如果有足夠的信息和計算能力，是不是就可以計算出未來？

01-14

我們的世界都是物質構成的，所有物質都遵循自然規律，如果我掌握了這所有的規律，並搞清楚了所有基礎粒子，並且計算能力足夠，我就可以知道下一步世界的走向了，是不是這樣？人也是物質構成，我也可以計算這個人下一秒會幹嗎，是嗎

人們獲得信息的不完備性歸根結蒂是來自人們認識能力的局限。這集中表現在人腦以及人所發明的計算機系統計算能力的局限性上。計算機是一個物理系統，物理學的規律決定它能做什麼和不能做什麼。人腦雖然不僅是一個物理系統，但它的運作不能違反物理規律。人和計算機的運作需要能量，根據量子力學的海森堡的不確定性關係式（舊譯：測不準關係式），能量可測量的精確度極限為：thEΔ≥Δ/ （1）

小於這個能量，計算機不能識別信號，不能計算信息。

現在假定計算機在處理信息時按能量E進行編碼，按△E將能量E區間[O，E]劃分為N個子區間，每個區間有0與1兩個狀態，則該系統有2^N

個狀態，其信息量為比特，按以上的劃分，E最多能處理的信息為，Nn=2log2EENΔ≤。

根據愛因斯坦質能關係式代入上式得其上限為： 2mcE=

（2）htmcN/2Δ=

現將普朗克常數爾格·秒與光速厘米/秒代入上式，得 2710625.6?×=h10103×=c

471036.1×Δ=tmN

這就相當於當年布萊曼（Hans
Bremermann）所計得的數字（2×10^47 比特）。它被稱為計算極限或信息處理極限，布萊曼對這個極限的表述是：

「不可能存在一個數據處理系統，無論生命的或人工的系統能夠每秒每克質量可以處理超過2×10^47 比特的信息量」。天文學家估計地球質量≤6×10^27 克

地球誕生至今壽命≤10^10 年，一年≈3.14×10^7 秒。這樣，根據布萊曼公式來推算，即使整個地球當作一個大型的數據處理系統或一個大電腦，則自它誕生之日起至今所處理的數據量都無法超過

2×10^47 ×（6×10^27 ×10^10 ×3.14×10^7 ）比特≈2.56×10^92 比特≤10^93 比特

10^93 比特被稱為布萊曼極限（Bremermann′s
Limit）。一個問題，如果它的數據處理超過10^93 比特，則我們稱它為超計算問題（Trans
Computational Problem）。

不要以為，布萊曼極限是很難達到的數字，事實上，下表列出的數字就是大於或等於布萊曼極限的一些數字。大於或等於布萊曼極限的一些數

2^308

3^194

4^154

5^133

6^119

7^110

8^102

9^97

10^93

現在我們舉幾個例子來說明計算的極限問題：

（1）．圖象識別問題。假定有一個棋盤，其空間格陣為q×q塊，每塊有k種顏色中的一種，這就總共有K^(q×q) 種圖象。如要按一定標準對這些圖象進行分類，就要歷遍（記錄、描述或記憶）這K^(q×q) 種花樣圖象。假定每一方塊只有黑白二種顏色，而方陣有18×18時，就有2^(18×18)

= 2^324種圖象需要識別，這就是一個超計算問題，若顏色有9種，對於10×10的方陣，也已成為超計算問題，即9^100 &> 9^97 &> 10^93 成為不可計算之數，已超出地球認知之極限。圖象識別問題，直接關係到視網膜生理學研究，它的複雜性是巨大的。視網路有百萬個感光細胞。即使我們簡化地考察每一種細胞，假定每個感光細胞只有兩種狀態，即興奮與抑制，則當歷遍視網膜整體時，就要處理2^1,000,000 =
10^300,000比特的信息，遠遠超出布萊曼極限。

（2）．大規模集成數字電路的檢測，即所謂IC的檢測問題。由於現代半導體工業技術的進步，IC所容納的電子元件愈來愈多，線路愈來愈複雜。測試電路如同分析一個黑箱，通過單獨控制一個輸入變數來觀察其輸出變數是否如所預期實現了其邏輯函數。假設有一集成數字電路單元IC，有308個輸入端和一個輸出端，對於二值邏輯來說，就已經是一個超計算問題（2^308

）了。鑒於此，集成電路之測試不能進行完全檢測。一般只檢測所有可能性之一部分。

（3）．旅行售貨員問題。設有幾個城市，旅行售貨員必須走遍這些城市，他的可能路線有n ！種，當n≥？時，n！&>10^93 ？只要有40個城市，40！≈10^99 &>10^93 。這已經超出了布萊曼極限.

（4）.指令性計劃經濟需要事先統計所有人口的豐富多樣和千變萬化的需要，並根據這種需要分配給不同的工廠、企業來尋找和採購各種原材料和勞動力進行生產。這個信息的收集、處理與傳遞的過程，早已超出布萊曼極限，成為不可能的事。

布萊曼極限的理論意義首先是個認識論問題。它說明人類認識是有限的。像愛因斯坦提出一個光椎問題（超過光速才能達到我們視野的世界是不可知的世界）一樣，布萊曼提出一個世界是不能超過 10^93 比特的世界，「這就是我們的信息世界：超過這個信息世界就是不可知的」。所以，如果要預測超過我們計算極限的事物自然也就是不可能的。

該說的都被@李奇特說去了，我只好狗尾續貂說些關於此問題的另類看法：

【註：關於量子效應，末尾有一些討論】

根據Stephen Wolfram在 A New Kind of Science中提出的「計算普適性」理論來看，整個宇宙是等價於一個普適型的元胞自動機的。

具體來說，他說的是元胞自動機的其中一類，這些元胞自動機的結果是完全不可預測的（即只能一步一步執行規則來找出後續的結果，而不可能找到一種方式跳過其中若干步直接預測結果）。

他的手下Cook在90年代證明了一個蠻重要的理論就是這一類元胞自動機的其中一個（CA110)是等價於一台普適圖靈機的，也就是說可以完成任何運算，並且由於其普適性，也等價於任何複雜程度的計算系統。

到這裡都沒問題，他的論點的激進之處在於假定了整個宇宙也是一個「普適計算機」，那麼，也就是等價於任意一台普適性的元胞自動機的（不妨就直接假定為是CA110好了，它比較好用）。

這裡的「等價性「本來是看不出有什麼重大問題的，因為理論上的等價，可能實際上有著複雜的對應關係，完全不見得實用。那麼要害是什麼呢？他證明了CA110這類元胞自動機是不可預測的，想要知道結果，必須得一步步按部就班地算——於是於CA110等價的宇宙本質上也是不可預測的。

儘管我們之前沒有用元胞自動機和計算的觀點來看待物理規律，而使用了一些其實還是很」簡單「的數學方程來解釋宇宙規律，使得我們可以用很有限的計算資源就計算長時間的預測，但wolfram告訴我們，假如不滿足於用方程去近似而是找到了宇宙的真正的完備的規律，那麼要在這個規律上進行計算，就一定也是」不可預測「而只能根據規律一步步演算得到結果的。也就是說，我們計算宇宙未來的速度一定是有上限的，即便掌握了終極規律，也不能推算出任意遠的未來。

這兒有個問題，宇宙到底等價於什麼樣的元胞自動機呢？Wolfram本人認為可能是非常簡單的，也許用合適的代碼來表達只需要幾十行。但我認為即使他的宇宙計算機理論是正確的，我們也沒有理由這麼樂觀……也許這台元胞自動機的規則非常之多，比如達到宇宙中所有粒子總數的量級甚至更高？那麼很可能會有一個非常令人悲觀的結論——宇宙這台計算機的最簡表達形式就是宇宙本身，或者只是略簡單于宇宙本身。如果是這樣，要預測宇宙的未來，最快的形式也就只是實際地運行這台元胞自動機——也就是宇宙本身了。如此一來，我們便無法以超出宇宙演化速度的計算速度進行預測了。

當然，Wolfram這個理論在學界是很有爭議的，他本人也過於狂妄，一定程度上阻礙了這個領域的迅速發展。關於他的「新科學」，我們可能還需要很長時間才能獲得明確的結果或者進展。

——回過頭來談量子效應。Wolfram的元胞自動機理論可以處理部分的混沌現象，但由於規則的確定性，是不可能有量子的隨機效應的。他在NKS中提到了他的理論可以把量子理論納入其中，那麼我猜應該是一種隱變數理論。根據Bell不等式做的實驗我們已經知道不可能有定域的隱變數理論，所以這隻可能是一種非定域的隱變數理論。

參考：

Stephen Wolfram, A New Kind of Science, Wolfram Media, Inc. May 2002

Ben Goertzel, Stephen Wolfram"s A New Kind of Science -- A Complexity Scientist"s Reaction,Dynamical Psychology, 2002

沃爾夫勒姆和他的「新科學」 http://shc2000.sjtu.edu.cn/030301/wolfram.htm

歷史上有一種觀點叫做機械決定論，跟樓主說的意思差不多，就是所有事物都是符合規律/拉普拉斯方程，這樣一旦給定初始條件，整個宇宙發生的所有事情的演化全都是確定下來了。是宿命的。

哲學上對此有過一些討論，不過我不想談太多。就物理上看這個觀點主要有兩個反對的因素：

1.是量子力學的不確定性，在目前看來，這是真正的隨機過程，即使給定初始條件，你也無法準確預測一個量子過程的結果。

2.就是混沌理論/或者說俗稱的蝴蝶效應。有某一類方程的解受到初始值影響很大。初始條件一個小小的改變會對結果帶來非常大的影響。

這兩點結合起來，至少可以放心說未來並不是被決定的，還有許多真正的不確定的東西。

阿西莫夫的科幻小說《第二基地》，裡邊講的是如果社會心理學和數學發達到一定程度，可以計算出社會整體的發展趨勢，但是突發事件會改變這個趨勢。

理論上把一切變數都計算再在，可以算出未來的變化，但是前提是知道這些變數之間的關係。

系統內部的事物不可能描述整個系統！

假如存在樣一個系統，可以模擬整個宇宙，那那怎麼模擬自己呢？這就像走廊里的兩面鏡子構成的一個鏡子長廊一樣，不斷重複鏡像，這是一個死循環，會消耗掉所有的計算資源。所以這樣的系統是不存在的。

認知很可能是不能計算！

1965年人工智慧的領袖人物西蒙就曾預言，「20年內，機器將能做人所能做的一切。」1977年明斯基也曾預言，「在一代人之內，創造人工智慧的問題將基本解決。」但是，幾十年里，雖經研究範式的幾次轉換，但人工智慧領域至今沒有出現真正的革命性突破，而且人工智慧的發展不時地陷入不曾預想到的各種困難。究其真正原因，是由於這些理論流派和解決方案都未超出「認知可計算主義」的核心。認知科學的研究現狀不能不使人們開始反思，也許根本不是我們的技術有問題，而是我們的研究綱領制約了我們的研究。

顯然，目前，最重要的問題是：人類認知的本質究竟是什麼？計算是否是人類認知和智能活動的主要甚至是全部內容？計算是否只能是圖靈機可計算概念？人工智慧是否存在極限，即機器

在模擬人類心智方面是否存在某種不可逾越的邏輯極限？

1998年曾任美國數學會主席的斯梅爾效仿大數學家希爾伯特1900年向全世界數學家提出了20世紀需要解決的23個數學問題，也向全世界數學家提出了21世紀需要解決的24個數學問題，其中的第18個問題是，「人類智能的極限和人工智慧的極限是什麼」？並且指出，這個問題與哥德爾不完全性定理有關。

有興趣的可以看看《皇帝的新腦》

我覺得不可能，就像有質量的物體達到或超過光速不可能一樣，因為這要消耗掉無限的能量。你說的「足夠」也要耗到無限多的能量，而宇宙的能量是極大的，但是還是有限的，所以要達到計算未來的能力所需要的計算能力是不會足夠的。

存在悖論，假如說我已經找到了方法和數據來計算未來，並且公佈於眾，那所有人都可以計算出未來，不滿意的地方進行改變。那我計算出的未來是所謂的未來么？

所以我的觀點是，可以計算出未來的某種可能性或者某種趨勢，但計算不出必然。

不知道，至少人有2個部分，靈與肉，肉體是物質的，從你的理論來說是可以計算的。靈的部分不可計算。

假設所有計算是用一台計算機完成的。

如果你想計算未來1天的情況，那麼你需要知道未來1天的時候這台計算機在算什麼，

那麼你需要知道未來1小時的時候這台計算機在算什麼，

那麼你需要知道未來一秒的時候這台計算機在算什麼，

......

好了，因為這台計算機的計算能力在現在和1秒後不會有變化，

那麼，它計算1秒後這台計算機自己的情況需要花費1秒。

可是這時一秒已經過去了，需要計算下一個一秒。

......

所以，你懂的

什麼？關了它？那還怎麼算？

PS：這個只能說明未來是不可計算的，但不排除未來是已經確定的。

再PS下吧：事實上，我這裡的說法來源於劉慈欣的科幻小說《鏡子》，看完這篇科幻小說，就會明白我說的是什麼了，而小說中提出的解決方法也不失是一種可能性。

如果只是對這個問題感興趣，可以從小說的第六章看起。

可以將宇宙本身理解為巨型計算機，不過同時用部分模擬全部是不可能的

如果你想達到這樣的效果，你必須在這個世界之外。因為如果你和這個世界有交互的話，在你計算出未來某時刻你將做什麼的時候，你完全可以不那麼做。

個人遇見。

不行。決定論已經被實驗證明錯誤。物質世界至少是我們這個世界的這些物理規則本質上是不可知的，是隨機的。看過量子論的人都知道這一點。這個和蝴蝶效應不同。蝴蝶效應是說很小的事情會被整個系統無限放大，完全不是在講一件事情。這裡討論的就是決定論是否正確。答案就是不是！具體實驗請自行google aspect實驗與epr佯謬。但是雖然細小的地方是模糊的，是隨機的（所以不可能得到所有粒子信息，更不可能根據此計算未來），從大尺度來講卻是可以預見的，確定的。也就是說，宏觀的統計原則還是可以來預測某些大尺度的未來的。

猴子和打字機（Monkeys and Typewriters）

另一個在流行文化中佔了很大分量的思想實驗是「無限猴子定理」，也叫做「猴子和打字機」實驗。定理的內容是，如果無數多的猴子在無數多的打字機上隨
機的打字，並持續無限久的時間，那麼在某個時候，它們必然會打出莎士比亞的全部著作。猴子和打字機的設想在20世紀初被法國數學家Emile
Borel推廣，但其基本思想——無數多的人員和無數多的時間能產生任何/所有東西——可以追溯至亞里士多德。

解讀：

簡單來說，「猴子和打字機」定理是用來描述無限的本質的最好方法之一。人的大腦很難想像無限的空間和無限的時間，無限猴子定理可以幫助理解這些概念
可以達到的寬度。猴子能碰巧寫出《哈姆雷特》這看上去似乎是違反直覺，但實際上在數學上是可以證明的。這個定理本身在現實生活中是不可能重現的，但這並沒
有阻止某些人的嘗試：2003年，一家英國動物園的科學家們「試驗」了無限猴子定理，他們把一台電腦和一個鍵盤放進靈長類園區。可惜的是，猴子們並沒有打
出什麼十四行詩。根據研究者，它們只打出了5頁幾乎完全是字母「s」的紙。

在一個只有 4bit變數和4bit規則的宇宙里，你最多只能用4bit來構造你的計算機。4bit無法描述8bit的信息。在這個宇宙中，未來不可預判！

wolfram的疏漏在於他沒考慮到信息壓縮的極限

自行百度海森堡不確定性原理粒子是測不準的

計算社會整體的發展走向到有可能，計算個人沒有可能吧。

這是計算機理論科學界一個很久就討論過的問題：世界上所有東西是不是都可計算？目前答案還有爭議，個人傾向於目前還不行,將來不確定。一句著名的台詞：我們的情感是可計算的嗎？:-)

答案是不可以。

「計算出未來」這一問題未定義。無法證明其滿足可計算性。如果把halting problem看成是「計算出未來」的一個特例，則顯然「計算出未來」不具備可計算性。那計算能力有多強都無法解決這個問題。

另外足夠的信息不能推論一切結論，參見哥德爾不完備定理。

我覺得會是一個幾率。即非百分百的確定性

我的理解的是你計算未來的行為已經影響了未來所有不能計算出未來