能用二進位做那些有趣或有用的事？

01-14

「讀心術」，騙騙啥都不懂的小 P 孩絕對逼格高，甚至你知道二進位，也很容易被高大上的外表蒙蔽。

以下是其中的一種表現形式：

六張卡片上面分別寫有一些數字（1-64），邀請任何測試者默記一個範圍內的數字，告知分別出現在哪幾張卡片上，便可得知被試者的數字是誰。

變體，將數字換成任何不同的東西，比如人臉、食物、地名……逼格更高。（宅男們來我們玩個遊戲，猜女優……）

----- （可能會）不定期更 -----

很多專業人士從第一次學計算機，就開始接觸二進位，發現書上說的基本都是術語，不是「人話」，馬上暈倒。二進位是什麼？什麼「逢二進一」，這都不重要，狗屎。只要是人發明的東西，用人話就能講清楚。

咱們就用人話，看看能不能講清楚「二進位」。

咱們穿越啦，回到古代。你在一個烽火台上，我在另一個烽火台上，只要你那邊來敵人，你就點狼煙通知我。這個能懂吧？現在，我想清楚的知道你那兒來了幾個敵人，我好做準備工作。怎麼辦呢？很簡單，兩個辦法。

1、你點一次火，再滅掉一次，算是一個敵人，來兩個就點2回，滅兩回。

2、或者你同時點兩堆火。我就知道，是來了兩個敵人。

我去，你說要是敵人來了200個怎麼辦？你那邊要麼熏死，要麼火堆多到足夠自焚了……

朝代在發展，人類在進步。一晃愛迪生來過地球了，他發明燈泡了。

你可以用燈泡「亮」和「滅」來跟我表示這個信息。

如果一個燈泡沒亮，說明沒有敵人。燈泡沒亮，也可以說是狀態0。

如果來了一個敵人，燈泡亮了，我就知道來了1個，這就是狀態1。

問題又來了，還是來了200個敵人……我去，要麼你開關200次燈泡，要麼準備200個燈泡一起亮。第一個方法燈泡質量也不一定好，再說，你閃那麼快，我也數不過來。第二個方法，我數也得數小半天，沒數完，早被敵人衝過來砍死了。還有，200個燈泡，你確定你那兒電費餘額夠不？

好在咱們都是聰明人，咱們約定，多安幾個燈炮打暗號。為了不用畫圖，0代表關燈，1代表開燈。

00000000，8個燈全關，放心睡覺，這是狀態0，說明一個敵人沒有，平安無事。（狀態0）

00000001，這說明來了一個敵人，你負責幹掉他就行了。（狀態1）

00000010，這是第二個能表示的狀態，咱們給它個編號，叫狀態2，說明來了兩個敵人，也沒啥大事。

接下來，應該是第三種情況了。00000011，這就是第三種情況。咱們不說換算什麼的，這種亮燈的方法咱們就叫3（狀態3）。

為了讓咱倆都明白，咱們寫個清單（文章最後）出來。由清單能看出來，如果來了255個敵人，你直接打開8個燈泡，我也就一目了然，準備刀槍就上了。

因為電腦也一樣，只有開和關（通電、斷電）來表示兩種狀態。這就叫「二進位」了。至於2進位怎麼計算，也很簡單，比如第一種狀態（1）+第二種狀態（2）=第三種狀態（3）。你看：

00000001

+00000010

---------

=00000011，按表格一找，是3，就是這麼簡單。

所以，腦子裡別想著10進位和2進位怎麼換算，這些臟活兒累活兒，可以電腦去干。你只要記住表格里的「二進位第幾種狀態就是10進位中的幾」就可以了。

還有，磁碟里的2進位，用磁鐵的N極和S極表示1和0，N=0,S=1，把硬碟放大了1000萬倍看看，上面都是小磁鐵，通過硬碟的磁頭識別，再變成電流信號「通」和「斷」來交給CPU處理。

那光碟上也一樣，光碟上是用「長」和「短」的小鏡子來表示1和0。把光放大了1000萬倍看看，上面都是長點和短點，用激光頭一照，根據反光的長度來表示數據。

那數據多了怎麼辦？8個編成一組，叫1byte，也就是傳說中的1個位元組，是由8個0或1組成的，每個0或1叫1bit。通常，一個英文字母需要8個燈泡表示，一個漢字需要16個燈泡表示。

順便說一下，一下能讓我看清8個燈泡亮沒亮的方法，叫「並行」（8位），用1個燈泡來回開關，妄圖晃瞎我的傳遞數據的方法叫「串列」，也就是一串信號的意思。所以，頻率相同的情況下，「並行」肯定比「串列」快。

想一次能處理的信息越多，就需要越多的「位」數，比如你家CPU是64位的，就相當於一次能傳遞64個燈泡組成的信息。

先講這麼多吧，中心思想只有一個「技術課講的好，也很有意思！」

再贈送一個知識點，在EXCEL里可以用公式=DEC2BIN()來換算。

附表：

10進位編號燈泡表示

狀態 1 00000001

狀態 2 00000010

狀態 3 00000011

狀態 4 00000100

狀態 5 00000101

狀態 6 00000110

狀態 7 00000111

……（以此類推）

狀態 250 11111010

狀態 251 11111011

狀態 252 11111100

狀態 253 11111101

狀態 254 11111110

狀態 255 11111111

在計算機的底層，從物理現實來理解就是電平的高低變換，如果從概念層面理解，二進位和十進位其實都是一個東西，只是我們用來描述自然世界的工具而已。所以二進位能做什麼？答案自然是不言而喻的了。

想起了小學的一個奧數題，一根長15厘米的尺子，能不能只刻上4個刻度，便可量出1-15之間任何整厘米的長度？如果尺子是1500厘米甚至更長呢？應該怎麼樣在尺子上標記最少的刻度就能量出1-1500甚至更長的整厘米數？這個問題就涉及到數據進位（不僅僅是二進位），夠有趣吧！

（二進位）1111 == 15

在尺子上刻上1、2、4、8這4個刻度就可以通過數據組合，量出1-15的任意整厘米數。

現在尺子變成1500厘米了，怎樣才能用最少的刻度，量出1-1500之間的任何整厘米數？

能否推導出通用的公式方法選擇出最優的刻刻度的方案？

學好數字電子技術