三全音（增四減五）讓人覺得壓抑和詭異是否因為這兩個音階之間和人體一些器官有相似的共振頻率有關？

01-14

三全音指的是音程增四度減五度，這兩個音程都包含三個全音，所以叫三全音（tritone）。
音程上三個全音的距離（六個半音），也就是增四度（augmented fourth）或減五度（diminished fifth）。例如：C ~ F# 或者說 C ~ Gb 的距離。這個音程的聲響特性就是極度的不安定、詭異。音樂之父巴赫用魔鬼、地獄、痛苦、銷魂等來形容。在以前的教會音樂中被禁止使用，因為聽起來像在歌誦撒旦。古典樂作曲家都會避開這個音程。
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那麼為什麼這個音階會有這樣的效果呢？比如和弦中包含三全音的屬七和弦（比如 C7、D7、G7 等），會給人一種強烈的不穩定傾向感，反而激發出一種到達穩定的渴望。（就像用手指輕輕撫摸挑逗皮膚的那種瘙癢感，非常渴望得到「一般的」撫摸而得到滿足）

依然將這句作為第一句：音程的聽覺感受與其數理本質有著密切關係。

題主所問的是三全音（一個音程）的聽覺感受。學界通常認為一個音程中兩個音的聽覺感受是否協和取決於其數理本質：兩個音的頻率是否接近整數比（其本質是兩個音的聲波疊加後是否具有短周期）。（也就是說，是取決於兩個音之間的共振，而不是聲音與人體的共振。）

舉幾個栗子：

除了純一度以外最協和的純八度（C?c）的頻率比為 1 : 2；純五度（C?G）的頻率比接近 2 : 3；純四度（C?F）接近 3 : 4；大三度（C?E）接近 4 : 5；小三度（C?E?）接近 5 : 6；……

隨著頻率對應的整數比的複雜化，以上音程的聽覺感受的協和性也逐漸降低。

比如樂理中會提到，純八度的感覺是「純凈」；純五度、大三度是「開闊、愉悅」；小三度的感覺是「憂傷」（註：不只是聽覺的生理原因，也有一定的文化背景）。

而對於不協和音程，如三全音（C?G?）、小二度（C?D?），其描述通常是題主所謂的壓抑、緊張、詭異。看一下它們的頻率比就知道了：三全音的頻率比為 $sqrt{2}$ ，接近的整數比為 12 : 17；小二度的頻率比為 $sqrt[12]{2}$ ，接近的整數比為 18 : 19 ——相比以上協和音程的整數比，可見其非常不協和。

說完音程再來說題主提到的和弦。其實人的感知體系是很複雜的，單純用簡單整數比這一套解釋未免有些先驗的感覺，在此只是結合學界通常的觀念以及自己的聽覺感受和理解進行介紹。

題主提到屬七和弦 $5 7 dot{2} dot{4}$ 有強烈的被解決的傾向，而這種傾向從何而來？科學上有種研究方法叫控制變數法，我們可以通過把影響不大的音剔除進行分析。減三和弦 $7 dot{2} dot{4}$ 依然有這種不協和感，而再剔除掉 2 的三全音 $7 dot{4}$ 仍是如此。即使單純聽到這兩個音的時候很多人都會有接上 $dot{1} dot{3}$ 的感覺，由此可見三全音的確是屬七和弦不穩定的重要因素，這也與學界目前普遍的觀點一致（其實還有一部分 $5 dot{4}$ 這一組小七度的影響）。

此外，題主或許想問是否能利用三全音的這一性質組合出更不協和的和弦，可以了解一下減減七和弦（1, ?3, ?5, ??7=6）。減減七和弦可以看做小三度的多次疊置，而且每兩個小三度的疊置便產生了一個減五度，所以這一個和弦便包含了兩個減五度音程。注意第四個音 6 和下一個八度根音 1 也是小三度關係，所以這個和弦可以一直疊置上去，便會一串包含更多的減五度音程的音列（其實模仿「十二平均律」的說法，可以把這個強行叫成「四平均律」23333）。

以下音頻為貝多芬的 Appassionata 中的一段，第三至第十個音便是兩個八度內減七和弦的分解：

P. S. 本回答基於十二平均律，即相鄰兩個半音的頻率比為定值 $sqrt[12]{2}$ ，很多樂器（如鋼琴、吉他）使用的均是此律制。該律制在轉調的方面有著無可比擬的優點，但使得一些原本恰為整數比的協和音頻率比變為近似的無理數 $2^{frac{n}{12}}$ ，所以文中多處提及「接近」。

如果對這個「近似」有興趣，或者對「為什麼近似之後的無理數仍然可以視為和諧」，推薦看一下這篇很久前寫的沒有補完的回答：十二平均律的各音程之間的頻率關係是無理數，為什麼沒人說各個音之間相對不和諧？

另外感謝 @王蘊藉老師指出了這篇回答的一些問題，過一陣有時間我會再研究一下，請看到這裡的各位也瀏覽一下他的回答以獲得更全面的信息。

很多人問為什麼簡單整數比的聲音會被認為和諧，補充一段。

初中物理課學習聲音的時候應該提過，樂音是有規律的振動，而噪音是無規律的振動。這個規律，可以看做聲波的波形圖的周期。

從上面那個鏈接裡面搬幾張圖（純音、純四度、大三和弦、三全音的波形圖）：

首先是純音（不考慮聲音隨著時間的衰減），其波形圖就是簡單的振幅恆定的正弦波：

而對於純四度、大三和弦，波形圖仍然可以看出一個較小的周期，而每兩個周期波形和振幅完全相同，也就是說它們還算是「有規律的振動」的樂音：

而對於下面這張無理數比例的三全音波形，則並不能看出明顯的周期，所以協和感較差。

所以總結一下：簡單整數比例頻率的聲音的疊加產生的仍然是具有明顯周期性的樂音，這是這類音程或和弦聽覺感受比較和諧的原因之一。

0. 三全音與共振頻率

否。人耳所能聽到的頻率極限一般是在20Hz - 20kHz之間。在日常的音樂中，主要的聲音信息都是來自於60Hz以上的。然而，身體的振動頻率主要集中於次聲波頻段，因此與音樂中會出現三全音的頻段並沒有交集。（想想吧，每分每秒都聽見自己身體里的聲音有多瘮人）

以下內容來自百度百科：振動效應 -&> 人體振動傳遞

人體是一個複雜的共振系統。人體及其各種組織與器官都有其自身的共振頻率。生物力學研究證明，人體全身垂直振動在4～8赫處有一個最大的共振峰，稱為第一共振頻率。它主要由人體胸腔共振頻率產生對胸腔內臟影響最大。在10～12赫和20～25赫附近有兩個較小的共振峰，分別稱為第二和第三共振頻率。第二共振峰主要由人體腹腔共振頻率產生，對腹部內臟影響最大。此外,頭部的共振頻率約為2～30赫，心臟約為5赫，眼約為18～50赫，脊柱約為30赫，手約為30～40赫，臀和足部約為4～8赫，肩部約為2～6赫，軀幹約為6赫人體的振動傳遞與人體骨骼、姿勢（站姿或坐姿）和座椅型式等有關。因此,在設計車輛和車輛座位時,必須考慮人體共振頻率，採取減振措施，盡量避開人體共振效應。

相比三全音，到是那些沒事喜歡把車載音響低音開到最大的A..hole們更讓我覺得壓抑。學過高中物理的都知道，低聲波的穿透能力極強，連牆壁都阻擋不了。60-80Hz的「低音炮」可以振得整個車身和人都飛起來。( ?° ?? ?°)凸

既然已經明確了三全音帶來的不適與共振無關，那麼我們不如把問題簡化成「三全音為什麼讓人覺得壓抑和詭異？」

在正式回答之前，我想謝謝 @萌鐵蛋MnFeN 的邀請。萌鐵蛋MnFeN的回答很好地論述了「為什麼三全音不協和」。這個問題 @趙思家在《不協和音程使人感到不和諧的原理是什麼？》中也有過回答：

諧和的感知應該是由「和弦中的音的泛音重疊多少」所決定的

不過這也留下了一個新的問題：「不協和的聲波振動為什麼會給人造成不舒服的體驗？」人的感官體驗一般可以分為生理的和心理的兩個層面。我們先來看看生理層面的。

（插一句嘴，對於萌鐵蛋MnFeN提出的「（三全音的波形）並不能看出明顯的周期」表示反對。因為周期性依舊很明顯。只是在一個周期內的波形複雜度稍有提高，不過比白噪音的熵肯定要低好幾個數量級。）

圖片來自萌鐵蛋MnFeN的回答

1. 悅耳度的生理因素

從萌鐵蛋MnFeN的回答中三全音波形可以看到，三全音的振幅（音量）是會發生周期性震蕩的，聽起來會有一種抖動的感覺，這個現象叫做拍頻，在我之前的文章中有介紹過。當頻率非常接近的兩個聲波疊加時（在Critical Band聽覺臨界帶的範圍之內），人耳聽到的將不再是兩個音高不同的聲音，而是只聽見一個音高的聲音，但這個聲音會規律性地時響時輕。當兩個音頻率越是接近，抖動的速度就會越快，人耳感受到的聲音也就越嘈耳，直到頻率太接近時又會變得不明顯。這個嘈耳的程度在聲學上叫做「Roughness粗糙度」（把波形表面和物體表面的參差不齊類比）。

極不協和音程都存在拍頻現象。三全音在泛音上有許多會拍頻的地方，而小二度更是從基音開始就存在拍頻。另外，越是在低音區（泛音密度越大），拍頻的現象也就越明顯。在鋼琴的左手邊，大二度甚至三度都會出現拍頻現象。可以說，和聲上出現不協和音的一部分原因就來自於拍頻，來自於對粗糙度的感受。

2. 悅耳度的心理因素

除了生理（物理）因素，我們也當觀察心理層面。既然提到了內心感受，我們就應該把目光著眼於「心理學」，確切地說是「認知與神經科學」、「心理聲學」、「心理物理學」等範疇。

在2012年11月發表的《PNAS美國國家科學院院刊上》，任職於University of Montreal in Quebec的認知神經學家Marion Cousineau與她的團隊發表了題為《從先天性失音症窺探音樂悅耳性的機理》的文章。Cousineau團隊使用對照組的方法，比較了普通人與失音症人群在聽到協和與不協和的和弦時的感受。

先來解釋一下，所謂失音症，是指由於先天大腦發育問題或後天腦部神經的缺陷造成的失去感受識別音高能力的癥狀。所以在失音症人群聽來，優美的樂曲與敲鑼打鼓砸鍋子的聲音無異。這便給了研究人員一個機會，通過比較失音症人群與具有正常聽力的參照組之間對於和聲的感受，來發現一般人之所以會感受到和聲悅耳的原因。

結果很有意思。首先，失音症人群總體上對不協和音程和協和音程的偏好程度沒有明顯區別，而一般人群則總體上明顯地偏愛協和音程，排斥不協和音程。其次，失音症人群和一般人群都能感受到拍頻，而且討厭的程度很相似。這兩個觀察表明：粗糙度並不能完全解釋聲音悅耳度，還存在其他方面的原因能夠導致一般人對不協和音程感到不悅耳。

2016年7月，MIT大腦與認知科學教授Josh H. McDermott的團隊在《Nature自然》雜誌發表的《文化不同，賞樂相異》一文中又揭示了部分真相。

以下譯文來自Natureasia.com：

在西方文化中，一些音符組合被認為是令人愉快的，或者說和諧的，而另一些則被認為是令人不快或不和諧的。 本期封面所示為兩個音程的疊加頻譜，其中一個音程是和諧的（完全五度），另一個是不和諧的（三全音）。和諧音程的複合頻譜是諧音列（同一個基本頻率的整數倍，由黑線段表示）的一部分。相比之下，不和諧音程的頻譜是非諧音。人們通常認為，和諧與不和諧音程帶給人的美感不同是由生理因素決定的，因而普遍存在於人類。在位於玻利維亞的亞馬遜雨林中的一個偏遠地帶，Josh McDermott及同事與生活在那裡的一個至今仍與西方文化相對隔絕的土著部落Tsimane"合作進行實驗，以驗證這一觀點。他們發現，Tsimane"人認為和諧或不和諧的和弦與和聲同樣令人愉快。相比之下，玻利維亞的城市和城鎮居民更喜歡和諧音，儘管喜愛程度低於美國人。這些發現表明，對和諧音的偏好並不是普遍的，而可能是因為接觸特定類型的多音音樂形成的。

也就是說，我們之所以感受三全音的不協和，很大程度是來自文化熏陶（「社會學」表示我也要來摻一腳）。是由於聽慣了西方音樂體系的作品，我們才後天習得了將協和音程歸類為悅耳，而將不協和音程歸類為不悅耳的。我猜想，對於新生嬰兒來講，無調性音樂聽起來並不會像一般成人感受到的那樣覺得不好聽。這也揭示了為什麼像勛伯格這樣的音樂家，或是受過長期複雜和聲訓練的音樂人，對協和音程與不協和音程會一視同仁了，這和我們對咖啡茶酒的態度很像。對於重金屬音樂的審美想必也是如此。

科研領域對於聲音悅耳性的觀念理解暫時發展到了這一步，上述的結論是研究者根據問卷調查數據的解讀推論，結論其實還沒有鐵板釘釘，將來或許會被新的研究成果推翻。人類能否徹底揭開事實的真相，且讓我們拭目以待吧。聖誕快樂！

參考文獻鏈接：

https://www.nature.com/news/why-dissonant-music-strikes-the-wrong-chord-in-the-brain-1.11791

http://www.pnas.org/content/109/48/19858

https://www.nature.com/articles/nature18635

萌鐵蛋MnFeN問：

個人覺得去年 Nature 那篇文章的結論可能並沒那麼絕對，畢竟在音樂方面有很大建樹的文明都認同純八度的和諧、以及在此基礎上使用了幾乎完全一致的方法發展了同一套樂音體系。Nature 的研究表明的是對我們所謂和諧的音樂的審美需要後天的培養，但是可能對不協和音程的「審美」並不能培養出來吧。另外，經過複雜和弦訓練的作曲家真的能將不協和音程和協和音程一視同仁嗎？

答：初喝咖啡如葯，初飲啤酒如尿，久飲則愈知其味，可以細品。咖啡還是原來的咖啡，酒還是原來的酒，苦澀的程度沒有變化，但是大腦對苦澀的觀念會漸漸淡化，轉而對飲料中的細膩香味更加敏感。音樂一樣的，大腦一旦能夠開始捕捉離調音樂的旋律性、和聲色彩、節奏韻動、音色織體，就慢慢會具備欣賞能力。即使單拎出來很不協和的聲音，一旦有序地組織在一起，也會變得美妙。

舉兩個例子。比如三全音，它是屬七和弦中的重要成分。沒有它，調性音樂的大廈都會崩塌。在西方流行樂中，布魯斯如果沒有了藍調音，幾乎會完全喪失表達情感的能力。可見，我們早就培養出對不協和音程的審美能力了。問題在於我們的尺度有多大。

無調性音樂的和聲信息量比調性音樂高，日常接觸的機會少，所以要具備理解力是需要額外訓練的。與之相比，爵士樂和浪漫主義晚期作品則似乎更容易讓耳朵跟上，不過也具有一定的門檻。

縱觀音樂的發展，整體上是在往複雜度升高的趨勢發展的。音樂家在前頭開疆擴土，而大眾的審美能力則隨著代際交替緩緩跟進。從西方音樂早期把二度六度音歸為不協和音發展到現在享受三全音的刺激，普羅大眾對不協和音的審美能力已經得到了普遍提升。

從個人經驗以及音樂家的採訪中，我也認為人能夠培養出對不協和音程的欣賞能力是毋庸置疑的。反過來想，如果勛伯格梅西安不能忍受自己音樂中的不協和音程的話，也不可能創作出這麼多具有突破性的作品了。

我反而比較感興趣的是國內大眾對複雜音樂信息（包擴旋律、和聲、節奏、織體、音色等等）的審美能力的提升是否會遇到瓶頸，是否仍具有提升空間。至少從鹿晗等年輕一代的作品與國際接軌的程度來看，我是比較樂觀的。

鹿晗《Reloaded》 - 有點兒意思

謝邀！

首先我個人認為，一個音程就是它本身，是一種物理現象，我們研究音程的感覺，要多關注它本身的特性，聯繫到什麼感覺類的，是第二步的事情。

說到三全音，它的不穩定性來自於兩點。

第一是調性距離最遠，比如從C大調出發，按照五度圈循環，上屬方向最遠的調性為升F，下屬為降G，這兩個調性為等音調，也就是說再遠也只能是更多地重複了。（所以請勿用七升降來抬杠）

第二點跟第一有些重疊但我還是要強調十二半音的等分，三全音把十二半音等分了。這個等分比較神奇：十二全音二等分是三全音，增四減五等音程；三等分是增三等和弦；四等分是減七等和弦；六等分是全音階。這幾個都存在等音等和弦概念。既然是等音程，我們就可以拿來利用，比如最常見的轉調手法，如果簡單地用增四減五，就是C大小的減五度如果按照增四度去解決就到了升F大小調，可以在最遠關係的調性中搭建簡單的橋樑。（雖然我們轉調的時候也不可能只用音程，我這裡就是用這個音程舉個例子）

有關教會對三全音的抵觸不知出處在哪兒。對於音響，有個從不習慣到慢慢接受的過程。古時候如果不能接受三全音，那麼二度七度更不能接受了。後來都接受了嘛。現在我們不能接受的音樂，也許兩百年後都是經典了呢，唉:-(

至於屬七和弦的感覺，又是另外一回事了。

我們先以簡諧波為例，看兩個振幅相等，頻率不同的簡諧波的合成是什麼樣的。

y1＝Acos(ω1t)，y2＝Acos(ω2t)

我們研究一確定點的震動情況，為了簡化，這裡取位置與初相的值為零。

疊加之後是這個樣子的

y1＋y2＝2A[cos(ω1+ω2)t/2·cos(ω1-ω2)t/2]

這裡(ω1+ω2)/2叫做平均圓頻率，叫做調製圓頻率。

你可以這樣理解，疊加之後的效果就是頻率為(ω1+ω2)/2的振動，但振幅A不再是一個常量，而是隨時間變化，變化的頻率是(ω1-ω2)/2

回到琴上，不同音程的本質就是這兩種頻率的不同，頻率圓頻率與這兩個音頻率的數值之和有關，而調製圓頻率則與這兩個音的音程有關。平均圓頻率的表現效果就是音高，而調製圓頻率的表現效果是音的強弱變化，那種不適感有一方面會來源於此。

然後，琴弦的震動並不是簡諧振動，而是由多個簡諧振動合成的「合振動」。這是由於琴弦分段振動，全部弦長震動產生的音叫做「基音」，分成若干斷的為「泛音」。所以，在實際結果中還應該考慮前幾級泛音的疊加效果。這樣我們可以大致分析出這類讓人不舒服的音程的波形特點，但至於為什麼這樣的振動讓人不舒服，就要考慮人體的相關問題了(這個就超出我的能力範圍了)。

如果要弄清楚音程為什麼聽起來協和或者不協和，必須具備一定的律法知識：

【課程】趣味樂理第一課（五度相生律）

【課程】趣味樂理第二課（純律）

【課程】趣味樂理第三課（平均律）

在前兩種律法里，增四度和減五度並不相同。

五度相生律就是利用泛音生成，其中只有兩個頻率比，八度為1：2，五度為2：3。

八度主要用於把音移動到一組以內，五度主要用於推導各音的頻率，推導方法則是根據五度循環圈進行。【課程】樂理知識講重點第二課（五度循環圈） - 知乎專欄