浮點數的表示中為什麼要用移碼錶示階碼？
用移碼的意義何在？先行謝過
便於浮點數比大小。
如果階碼（指數）也用補碼來表示，就會使得一個浮點數中出現兩個符號位：浮點數自身的和浮點數指數部分的。這樣的結果是，在比較兩個浮點數大小時，無法像比較整數時一樣使用簡單的無邏輯的二進位比較。故而浮點數的指數部分採用了移碼（無符號整數）來表示。我來解釋下為什麼IEEE標準中，8位階碼的偏置為127。
1、8位移碼的取值範圍為0~255（00000000~11111111），但在浮點數的階碼中，00000000與11111111被保留用作特殊情況，所以階碼可用範圍只有1~254，總共有254個值。
2、8位有符號數取值範圍為-128~+127（10000000~01111111），這裡的二進位用補碼錶示，其中特別規定補碼10000000沒有原碼，為-128的補碼，總共有256個值。
3、如果採用偏置128，在表達+127時會產生上溢（移碼11111111被保留），所以在階碼中偏置為（128-1），與此同時，在表達-127時會產生下溢（移碼00000000被保留），所以階碼中去掉-127與-128，取值範圍為-126~127，總共254個值。
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另外我再補充一下對32位float型數據的取值範圍的研究：
底數：實際是佔用24個bit，由於其最高位始終為1，所以最高位省去不存儲，在存儲中只有23個bit，佔據22~0位；當22~0位全部置1時，底數取得最大值，接近於2。
-3.4*10^38 ~ -1.2*10^(-38) 與 1.2*10^(-38) ~ 3.4*10^38
移碼，故名思意，就是在原碼的基礎上加上一個偏移量。
什麼？！它為啥要這樣？
至於為什麼要用移碼錶示exponent，這當然是有它的原因的啦~
想一下，在進行浮點數的加減運算時，我們需要怎麼辦？
忘了？
好吧。。。想一想，我們對兩個用科學記數法表示的數進行加減法的時候，我們怎麼做最簡單？
通過比較exponent的大小，然後通過移動小數點，讓它們一致，之後，把數值部分相加，即可。
同樣的，在計算機硬體的實現上，也是這樣處理浮點數的加減法的~也就是通常所說的：求階差、對階，尾數相加，結果規格化（這個不知道是啥意思不要緊，只要知道是把得到的結果調整成為官方格式就好）
那麼，這就產生了一個問題：如何比較兩個階的大小，以右移小階所對應的fraction呢？
在原碼的情況下，這樣的比較是不方便的！
因為，我們規定，對於負數，符號位是1；正數，符號位是0。
那麼一個正數01xxx和另一個正數00xxx比較，顯然，01xxx大。
但是，一個正數0xxx和一個一個負數1xxx比較。。。還是按照上面的比較的話，我們認為是1xxx那個大。。。
為了一個比較設計不同的電路？不划算，不如，加個偏移量，讓負數都變成正數吧。
對！這樣一來，比較就變得容易了！一套簡單電路即可實現~~~
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寫這樣粗略地寫一個吧。。。有時間寫詳細一點。。。因為浮點數的階碼錶示指數大小，有正有負，對每個階碼都加上一個正的常數（稱偏移常數），使能表示的所有階碼都為正整數，這就變成「偏移」了的階碼也就是移碼，浮點數小數點的實際位置由移碼減去偏移常數來決定。
比如 階碼為7 和-7兩個值進行比較
如果直接用補碼或者源碼 則需要符號位即0 0000111/ 1 0000111
這樣在比較浮點數的時候就要比較兩次符號位 即 階碼的符號位 跟尾數的數符 對機器來說麻煩而如果採用移碼 機器位為8的話 偏移量為2^7=127 即7=134 -7=120這樣對134 跟120比較進行比較就不需要考慮符號位之所以偏移量一般為2^n-1 就是為了將[-2^(n-1),2^(n-1)-1)的值域轉換為[0，2^n-1)免除符號位（純屬個人理解）你可以想一下，如果我們比較兩個向量，是不是要把它們平移到同一起點譬如坐標原點。所有數加同樣一個數，然後無論正負階碼都成為正的了。
浮點數表示法中，階碼通常要用移碼錶示的主要原因是：
規格化浮點數的最大負數(-Nmax)和取小正數(Nmin)都與通過階碼的最小負數值有關，而在除移碼之外的其它所有碼制中，最小負數都不是全0(包括符號位)。如果浮點零與機器零不一致，對軟體設計和硬體設計都會造成許多麻煩。
各位答主說的都挺對，但是好像沒有解釋為何IEEE中階碼偏置是2^(n-1) - 1而不是2^(n-1)，這個我有時間就補充完整。
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