如果按照數學天賦來講，伽羅瓦、歐拉、高斯、希爾伯特、今天的陶哲軒，誰更勝一籌？

01-14

矮人看戲何曾見，都是隨人說短長。

謝邀。

不想比較這幾位，我就簡單說說高斯：

上上個禮拜某德國數學教授來我校做講座，講的是高斯，我先把摘要貼一下：

「The mathematical diary of Gauss (1777-1855) ended on 7 July 1814 with a remarkable expectation about modulo p solutions of a relation between lemniscate functions. His view and intuition in this "Last Entry" are precise. We see that his idea preludes developments only started more than a century later.

- We explain the statement by Gauss, and

- we show how his idea connects with the "Riemann Hypothesis in positive characteristic" as developed after 1921,

- and we give a proof of this expectation.

- We will sketch several interesting lines in the development of mathematics.

Concepts and ideas involved will be clear to a broad audience of mathematicians. For everyone with just some background in algebra this is understandable and interesting material.」

大意是說，高斯有一本日記，講數學的，這本日記的最後一頁是一個數學命題，給出了某條橢圓曲線上的有理點的個數的一個公式，沒有證明。然後這個命題呢，和正特徵的黎曼猜想有關，也跟Weil conjecture有關，啟發了20世紀多位菲獎的工作。

寫這些東西呢，是想說明，歷史上的數學大師，不僅僅具有歷史貢獻，他們的數學思想直到今天仍然在影響當代的數學家。比如2014年菲爾茲獎Bhargava的工作，就是閱讀高斯《算術探索》中二次型有關的章節而受啟發而做出來的。話說他發在Annals那篇文章被我數論課的老師布置成了期末作業，所以我還看過幾眼。。所以不要以為數學家死了就死了，人死了他的想法可還沒死。歐拉的手稿不是直到今天還在被整理出版么。。不愧是歷史上最高產的數學家。。

另外據我所知在數論圈子裡面高斯可是有相當高的地位，所以不要在學數論的人面前黑高斯，尤其不能在德國人面前黑高斯23333

Jump above calculations; group the operations, classify them according to their complexities rather than their appearance; this, I believe, is the mission of future mathematicians. ——Galois

Galois強調的這項工作確實成為了貫穿兩個世紀的核心工作，每當想到這話出自一位不到二十一歲的小年輕人之口，我就不禁陷入震撼與感動：

This, I believe, is the mission of future mathematicians.

覺得這張寶圖應該祭到這裡了.

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原圖出處: The Mathematicians後補一句：對於絕大多數人，看著這個圖都是仰望高端玩家的視角的，然而這個圖中，下面的一批又是仰望上面那幾個超級高端玩家的。

只論天賦，無疑是伽羅瓦。沒有什麼人指導，一個少年只用了五六年自學，就能創造出影響深遠的全新的數學理論基石，一個人就能解決古代三大作圖問題中的兩個。這種效率和洞察力，你提到的候選人里幾乎沒有一個能做的到。

高斯無疑也是少年天才，但他更是一個踏踏實實認認真真工作的學者。伽羅瓦則精力分散的多。兩者的天才其實伯仲之間。但伽羅瓦更能給人潛力深不見底的感覺。

凡是讀過高斯傳記，沒有不佩服的；凡是讀過伽羅瓦傳記，沒有不被震撼的。

至於陶哲軒。。。看看他在20歲時取得了什麼樣的成就就知道了，天才和超天才差別還是很明顯的，完全沒有可比性。

我還是覺得伽羅瓦吧，畢竟那麼年輕學習數學不到5年便開創了一個新理論，年僅18歲取得的成績是任何人在18歲時所取得的最大值，高斯19歲做出正十七邊型，伽羅瓦18歲群論徹底解決作圖問題，單論天才性還是法國人厲害一點吧，可惜死的太早。

關於高斯作圖那裡有點問題，見評論。伽羅瓦早慧而且伽羅瓦理論特別重要，若不死的話群論可是通吃代數與幾何的，繼續研究下去的成績不敢估計，最後說一句，個人最崇拜的是牛頓，所有論天才性的問題均應該把他排除之外，在他活著的年代在數理科學碾壓其他所有人一大截，後來高斯黎曼龐加萊老愛這點上差太遠了。

如果說普通大眾數學水平為10的話，在他們眼裡10000和100000的數學家是沒有區別的

首先我們需要構造一個系統，保證「數學天賦」的有序性

然後就沒有然後了

伽羅瓦

這幾位除了伽羅華，數學生涯都很長，數學成就都很高，數學成就已經和數學天賦融為一體沒法分開說了，如果按照數學成就來講，個人認為排序是高斯、歐拉、希爾伯特、伽羅華、今天的陶哲軒，其實也是根據他們至今的影響力而言。而僅就天賦而言的話，個人認為排序是高斯、伽羅華、歐拉、希爾伯特、今天的陶哲軒。天賦更多看年輕時候，高斯和伽羅華都很年輕就做出重大成就但高斯一生都源源不斷地將天賦轉化為成就，而對伽羅華來說數學不是排在第一位的，歐拉一般以多產著稱他的天賦在於晚年閉著眼睛幹活，那靠的就是天賦了。陶哲軒兩個都排在最後就是因為「今天」。而整個數學史，僅就天賦而言還是認為拉馬努金天賦最高，哈代在數學天賦上給自己25分，李特爾伍德30分，希爾伯特80分，拉馬努金則是100分，可能對於給他的衝擊是：一個受過最優秀教育的自負的20世紀數學家被像是從18世紀穿越來的印度門外漢給打敗了，就是純靠天賦，帶有南亞次大陸特有的神秘主義色彩的天賦。

高中物理老師上課給我們講：法拉第數學不好，麥克斯韋這個數學大牛最後才在他理論基礎上完成了方程組的建立。所以數學真是重要。

眾嬉笑。

老師順口繼續：當然法拉第這個數學不好是他會的你們有一大半都沒聽說過。

我又要來吹算君龐加萊了～～

比數學天分，誰能比得過龐加萊？小心寫信把你給寫神經衰弱咯…

那可是「在雲端的克萊因」啊！

就這麼被我算君的天賦給嚇瘋了…

萊布尼茨說過，讀過歐幾里得和阿波羅尼奧斯的書之後，就知道世上並沒有什麼更天才的人物了。

哈哈哈哈，就我們這些人還想評論天才高低？

哥，你覺得上知乎的各位哪個有實力回答這問題？請他們幫忙做點作業行嘛？放心，和上述幾位的研究成果比起來既不需要天賦也不需要努力。

沒有阿貝爾不科學

當代數學家裡面特侖蘇也不是最強，何況跟上古大神比？langlands，faltings，wiles，witten，perelman（應該）都還活著呢。能和高斯比的至少也是格羅滕迪克，科爾莫戈羅夫級別了。當然特侖蘇也已經超強了，只不過人外有人。

陶哲軒和前面的三個人比，遠不是一個層面上的。就如同拿霍金和愛因斯坦牛頓比一樣。

對於數學渣渣是這麼表示的：

你知道伽羅瓦嗎？

誰？伽瓦羅？

伽羅瓦。

伽瓦羅？

伽羅瓦！

伽瓦羅。

好吧，你知道伽瓦羅嗎？

不知道。

5555555~~~~太欺負人了

前幾天流行評論朗道費曼，現在玩起這個……普通人群還不如談談讀了他們的書的啟發、感性認識。反正提出這個問題時候這輩子是沒法趕上這些位妖人了。我是說學術上，不是為了妹子決鬥這類事情上……