請教一篇siggraph上比較好實現的論文？

01-14

關於fluid simulation的，代碼量最好不要太大，易於模擬。

來歪一下樓。最簡單的流體效果，莫過於不用模擬，直接生成速度場，例如動畫、遊戲中都非常流行的Curl noise[1]，也是「Brid神」的，只需3頁。

[1] Bridson, Robert, Jim Houriham, and Marcus Nordenstam. "Curl-noise for procedural fluid flow." ACM Transactions on Graphics (TOG). Vol. 26. No. 3. ACM, 2007. https://www.cct.lsu.edu/~fharhad/ganbatte/siggraph2007/CD2/content/papers/046-bridson.pdf

關於 Fluid Simulation，我談談使用基於 SPH 方法模擬水的 Siggraph 論文，這類基於 SPH 的方法代碼量不大，實現比較容易。

(1) Siggraph 09" 有篇基於 SPH 的文章「Predictive-corrective incompressible SPH」，簡稱為 PCISPH 方法。這個挺容易實現的，可以參見我的 github 項目"基於CUDA技術的高效流體模擬演算法" （Gfans/ISPH_NVIDIA_CUDA_CONTEST · GitHub）,裡面有CPU和GPU實現。代碼框架基於 rchoetzlein/fluids3 · GitHub .

我使用 PCISPH 模擬水的效果圖：

(2) Siggraph 11" 同一作者的一篇 SPH paper "Two-scale particle simulation" 這個我也實現過，不過不太完美，PCISPH 理論性更強，實現簡單，而這篇 paper 感覺 hack 多一點，不作推薦。這個實現不完美，就不上圖了（囧）。

(3) Siggraph 12" 一篇文章 "Versatile rigid-fluid coupling for incompressible SPH" 也不錯，使用Bullet 模擬剛體（也可以使用 PhysX/Havok 等其他物理引擎負責剛體模擬），流體部分可以用 WCSPH/PCISPH 實現，這個Fluid-Solid Coupling 技術不錯。我實現過 Gpu Gems 3 上的 Real-Time Rigid Body Simulation on GPUs 模擬剛體（也可以只取單層表面粒子用於剛體受力計算），然後使用這篇 Sig 12" paper 中的 Coupling 技術完成流固耦合模擬，效果還不錯，實現也容易。

對應的Github項目鏈接：Gfans/UnifiedParticleFrameworkCUDA · GitHub （GPU 實現利用了CUDA 的 fast shared memory，參考了 SCA 10" paper "Interactive SPH Simulation and Rendering on the GPU"）

效果圖：

類似方法可以模擬複雜固體邊界，效果圖：

（4） Siggraph 12" "Ghost SPH for animating water" 這個沒實現過，不過應該也很容易，題主感興趣的話可以試試。就沖著大神 Robert Bridson ( 流體模擬大牛 @張心欣的老闆，我只是拋磚引玉，大牛勿噴 ^-^ )也可以去嘗試下，這篇貌似是他們組唯一一篇基於 SPH 的 paper。希望這些能夠對題主有一點點啟發。

visual simulation of smoke. 煙比水容易些，寫吧

煙的模擬，可以先看看Stable Fluids和visual simulation of smoke，Stable Fluids二維版本的代碼只有100行左右，改成三維的基本沒有難度。煙霧的模擬可以很容易擴展到火焰的模擬，參考Physically Based Modeling and Animation of Fire。

水的模擬，可以看看Robert Bridson 和 Christopher Batty的文章。FLIP（Animating sand as a fluid）演算法是比較好實現的，Bridson網頁有二維的代碼，Batty也有簡單的3D流體模擬的完整代碼。

至於用到Level Set Method，主要是Animation and Rendering of Complex Water Surfaces這個文章。具體實現可以參考Fedkiw組開放的部分代碼和ETH的mentaflow。

值得一提的是，Blender中的流體模擬代碼。水的模擬是N. Thuerey的LBM+Level set實現，煙和火焰的模擬是Cornell大學的Wavelet Turbulence的移植。效果都很不錯。

至於粒子法，主要就是SPH和Position Based Fluids，其他人都大概提到了。

謝 @vczh 邀。

我沒怎麼研究過fluid simulation，只是略看過http://mmacklin.com/pbf_sig_preprint.pdf 和另一篇基於sdf的，名字都不記得了。。。

樓上各位大神，能不能多回答小弟一個問題，我在看"Real Time Fluid Dynamics for Games"，也是Jos Stam大神寫的。在page 6里為什麼說"we could build the matrix for this linear system and then call a standard matrix inversion routine"，小弟愚鈍，沒看出來哪裡需要矩陣求逆（當然論文是說不需要求逆，只用了Gauss–Seidel iteration）

還有個小問題：

#define IX(i,j) (i + (N+2) * j)

難道不應該是 ((i+1) + (N + 2) * j) 嗎？我改了後沒看出什麼差別

還有h=1/N，難道不該是1/(N+2) 嗎？

是不是不應該較真這些細節。。。(?ω?。)？

Tenssendorf 「Simulating Ocean Water」.我是菜鳥，現在在做這一篇，感覺比較容易。