如何在兩周內搞定數學物理方法？
有大致的考題方向 但是書上內容完全看不懂，求大神給個複習思路，方向和重點，只有兩周不到的時間了…謝謝！
----------- 2017 年 3 月 8 日補充 -----------
今天一位同學在私信中問我：「還有一個問題，我找來找去好像都沒看見用mathematical啊」。我心想怎麼可能，沒找對書吧？
吃飯的時候，又想起這個問題，突然覺得有點問題。記得本科時修數理方法，分兩部分，一部分是複變函數，大把的證明，一部分是數理方程，都是計算。那用 Mathematica 怎麼來教第一部分呢？我想了想，心說好像有點小複雜啊。我想不起來 Hassani 是怎麼處理的。我只是本科時翻過 Hassani 的用 Mathematica 的書，並不是從那本書入門的，反倒是後面的一本 Mathematical Physics，兩個版本都看得比較多。
飯後我去找這本書，看看到底怎麼回事，結果發現犯了一個大錯，現了一個大眼，衝動得想要刪答案了。
事情是這樣的：
我提到的書其實應該是這一本：Mathematical Methods Using Mathematica?: For Students of Physics and Related Fields，這是作者 2003 年出版的書，裡面講的主要是線性代數與矩陣，級數，求解常微分方程，大量使用了 Mathematica。這書長這樣：
而之前他寫過一本書叫：Mathematical Methods: for Students of Physics and Related Fields，好像是 2000 年出版的，把復變、偏微分什麼的該講的都講了，這書長這樣：
後來他又寫了一本書，就是原答案里的那本書，2008 年的，圖上還有個 Second Edition. 當時寫答案專門去亞馬遜看了一下目錄，心說內空挺全的，還是個新版，就把圖和鏈接直接貼上了。沒想到這個第 2 版根本不是用了 Mathematica 的書的第二版，冏。
所以，我現在總算理解評論里有一個人說我「裝逼」了，果然裝成了傻逼。不過，到今天才有一個同學反饋這個問題，說明我的答案沒造成非常惡劣的後果，大家就當一樂兒吧。
不過，後面推薦的第二本書，Mathematical Physics，的確是一本值得花時間看的好書。我保證！
------------ 以下是原答案的有誤部分 ------------
想弄懂是有捷徑的。
Sadri Hassani 有一本書，叫 Mathematical Methods: For Students of Physics and Related Fields (Lecture Notes in Physics)
Mathematical Methods: For Students of Physics and Related Fields
這本書最與眾不同的地方，是用 Mathematica 把數理方法講了一遍。用這本書，可以在一周內搞懂數理方法各個部分的大意、思路、各部分間的聯繫和用途，並且繞過了手算的困難。讀了這本書，會對數理方法的整體思路有基本正確且不淺顯的認識，讓你感覺你已經學會了。（當然，這時其實你並沒學會，但已經可以幹活了。）有了這種認識上和感覺上的提高以後，再刷題推導會有方向感和清晰思路，事半功倍。這時再看吳崇試老師或是梁昆淼老師的書已經沒區別了。
------------ 以下是原答案的有價值部分 ------------
剩下的一周時間裡我要推薦另一本書，還是 Hassani 寫的，叫 Mathematical Physics，已經出了第二版。這本書寫得骨格精奇渾然一體，材料組織邏輯性強，概念清晰例題豐富，數學味正物理味濃，一本書可以解決大部分理論物理方向所需要的所有數學，讓人常讀常新。看這書收益絕對比看吳、梁的大，就看你願不願意花時間了。
Mathematical Physics: A Modern Introduction to Its Foundations
下載電子版可以點鏈接。有能力的還請支持正版，尤其是各位能報銷的同學～～
8月16日更新。摘要：兩個星期可以學完數理方程，免費公開課鏈接。鑒於大家不滿足於僅僅應付考試，下面推薦一些前期或後期的經典教材。
乾貨：吳崇試，北京大學，免費公開課鏈接，不需要註冊，完全免費。
網址：數學物理方法
課程名稱：數學物理方法
課程學時：90
所屬學校：北京大學
學科門類：理學
負責人：吳崇試
專業類：物理學類
課程類型：理論課
專業：物理學
課程屬性：專業基礎課/技術基礎課
適用專業：物理學類 天文學類 核科學與技術類 地質學類 地球物理學類
這個公開課我自己也看過，在北大是兩個學期的內容，包括複變函數與數理方程。老師講課速度相對適中，抑揚頓挫，像說書一樣！所以聽著完全不用擔心會打瞌睡。即使基礎知識不怎麼好，聽著也不會覺得太困難。如果本身基礎還不錯，可以留意一下老師的思維方式。（聽一門課，學習老師的思維方式比學習知識要重要的多！）
每天都看視頻，兩周能看完。
90課時＊每節課46分鐘／60分鐘＝69小時
69小時／每天8小時＝8.625天
這個視頻一般需要在電腦上播放，在我的手機上不能播放。（評論說手機安裝flash插件可以正常播放，也有人手機可以播放）
－－－－－－－－－－－－－以上截止2016年8月13日23:30-－－－－－
剛剛補充回答了一個關於書里方程的問題，有興趣的可以看看。物理或化學方程為什麼往往是偏微分方程？ - 曾彥的回答另外，這個公開課里對格林函數（ Green"s function）的一些用法可能不太詳細，我查到一個比較好的資料，補充一下。維基百科裡的。Green"s function
－－－－－－－－－－－－－以上截止2016年8月14日11:39-－－－－－最值得一提的就是這本書後面的習題，你做這些題的時候，完全不會想做國內數學分析習題那樣「有套路」。課後習題基本上是用到了先前學的知識，還需要結合自己的思維來整合，才能解出題目。課後習題也幾乎沒有重複類型的題目，對初學者都很新穎，會讓你感受到真正學到了思維，而不是做題的套路！
花四天時間重學線性代數，花兩天時間學習斯圖母-劉維爾定理，最後一周時間熟悉各種特殊函數的性質。。
樓上的方法大多數是給數學系搞的……而且數學系不學這門課，是分拆很多課學的，兩周對於零基礎的人可能不太夠。其實如果是純應付工科的考試的話，會算數就保證你最少及格了。
實際上工科數學物理方法涉及的內容非常多，如果要是照顧到考點平衡，搞定所有計算基本能打相對高分了。解PDE一般要寫很長——大概大半頁A4，記不住過程，解決辦法就是列提綱，把解答步驟標準化。
花一天時間打聽情報，問同學老師有沒有劃重點（比如一定不考什麼），把書本翻一遍，劃掉絕對不考的內容。
第二天開始，算數，算數，算數以下方法僅適用於考試
不推薦考前突擊不推薦考前突擊不推薦考前突擊用一本典型的書做說明（實際操作請使用你們學校的教材，請務必使用你們學校的教材）：
第一篇 複變函數論
第一章 複變函數 -&>複函數導數計算，解析分支的計算 1.1 複數與複數運算 1.2 複變函數 1.3 導數 1.4 解析函數 1.5 平面標量場 1.6 多值函數 第二章 複變函數的積分 -&>復積分計算，柯西公式的靈活應用2.1 複變函數的積分 2.2 柯西定理 2.3 不定積分 2.4 柯西公式 第三章 冪級數展開 -&>洛朗展開計算，奇點分類3.1 複數項級數 3.2 冪級數 3.3 泰勒級數展開 3.4 解析延拓 3.5 洛朗級數展開 3.6 孤立奇點的分類 第四章 留數定理 -&>注意4.24.1 留數定理 4.2 應用留數定理計算實變函數定積分 4.3 計算定積分的補充例題 第五章 傅里葉變換 -&>計算傅里葉變換，基本上必考 5.1 傅里葉級數 5.2 傅里葉積分與傅里葉變換 5.3 δ函數 第六章 拉普拉斯變換 -&>計算反演變換，注意6.3 6.1 拉普拉斯變換 6.2 拉普拉斯變換的反演 6.3 應用例第二篇 數學物理方程
第七章 數學物理定解問題 -&>這一章有印象即可，知道幾種初值、邊值問題 7.1 數學物理方程的導出 7.2 定解條件 7.3 數學物理方程的分類 7.4 達朗n1爾公式定解問題 第八章 分離變數法 -&>從這一章開始，把書上所有的解方程例題全部手算一遍（特別複雜的用到很多技巧的除外，這個你應該能自行判斷）8.1 齊次方程的分離變數法 8.2 非齊次振動方程和輸運方程 8.3 非齊次邊界條件的處理 8.4 泊松方程 8.5 分離變數法小結 第九章 二階常微分方程級數解法 本徵值問題 -&>特殊的例子要特殊記住，考試的時候計算可能會用上9.1 特殊函數常微分方程 9.2 常點鄰域上的級數解法 9.3 正則奇點鄰域上的級數解法 9.4 施圖姆一劉維爾本徵值問題 第十章 球函數 10.1 軸對稱球函數 10.2 連帶勒讓德函數 10.3 一般的球函數 第十一章 柱函數 11.1 三類柱函數 11.2 貝塞爾方程 11.3 柱函數的漸近公式 11.4 虛宗量貝塞爾方程 11.5 球貝塞爾方程 11.6 可化為貝塞爾方程的方程 第十二章 格林函數法 -&>計算，沒啥說的 12.1 泊松方程的格林函數法 12.2 用電像法求格林函數 12.3 含時間的格林函數 12.4 用衝量定理法求格林函數 12.5 推廣的格林公式及其應用 第十三章 積分變換法 -&>同樣計算 13.1 傅里葉變換法 13.2 拉普拉斯變換法 13.3 小波變換簡介 第十四章 保角變換法 -&>做一個保角變換的例題，不用太複雜。基本就那幾種基本變換組合一下14.1 保角變換的基本性質 14.2 某些常用的保角變換 第十五章 非線性數學物理問題簡介 -&>個人建議，不用管最後，突擊是下下策
你可以用兩周突擊這門課，但是以後如果你要還債，需要至少兩年別上網了，快去看書做習題……題目不會就去抄答案，把答案看懂就好了……
如果你說的搞定是考試拿高分的話，兩周綽綽有餘了。但要是以學會論，還是洗洗睡吧
這個得看功底了，數學物理方法的答案特好列，反正就是一大坨級數展開。如果你多變數微積分工地好確實兩周能搞定…反之…還是提前給老師寫郵件吧
弄明白分離變數法到底是在幹什麼，再了解一下施圖姆—劉維爾本徵值問題，順帶自己把連帶勒讓德函數和幾類貝塞爾函的得出過程follow一遍，基本上三種坐標系（直角坐標，球坐標，柱坐標）下三類邊界條件（Dirichlet，Neumann，混合）的泊松方程已經能解了。為了得分呢，可以找本教材把解泊松方程的題刷一遍練個手熟以防考試的時候做不完。
這個我有經驗，因為我的數理方法就是一周搞定的，最後總評85馬馬虎虎吧。
第一步，先找老師問清楚，哪些內容是要考的，哪些內容不考，在書上標記出來。不考的內容當然是完全不用管的。
第二步，看書，推導部分完全不用看，或者你覺得時間還夠用的話大概看一下思路，重點是直接背結論公式。
第三步，看例題，弄明白下例題的解題思路和所用公式。
第四步，分兩種情況，1，如果你像我一樣這門課的所有作業都沒寫，那麼把所有作業從頭到尾寫一遍。一般寫到最後幾章時間會不夠用，那就每小節挑一到兩題自己做，其他的抄答案。如果選的題不會做，那就先看看例題，要是還不會，那就直接看答案，然後換一道題做，至少保證每小節有一道題是自己獨立做出來的。另外，考試之前記住一定要把作業交了，有平時分。2，如果你按時寫作業（我覺得能問出這種問題的同學基本不可能做到……），那就每次作業挑出1道印象深刻的題和1道完全沒有印象的題做一遍。印象深刻的題往往是難題或者自己犯過錯的題，可以鍛煉自己解題思路，另外一道完全沒印象的，是為了防止老師出原題。
第五步，上場考試，考前就別熬夜複習了。題主，那是你還沒掌握大學考試的技巧。直接去找過去三年的期末考卷，一看這三張考卷，你就覺得一周就可以搞定了。
兩周應該還是很充裕的吖，說一說學渣期末複習的心酸之路(╥﹏╥)第一遍看書，基本看不懂，但是知道大概學了些什麼內容然後看歷年考題，只看不要寫，這些明白具體的重點內容第二遍看書，已經明白了考試重點，看的更有針對性，大概可以懂得書上的概念這時候可以試著做一套題，然後就會發現，題基本上都不會做。。。（只是為了了解題型）然後開擼書上的例題，及時複習概念。再接著做題，找出薄弱的地方，結合概念和例題來理解，做課後題鞏固。基本上這麼幾遍下來，應付考試不會有太大問題啦(^_^)，我是工科的，基本保證85+，除非有些科目特別不是你的菜～
為了考試啊，那麼直接去刷題吧，刷到不懂的概念就去翻書。
喏，這還附帶一本一周搞定量子力學
數學物理方法……要是單純想應付考試的話其實挺好弄的呀……背公式，然後掐著公式找例題，推薦一下姚端正的學習輔導，例題充足，多種多樣的邊界條件，千變萬化的解題體驗……其實我覺得數學物理方程考試吧，就是個模式識別的過程，給你一道題，看看邊界條件，看看初始條件，看看時間域，看看空間域，看看坐標形式，看看非齊次項，然後就按照書上例題套就得了，沒啥用腦子的地方……當然我說的是按我們學校的數理方法考試來的，我們不要求SL定理，也不會讓你自己用級數展開去從頭推，要用特解法的也是那種很容易看出來的……反正當時給我閨女速成的時候，講了一下午，划了十幾道例題，再過一天考試也是上了A的
洗洗睡吧別做夢了。。
把知乎關了。
同學，是不是掛科了要補考？現在太晚了。
看到樓上有人貼了一公開課，那我也貼一個~
老師叫林秀豪，個人覺得講的很好國立清華大學開放式課程OpenCourseWare(NTHU, OCW)兩周還是別想了，至少我不推薦以兩周內搞定為目標……還是老實點學吧
雖然說我不知道怎麼兩周搞定，但其它幾個回答里提到的，吳崇試先生在北大講課的視頻我也看過，確實挺不錯的，強烈推薦。他以自己編寫的《數學物理方法》一書作為藍本講課，節奏緩慢而思路清晰，比書上的還要詳細一點，可聽性挺高的。我記得他每節課布置的作業也被錄到視頻里了，完全可以按視頻里的要求自己做題訓練，會很有幫助。http://opencourse.pku.edu.cn/ 這裡面找，慢慢學吧考試de時候記得親一下卷子，真的能吻過
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