將吉他從高溫環境移到低溫環境，音調會變高還是變低?為什麼?

01-14

暑假學吉他，每次將吉他從沒有開空調的房間拿到開了空調的房間，吉他的音調都會變低，這是為什麼？好像與熱脹冷縮的原理相反啊？

一言難盡啊。【對我的答案並不是100%肯定】。這不是一個簡單問題，我儘力而為了。其實，它與濕度的關係會更大些。

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提醒q某答主=。=，介質中的波速是不影響頻率的啊，空氣密度隨溫度變化的確會改變聲波速率，然而，波的頻率永遠與波源相等。

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首先，上一個公式。不要緊張，我會解釋清楚。

對於一根兩端固定的弦，其基礎振動頻率為 $f=frac{1}{2L}sqrt{T/mu}$ .[1]

其中，L為長度； T為其所承受的張力，以牛頓為單位； μ為線密度（單位長度的質量）。

而我們知道，當一根彈性物體被拉伸時，其伸長量△L與拉力T成正比（T=k△L）。若記該弦原長為L?，則L=L?+△L. 又則，線密度μ=m/L.

因此， $f=frac{1}{2}sqrt{kDelta L/m(L_0+Delta L)}$ .

可知，如遇冷導致琴弦收縮，降低原長L?，則頻率（音高）升高。若相反琴身收縮，則降低琴弦受拉伸伸長量△L，則頻率（音高）降低。

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現在的問題是，究竟何者發生程度更高呢？

我們來查看幾件事。

1、線性膨脹係數α

材料的線性膨脹係數定義為α=dL/L/dT，即單位溫度變化下的膨脹率，單位為K^-1。

可知，兩種琴弦材質，尼龍的膨脹率約為50~90*10^(-6)K^(-1)，鋼為11~12.5*10^(-6)K^(-1)，若為其他金屬，則相差也不遠（落於10~20*10^(-6)K^(-1)範圍內的樣子）。[2]

而木頭的膨脹率為3~5*10^(-6)K^(-1)。

這樣看來，若不考慮濕度變化，則琴弦遇冷收縮的效應將顯著於木質琴身變化，因此，琴弦遇冷收縮，頻率（音高）升高。

2、然而，不考慮濕度變化的結論在實際當中往往不靠譜。我們再來看看關於濕度的數據。

首先，木頭中的含水率（Moisture Content）是與空氣相對濕度（Relative Humidity）掛鉤。大致規律為空氣相對濕度每提高5%，木頭含水率提高1%。最高達23%~30%左右。[3]

而不同木頭在含水率提高1%時，其線性膨脹率約為0.25%左右。[4]

這是什麼概念呢？

假設我們要通過改變溫度使木質琴身膨脹/收縮1%，則根據上述數據，溫度需要改變至少2000~3000攝氏度。嗯。。。……

但是，如果我們通過改變濕度做到這一點，則只需要改變木頭含水率4%左右，即空氣相對濕度20%左右。顯然，這距離實際生活中的改變並不遙遠。

而在這裡，1%只是一個比方。我無法知曉多大的改變會導致人耳可辨的頻率變化，但是生活環境中濕度的變化在這個問題中遠比溫度要重要，這一點至此昭然若揭。

通常我們單純描述「從高溫拿到低溫」時，往往忽略了這兩個環境的濕度差別。諸如冬天夏天，空調與室外，若能獲取他們相應的濕度信息，則能驗證上述邏輯是否正確。

比如，由上可得，使得音調變低的條件是濕度減小，木頭收縮。那麼就要問問題主，是否如此了。

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參考資料：

[1]String vibration

[2]Coefficients of Linear Thermal Expansion

[3]Understanding Moisture Content and Wood Movement

[4]How to Calculate Wood Shrinkage and Expansion

[5]Wood Movement

[6]Temperature Your Guitar』s Health

這個問題很複雜

我給出一點粗淺的看法

隨溫度的變化，會從以下幾個方面影響音調

溫度影響弦長，弦長直接改變頻率。
溫度影響吉他其它結構，其它結構也會收縮，可能吉他其他結構和弦的收縮率不一樣，導致弦處於相對鬆弛狀態。
溫度影響空氣密度，從而影響弦與空氣的振蕩和能量傳輸。

我猜是因為琴體主幹的彎曲變形導致的琴弦張力變化，導致的聲調變化。

因為經驗中，木材，竹材等有機材料在溫度濕度變化中彎曲變形會比線性變化更明顯。

驗證可以考慮比較金屬吉他（不了解吉他的材質，也許還有其他的無機材料吉他）和木吉他在不同溫度下的變化，金屬吉他的聲調溫漂應該會顯著的小。

因為吉他收縮了。

變高哇。吉他一冷他就打顫呀。

爬過來更新一下。。

話說，這點來討論一下，求科普，這種帶諧振腔的樂器，聽到的聲音，是諧振腔中按固有頻率振動的空氣呢，還是諧振腔本身的振動。。

諧振腔對於弦樂器的的意義是什麼？

是把振動的弦按照諧振腔中空氣的固有頻率進行了選頻呢，還是僅僅把弦的振動放大了？

管樂器的話，聽到的聲音應該是來自諧振腔（或簧片）的振動，還是諧振腔中的空氣的振動？

簧片對於管樂器的作用，跟弦線對於弦樂器的作用有什麼不同？

原答案：空氣的密度對溫度的依賴，比吉他的熱脹冷縮敏感多了。。

先給個我的答案作為參考吧。高溫音調高，低溫音調低。這是有一些前提假設的。首先，聽到的聲音音調，也就是頻率高低呢取決於三個因素:

發音源固有頻率分布 $S(w)$
傳播介質固有頻率分布 $T(w)$ ，
聽者耳朵的固有頻率分布 $E(w)$ 。

那麼最終腦子得到的就是： $F(w)=S(w) imes T(w) imes E(w)$

我們這裡假設聽者是同一個人，20度的溫度變化不會影響樂器的固有頻率分布，那麼剩下來的就只有傳播路徑了。樂器的發音大都靠與共振腔體的耦合發出的，那麼我們在這裡考慮一個最簡單的情形：將其等效為一個赫姆霍茲共振腔。其共振頻率為

$w_0=csqrt{frac{S_0}{V_0L_0} }$

正比於聲速。其實，當赫姆霍茲腔體向外輻射聲波時，共振頻率 $w_0$ 幾乎可以認為是其發射譜帶的中心頻率。那麼可以直觀的知道當聲速下降的時候，其發射譜中心頻率也是下降的。而溫度與聲速的關係可以表示為： $c=331.8+0.6T$ ，那麼當從高溫變到低溫時，聲速是下降的，那麼中心頻率也就降低了，那麼音調也就下降了。

下面稍微嚴謹的推導下溫度變化對發射譜中心位置偏移帶來的影響。赫姆霍茲腔體向外輻射聲波的發射譜為

$T(w)=frac{2}{1+Zfrac{S_0}{ ho c}}$ ;

其中 $Z$ 為赫姆霍茲腔體的聲阻抗

$Z=jwfrac{ ho L_0}{S_0}+frac{ ho c^2}{jwV_0}$

那麼最終

$T(w)=frac{2}{1+jfrac{wL_0}{c}+frac{cS_0}{jwV_0}}$

那麼接下來需要估算下上式中的一些參數了。假設天氣比較冷的時候，這裡假設為 $0$ ℃ ，我們彈奏某根弦的時候，其振動的基頻為： $331.8Hz$ ，那麼根據共振頻率的公式我們得到

$2pi=sqrt{S_0/(V_0 L0)}$

簡單粗暴的估計下 $S_0 =100cm^2;$ $V_0 = 3000cm^3;$ 估算下得到 $L_0=8.4cm$ 。簡單用MATLAB算算不同溫度下的發射譜

f = 20:0.1:20000; w = 2*pi*f; L0 = 8.4*10^-2; S0 = 100*10^-4; V0 = 3000*10^-6; c1 = 331.8 + 0.6*(-10); T1 = 2./( 1 + j*w*L0/c1 + c1*S0./(j*w*V0)); c2 = 331.8 + 0.6*30; T2 = 2./( 1 + j*w*L0/c2 + c2*S0./(j*w*V0)); plot(f,abs(T1),f,abs(T2),"linesmoothing","on") legend("-10 Celsius","+30Celsius") xlabel("f(Hz)") ylabel("| T(omega) |")

在零下 10℃ 時候，發射譜線中心頻率為 315 Hz, 30℃ 時中心頻率為 355 Hz。差了40Hz。我覺得人的耳朵還是可以區分的吧。

當然，我的分析前提還是假設溫度對樂器的固有頻率影響不太大，可以忽略。但是實際情況還是需要考慮很多因素的。如果有實驗表明溫度越高音調約低，那麼這裡就權當我胡說八道了。

短時間溫度影響的主要是金屬琴弦張力的變化，影響木器形變的長期主要因素是濕度。

肯定有影響啊，熱脹冷縮嘛。前幾天天氣很熱把吉他拿出來調好音，聲音都是正常的，但是後來下雨，天氣只有二十多度，聲音明顯有變化。

將吉他從高溫環境移到低溫環境，音調會變低。（此處只談論金屬弦的民謠吉他）

原理很簡單，熱脹冷縮。

當吉他從高溫環境進入到低溫環境中，由於物體的熱脹冷縮原理，整個吉他會收縮，但是這個變化是很微小的，肉眼分辨不出來。而琴弦是金屬的，琴體是木的，溫度對木材體積的影響比對金屬物體體積的影響要大一些，所以琴體的收縮程度要大於琴弦，因此琴弦的繃緊程度降低，音調也降低了。