樹分叉是如何選擇高度跟時間點的？

01-14

這個分叉現象是隨機的還是有規律的？

首先，樹枝分叉並不是隨意的，是樹木生長過程中不斷調整的。樹木的生長分初級生長（primary growth）和次級生長（secondary growth）。初級生長是指頂端分生組織形成的生長，主要是芽和根尖；次級生長主要是指側生形成層（lateral meristem）形成的生長。樹的分支就屬於後者，準確來說是來自葉腋分生組織（Axillary meristems），多處於葉子和枝幹接觸部位的上方。在植物的生長過程中葉腋分生組織不斷形成，但是葉腋分生組織是處於休眠還是激活、激活後形成腋芽（Axillary bud）是否繼續生長，生長情況如何，都是受到精密調控的。一個普遍的例子就是我們高中所學的「頂端優勢」，是生長素介導的植物的頂芽優先生長而側芽受抑制的現象，決定了樹分叉的生長情況。除此之外還有其他的植物激素和基因控制，有興趣的話可以看看這篇文獻：Something on the side: axillary meristems and plant development，裡面有詳細介紹樹枝分叉的調節。

其次，樹枝的分叉也體現在精密的生長設計上。在植物的次生生長上，很多時候是符合斐波納契數列（Fibonacci Sequence）的，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、可以歸納為F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)。這個數列有一個性質，越往後面，相鄰兩個斐波納契數（1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13）的比越近似等於0.618黃金分割，這個數列又稱為又稱黃金分割數列。在發育成樹枝的葉腋的排列中，記任意一個點為0然後往上數，知道另一個相同位置出現葉腋，其中的周數/葉腋數（1/2, 1/3, 2/5, 3/8, 8/13）很多都是斐波那契數的相鄰兩個。這趨近於黃金分割點的排列方式可以保證在空間上錯落開，充分利用陽光。國外還有小朋友利用這個數列設計了太陽能電池樹，好像效果不錯，13歲少年的天才發明，斐波那契太陽能電池樹..。當然，也不是所有書都遵從這個的植物中隱藏著神秘數字嗎？。

除了斐波納契數列，樹枝分叉還有一個特性，就是當樹木分岔時，樹榦和樹枝之間存在某種關係----樹榦的粗度等於同一高度樹枝的總粗度，用數學表示的話是 D2 = ∑di 2，其中D表示樹榦的直徑，di表示次生分枝的直徑，i = 1, 2, ... n（真實情況其中的指數介於1.8到2.3之間）。這個現象是由達芬奇發現的，所以也稱達芬奇公式。那麼為什麼分枝會遵循這個公式呢？最近Physics Review Letters發表的文章Leonardo』s Rule, Self-Similarity, and Wind-Induced Stresses in Trees給出了可能的答案。作者建立了模型分析，從工程學的角度發現這樣的結構是最能抵抗強風的設計，而樹木的分叉在演化過程中就「自動」演化出了符合達芬奇公式的結構。

最後，樹木分叉最終形成的樹冠，而樹冠的「設計」其實也非常有講究。

一般來說樹冠可以分為六種形態：長型、球型、橢圓型、瓶型，金字塔型和垂枝型。一般來說這跟頂端優勢是否明顯有關係，如果頂端優勢明顯，向兩邊生長就會抑制，形成高大的樹，如松樹；如果頂端優勢不明顯，樹就會傾向於橫向生長，如橡樹。樹冠的形態和生長地域息息相關，舉個例子，多在寒冷地球的針葉樹，樹冠和切面面積寬度比溫帶地區的數目要小，而且呈金字塔狀，這樣的結構可以防止在下雪的時候側枝積累過多的重量，導致樹枝的折斷，從而保護樹木。