是什麼因素限制了基於Boost拓撲的DC-DC升壓穩壓轉換器的最低輸入電壓？

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最近買了幾個TI的TPS61202升壓穩壓晶元。Datasheet裡面介紹到這個系列的升壓晶元最低輸入電壓能夠低至0.3v，貌似比其他廠商的同類產品最低輸入電壓普遍要0.5v以上的指標要低不少。
直流電路中的開關升壓器要做到如此之低的最低輸入電壓有什麼技術上的難點？如果改用分立元件能實現這個指標嗎？

為什麼Datasheet上標明工作時最低輸入電壓可以到0.3v，但是啟動電壓必須至少要0.5v呢？
以現有的技術發展趨勢，這類器件的最低輸入電壓還能有新的突破嗎？有沒有其他技術能夠突破開關升壓的最低電壓極限？

附上TI的介紹：TPS61202 | 升壓轉換器

影響因素：尺寸與頻率，最大占空比，非理想開關特性，輸入電流，電感峰值電流。

尺寸指的是這塊電源電路中使用的儲能元件，也就是電感和電容。如果晶元的頻率能做很高，電感和電容的感量和容值就可以很小，元件尺寸和電路尺寸也能很小。這就像你要去遠處什麼地方打水，可以選擇一次性用很大的容器——比如開車（尺寸大）——運送少數幾次（頻率低）；而如果你是超人，每秒可以來回無數次（頻率高），只需要帶個小杯子（尺寸小），同樣的時間內也能取回相同的水量。道理是一樣的。

但跟你再怎麼訓練也最多成為博爾特而成不了克拉克肯特一樣，電路中頻率不能無限制提高，從理論上說，光速（場傳播的速度）至少是個限制吧。所以類似「十的一千萬次方赫茲」這種東西至少在現有理論框架下是不存在的……好吧扯遠了，回過來說電路，頻率越高，尺寸越小，成本越低，看似好事，其實不然。因為真實的電路還是有另一個重要的物理極限，即所謂開關速度。題主問題中的Boost電路是開關變流器（Switching-Mode Converter：利用半導體器件的通斷使儲能元件——多數情況下是電感——快速儲能釋放，以達到改變電壓或電流的目的）的一種，也利用到了半導體器件（對TI這個解決方案是晶元內部的場效應晶體管）的開關。我們知道Boost電路的電壓傳輸比大概是 $V_{ m o}=frac{V_{ m g}}{1-D}$ ，其中 $D$ 是占空比，即主動開關器件開通時間佔一個周期的比值。理論上占空比無限大的趨勢中，分母趨向0，輸出電壓似乎可以無限增大（0.3V轉5.5V是小意思，0.00003V轉5.5V甚至都有可能）。但不幸的是我前面說了「大概是」的意思是那個公式省略了無數的前提條件，而其中的一條就是「忽略非理想開關特性」包括開關速度。仔細考究起來，一個周期包括（注意這裡還是省略了好多前提條件哦）主動開關器件開通時間，主動開關器件到被動開關器件的換流時間，被動開關器件開通時間，被動開關器件到主動開關器件的換流時間：至少這麼四段時間。而在我們這個尺度的宇宙里，物理量大體上還是連續的（如電流電壓），要獲得理論上的間斷點需要理論上無窮大的能量，這就註定了開關時間雖然很短（幾納秒到幾百納秒）但依然存在。這意味著什麼呢？頻率盡量提高，高到與開關時間的數量級相近，上面的公式就不成立了，0.00003V轉5.5V也就不可能了。除非（好吧我知道你看到這已經恨死「除非」這兩個字了）我們限制開關頻率到一個很低的值上，開關速度對開關周期來說很短很短，那樣也許有可能得到很大的 $frac{1}{1-D}$ 。但別忘了前面說的，頻率越低，尺寸越大。

非理想開關特性是在實際工作中打敗很多電子工程專業電力電子方向從事本行的本科畢業生的殺手級存在。

另外兩個要素是顯而易見的：輸出功率決定了輸入功率，輸入電壓越低，電流越大。比如5V/1A的輸出，假設沒損耗，輸入也是5W，那如果輸入電壓是1mV，就會需要5000A的電流。能想像嗎？

IC做不到的話，discrete component更不用想了，寄生參數殊難控制。開關速度與寄生參數直接相關，這決定了電路的尺寸和電壓傳輸比的範圍。

注意看datasheet，人家說起動電壓的最大值是0.5V，並不是說0.3V或0.4V就無法啟動。要知道模擬的世界裡任何參數都有所謂tolerance，做出來一批晶元，有的起動電壓高有的低這很正常，而0.5V恐怕是以統計的方法評估出來的。標稱最大值的意義在於，大於0.5V能確保正常startup。

Boost電路的物理極限就是這些。如果你足夠聰明也有毅力的話，設計一個多級泵升壓電路說不定有可能把輸入電壓降得更低。注意起動電壓，注意我說說不定也就是瞎猜的意思搞不出來別找我麻煩哈——但無論如何，那麼做的成本都太高了。

不考慮功率的情況下，再低的電壓就是干擾源了。

工藝上的限制。如用CMOS工藝的DCDC轉換器。MOSFET的Vgs(th)最低假設是0.4V。那麼如果是自供電的設計，開啟輸入電壓就不能低於這個值，否則無法令晶元內的各個部分正常工作。如驅動，基準，比較器和補償器等。

自供電設計的晶元在完成了晶元自啟動後，輸出電壓一般會達到較高的值，此時的晶元依靠輸出對自身供電，故可以在相當低的輸入電壓下維持內部電路正常運行。

如果不是自供電的晶元，那對電源的依賴就會更重一些，超低壓下管耗會增加。並且可能運行不正常。

舉一個簡單的限制點，boost用來升壓的電感的DCR,在同樣的pwm頻率下，在需要升壓更高也就是占空比越大時，由於ΔI的提高，吃掉更高的壓降，當這個效應達到一定程度升壓的高度也就有了瓶頸。vo等於vin/（1-D）這個公式是在理想情況下推算的，器件或者電路的寄生參數不會允許這個公式永遠準確，所以即使占空比到1，vo也不會趨於無窮大。

如果真的需要極低電壓輸入的升壓器，並不一定要用boost拓撲。用三極體的自激+諧振（焦耳小偷）或許可行，要是低於正向壓降的話似乎無解了。然而如果壓降0.1v，輸入0.2v，效率會比較爆炸的