漢尼拔不惜損失一半兵力翻越阿爾卑斯山，真的像博弈論中講的一樣那麼不合理嗎？

01-14

終於找到一個真正羅馬史漢尼拔的問題了。

漢尼拔被西方稱為「戰略之父」，其水準可以排到西方戰爭史前三，名聲可不是浪得的。

在博弈論模型里，雙方對所有信息都是全知的。比如我方有多少人、敵方有多少人、有幾條路之類的。因此，在這個模型里有最優解。甚至，如果戰爭真是這麼打的話，可以用蘭徹斯特平方律知道打完之後哪方贏還剩多少人。

然而真正的戰爭不是這樣的。因為首先，漢尼拔就不知道羅馬會出多少人；其次，羅馬人不知道漢尼拔要從哪兒打；然後，羅馬人不知道漢尼拔這麼能打；最後，漢尼拔不知道羅馬還有個大西庇阿。

在題主所說的那個博弈論模型 @毛狄評回答中，雙方都知道有一條山路一條大路。

然而在公元前的那場戰戰爭中，阿爾卑斯山的地位，就相當於中國古代喜馬拉雅山的地位。你聽說過印度人從喜馬拉雅山那邊翻越過來入主中原的嗎？那時，羅馬人不知道阿爾卑斯山是可以被翻越的。而漢尼拔僅僅是知道阿爾卑斯山南北有凱爾特人的足跡，凱爾特人翻越過，即那座山可以翻越，至於哪條路他也不知道。凱爾特人連文字都沒有，他們就算來往也不能清晰地描述出自己走的哪條路。所以，選擇這條路就是冒險，如果成功可以出其不意，如果不成功，那就是消失在莽莽山林中了。羅馬人壓根不會想有防守阿爾卑斯山腳的可能。

其次，防守方人數比進攻方少。在這場戰爭中也是不成立的。漢尼拔在離開西班牙的時候，軍隊是差不多6萬人。而防守方羅馬，由於是本土作戰，而且羅馬人和秦國人很相似，以耕戰為本，動員能力很強，它的軍隊絕不僅僅是表面上的幾萬軍隊。事實上從後來的戰爭進行過程可以看到，羅馬人前後動員了超過30萬的軍隊。如果走大路，漢尼拔根本看不到勝利的曙光。

還有一個假定條件，即大路防守方埋伏可以讓進攻方死一半人。以當時的實力，如果漢尼拔走大路，羅馬人可以讓他死的渣都不剩。甚至不用埋伏，只要漢尼拔開走，在半路上羅馬人可以源源不斷的增兵，因為在第一次布匿戰爭之後，羅馬人掌握了制海權，而從伊比利亞到義大利的大路就是順著南高盧，即現在的法國普羅旺斯一帶的地中海海岸線走，況且這條路上還有羅馬人的忠實盟友馬賽，可以做到想打哪兒就打哪兒。後來的情況確實如此，得知漢尼拔北上之後，老西庇阿就率領3萬人在這條路上等著，只不過後來發現這條埋伏沒用了而已。想像一下漢尼拔的6萬人在馬賽城下被老西庇阿阻擊，然後對方的援軍源源不斷地從義大利開過來，自己的補給線還被羅馬海軍騷擾，該有多鬱悶。

所以這個模型，用在漢尼拔身上，那可是條條都不符合。用在第一次布匿戰爭上還差不多，就是那種以堂堂之陣對堂堂之師的戰爭。

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然後說說兵法。

漢尼拔之所以被稱為「戰略之父」，因為他的整場作戰行動都是頭腦清醒、指揮有力的。要打敗羅馬，他認為必須在羅馬本土，所以一定要挺進義大利。而羅馬此時擁有制海權，從南邊北非渡過去不行，只能從路上走。而路上基本上都被羅馬人防完了，只有從看似不可能的地方突破才行。而阿爾卑斯山這座天險就是最好的突破口——我認為過不去，敵方也認為過不去，所以絕對不會設防。想想鄧艾怎麼偷度陰平的？

開始漢尼拔是佔據道義優勢的，因為是羅馬人先宣的戰。他先圍攻自己眼皮底下的羅馬盟邦薩貢托七八個月。雖然漢尼拔史載長於野戰沒怎麼攻過城，可是薩貢托當時只是個小城又在自己領地邊上，作為名將不可能圍攻這麼久，唯一的目的只能是迫使羅馬人先宣戰，這樣自己就佔據道義優勢了。想想普法戰爭的時候俾斯麥是怎麼殫精竭慮地誘使法國人先宣戰的？

然後漢尼拔在義大利本土又打又拉，分化了好幾個羅馬的盟友，還是得虧羅馬人在義大利本土經營時間長，要不然時間一長還真是架不住。凱撒在沒有外力干涉的情況下征服高盧尚且用了八年，漢尼拔同時和強權羅馬對壘還能撐這麼久。《孫子兵法》說，不敢為主，願為客，因為客軍取之於敵用之於敵。說漢尼拔是游擊戰的，太誇大游擊戰的規模了吧。對方主力在自己家後院，只是游擊戰？這麼說吳楚爭霸的時候吳國進入楚國腹地也是游擊戰咯？太平天國的北伐軍也是游擊戰咯？亞歷山大孤軍深入波斯也是游擊戰咯？皮洛士差點滅掉羅馬那次也只是游擊戰咯？漢尼拔只是不敢攻擊羅馬城，因為這座城城防堅固，其餘哪座城他不敢打？卡普阿也算南義大利的大城了，照樣攻下。

漢尼拔的失敗，其實跟漢尼拔沒太大關係，他已經做到最好了，直到十二年後他被迫撤出義大利的時候，還是沒有一個羅馬將軍能在正面戰場上擊敗他。他深入義大利擾亂羅馬後方的時候，派人給迦太基求援，迦太基雖然國力不如以前，但是撕毀海軍控制協議，重建海軍，對於有錢的迦太基人來說算不了什麼，況且它和羅馬又是戰爭狀態。可是它就生生看著漢尼拔跟羅馬死磕自己不聞不問，有點像岳帥北伐朱仙鎮被十二道金牌召回的無力感。

漢尼拔確實是千古帥才。

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博弈論僅僅能解決的是理性雙方或多（一般不超過5）方的問題。如果有一方不理性，或者這幾方掌握的信息不全，那麼博弈論就不能適用了。

記得以前上「心理學概論」的時候啦老師講了個小故事，說隔壁教室上博弈論的老師跟他是朋友。有一天上博弈論的一同學找到老師說自己利用博弈論原理創了個「愛情博弈論」，很高興。然後博弈論老師說期末你實踐一下再來找我。完了期末找不到那同學了，博弈論老師找到他的時候他在哇哇大哭，因為用「愛情博弈論」被喜歡的女生拒絕了。旁觀了這一切的心理學老師說，愛情這玩意兒就不是靠理性的，你用博弈論不是被甩活該么。

哪裡不合理了？

軍事不是純粹的計算，他翻越阿爾卑斯山的出其不意比他從大路走消滅羅馬軍隊明晃晃的衝進亞平寧來說，心理上的震懾力是巨大的：卧槽我們不是布控了進入咱們義大利的道路了么特么這麼多迦太基人是從哪兒來的！！！當你面對一個神不知鬼不覺的對手時你總是會變得膽怯和謹慎，不敢放手去干因為你不知道他有什麼陰謀詭計。尤其是漢尼拔的軍隊初次出現時給羅馬國內帶來的巨大衝擊和混亂，給決策層帶來了巨大的壓力。

而且漢尼拔就是少了一半人還不是照樣打的羅馬人屁滾尿流，哪怕多了那一半人他也不見得敢進攻羅馬，說到底他的作戰性質是敵後游擊戰，是屬於破壞敵人大後方的做法，既然歷史上已經基本達到了他的目的，那麼他就是成功的。

不要和我說多了一半人就能攻下羅馬擊敗西庇阿，不要想太多。如果他不快速翻過阿爾卑斯山進入義大利，在高盧和西班牙他就是鬧翻天也對羅馬人沒多大影響。博弈論的觀點純粹只是個模型，不要太當真。戰爭中的事情不是建立個模型代入公式就能搞定的。

他不是損失一半兵力，而是遣散回一半老弱兵力，只帶精銳過山。多看原文。當然過程也有被各種伏擊減員

這個博弈模型比較典型，涉及到最優策略問題～

模型簡化如下：

進攻方有10000人，有兩條路可以兵臨城下：

1.山路，山路崎嶇，非戰鬥減員5000人；

2.大路，一路平坦，非戰鬥減員0。

防守方有5000人，有兩條路可以埋伏：

1.山路，可以使對方損失5000人；

2.大路，可以使對方損失5000人。

那麼防守方應該埋伏哪條路？

分析如下：

進攻方走山路的結果為：損失10000人（對方埋伏山路）、損失5000人（對方埋伏大路）；

進攻方走大路的結果為：損失0人（對方埋伏山路）、損失5000人（對方埋伏大路）。

可見，無論防守方埋伏在哪裡，進攻方的最優策略都是走大路。

既然進攻方必定走大路，那麼防守方自然選擇埋伏大路。

博弈過程結束：進攻方應該走大路，防守方應該埋伏大路。

但是需要注意，博弈模型中的雙方都是理性的，而現實中卻未必如此。如果進攻方不選擇最優策略，非要走山路出奇兵；防守方沒學過博弈論，頭腦發熱就要埋伏在山路上，那進攻方就悲催了。

此外，模型比較簡單，沒有考慮心理作用、戰損比等因素。

以上～