如何理解判斷雜化軌道？

本人現在高二，現在正學習化學競賽內容《物質結構及性質》，對雜化軌道內容不理解，大學教授講的過快，無法理解，求回答，謝謝。

雜化軌道（hybridization of atomic orbitals）的實質是一個基於量子力學的理論模型，目的是提供和價層電子對互斥模型（Valence Shell Electron Pair Repulsion Theory, VSEPR theory）相符的結構。

所以在理解雜化軌道之前，首先需要理解價層電子對互斥模型（VSEPR theory）。價層電子對互斥模型的基本理論是由於電子之間互相產生的電子斥力，不論是對於成鍵電子還是孤對電子，它們之間的距離都要盡量最大化，以保證電子斥力最小化。

電子域（electron domain）是以一個中心原子為參考，被和其鍵合的原子或孤對電子佔領的區域，因此電子域數量 = 鍵合原子數量 + 孤對電子數量。此處不指「成鍵電子數量」而是「鍵合原子數量」的原因是，當計算電子域數量時，單鍵，雙鍵或三鍵都被算成一個電子域。例如CO2，C和兩個O形成了兩個雙鍵，但由於C只與兩個O成鍵， 或者說由於一個雙鍵只被看做一個電子域，且C不包含任何孤對電子，因此電子域數量為2。

電子域幾何（electron domain geometry）是基於圍繞某一個原子的電子域的位置。

例如CH4以中心原子C為參考，有4個成鍵電子，0個孤對電子，因此電子域的數量為4。NH3以中心原子N為參考，有3個成鍵電子，1個孤對電子，因此電子域的數量同樣為4。它們的分子幾何結構如下。

註：[1] [2]

發現共同點了嗎？雖然CH4和NH3的成鍵電子數和孤對電子數並不相同，當電子域數量都為4時，電子域幾何（electron domain geometry）相同，為四面體（tetrahedral）。

和電子域幾何相似的還有一個定義叫做分子幾何（molecular geometry），這一定義只關注中心原子（central atom）和與之成鍵的原子（bonded atom）之間相對的幾何關係，也就是只考慮成鍵電子而忽略孤對電子。例如CH4的molecular geometry依舊為四面體（tetrahedral），然而對於NH3來說，由於上圖中的孤對電子被忽略，molecular geometry就成了三角錐體（trigonal pyramidal）。

電子域（electron domain）和電子域幾何（electron domain geometry）的關係如下表所示。分子幾何（molecular geometry）在判斷雜化軌道時不需要考慮，雜化軌道只和電子域幾何有直接聯繫，因此若僅為理解雜化軌道，可以直接忽略分子幾何（molecular geometry）那一列。

註：[3]

上表中的幾何結構圖都是基於價層電子對互斥模型，因此當所有成鍵電子或孤對電子之間的距離最大化時，得到的分子幾何結構如上所示。

說完價層電子對互斥模型，現在終於要回到雜化軌道。那麼雜化軌道是如何提供和價層電子對互斥模型相符的分子幾何結構的呢？

這裡再拿CH4為例子，根據價層電子對互斥模型，CH4為四面體結構（見上面第一圖），且此結構已被實驗驗證。基於量子力學（quantum mechanics），C的電子構型（electron configuration）為1s2 2s2 2p2，因此最外層能量級（energy level）包含的軌道（orbital）有2s，2px，2py和2pz。

但是當我們把這四個軌道放在一起，問題出現了……

註：[4]

CH4的鍵角（bond angle）約為109.5°，然而上圖三個p軌道的指向均為垂直方向。這四個軌道的形狀和所指方向和CH4的分子結構並不吻合，因此我們需要把未經雜化的與價層電子對互斥模型相斥的軌道雜化。

具體雜化過程涉及波函數（wave function）運算，這裡不詳述數學運算的經過，感興趣的話可見 @任浩 老師的回答，怎樣理解碳原子sp、sp2、sp3雜化軌道的電子云圖？ - 知乎。

sp雜化（sp-hybridization）

sp雜化涉及一個s軌道和一個p軌道來產生兩個sp雜化軌道（剛開始有幾個軌道，雜化後就有幾個雜化軌道），兩個軌道所指的方向互為180°。

上圖以碳原子的雜化為例，雜化後的sp軌道的能量級處於2s和2p之間。sp雜化軌道的指向根據雜化前的p軌道的指向而定，若是px被雜化，則指向為x方向，同理，若py被雜化，則指向為y方向。另外兩個沒有被雜化的p軌道的指向垂直於雜化後的sp雜化軌道（例如px被雜化後，沒有被雜化的py和pz垂直於sp雜化軌道）。

sp雜化後的結構結果和價層電子對互斥模型得到的兩個電子域的分子幾何結構圖相符。

sp2雜化（sp2-hybridization）

sp2雜化涉及一個s軌道和兩個p軌道來產生三個sp2雜化軌道，兩個軌道所指的方向互為120°。

上圖以碳原子的雜化為例，雜化後的sp2軌道的能量級處於2s和2p之間，更加接近2p。sp2雜化軌道的指向同樣根據雜化前的p軌道的指向而定，若是px和py被雜化，則指向為x和y方向，同理，若py和pz被雜化，則指向為y和z方向。另外一個沒有被雜化的p軌道的指向垂直於雜化後的sp2雜化軌道（例如px和py被雜化後，沒有被雜化的py垂直於sp2雜化軌道）。

sp2雜化後的結構結果和價層電子對互斥模型得到的三個電子域的分子幾何結構圖相符。

sp3雜化（sp3-hybridization）

sp3雜化涉及一個s軌道和三個p軌道來產生四個sp3雜化軌道，兩個軌道所指的方向互約為109.5°。

上圖以碳原子的雜化為例，雜化後的sp3軌道的能量級處於2s和2p之間，比sp2雜化軌道還要更加接近2p。

sp3雜化後的結構結果和價層電子對互斥模型得到的四個電子域的分子幾何結構圖相符。

總結：

電子域數量（number of electron domains）-- 2 鍵角（bond angle）-- 180° 雜化軌道（hybridization of orbitals）-- sp 雜化軌道數量（number of hybrid-orbitals）-- 2

電子域數量（number of electron domains）-- 3 鍵角（bond angle）-- 120° 雜化軌道（hybridization of orbitals）-- sp2 雜化軌道數量（number of hybrid-orbitals）-- 3

電子域數量（number of electron domains）-- 4 鍵角（bond angle）-- 109.5° 雜化軌道（hybridization of orbitals）-- sp3 雜化軌道數量（number of hybrid-orbitals）-- 4

那麼如何判斷雜化軌道呢？理解雜化軌道後再判斷就非常容易了。由於雜化軌道提供和價層電子對互斥模型相符的結構，只要把分子的路易斯結構（Lewis structrue）畫出來，數電子域（以中心原子為參考，與其鍵合的原子數量 + 孤對電子數量）就好了。非中心原子的孤對原子數不需要考慮。

sp包含兩個軌道，因此電子域為2時即為sp雜化；sp2包含三個軌道，因此電子域為3時即為sp2雜化；sp3包含4個軌道，因此電子域為4時即為sp3雜化。

例：CO2，2個電子域，sp雜化；CH4，4個電子域，sp3雜化；NH3，4個電子域，sp3雜化。

希望有幫助。

[1]: Methane, CH4 Lewis and Three-Dimensional Structures. Digital image. N.p., n.d. Web. 21 May 2017. &.

[2]: NH3 Three-Dimensional Structures. Digital image. N.p., n.d. Web. 21 May 2017. &.

[3]: Beazley, Peter. "Lewis Structures VSEPR Theory." Chemistry Course Materials (IB). Halifax Grammar School, n.d. Web. 21 May. 2017.

[4]: Ibid.