯就是靠記憶，記住條件比一下就行，實際反應就要綜合考慮了，考慮到考試的可判斷性，歸根結底還是看你能不能看出條件點。至於實際研究中，是可以通過調整條件強行減少某種反應的。