從現實角度出發，股票價格被假設為服從馬爾科夫過程（Markov Process）是否合理？
看到 John Hull 的書中提到"股票價格通常被假設為服從馬爾科夫過程。假定IBM的當前價格為100美元，如果股價服從馬爾可夫過程，那麼一周前，一月前或一年前的價格都不會影響我們現在對於將來股價的預測，而唯一相關的信息就是股票的當前價格100美元。"
這個是否合理呢？感覺很多人都依賴過往股價的支持。
非常贊同August Lee所引用的all models are wrong, some are useful。
以下是我的通俗理解：
可以說任何數學模型都不足以解釋股價變動。比如你砸一個億買一隻Midcap，股價自然會漲上去，而且return很可能會超過幾倍的historical/implied vol，如果你的模型準確的話，那它就得準確模擬你的行為，這是完全不可能的。
之所以人們可以用markov stochastic process來估計股價波動，是因為特定的建模目和特定的business model。金融市場主要的兩個參與者是賣方和買方。賣方，也就是投行，傾向於保守得認為市場作為一個整體是efficient的，他們只要近似擬合股價變動把風險對衝掉再額外賺點傭金就可以了。所以投行盈利主要靠模型失效帶來的損失不超過傭金，（以及其他income如financing income，bid ask差等）。如果你的模型使得最後的利潤為正且你收取的傭金不高於其他投行，那你的模型就是「合理」的。（這個是ideal的情況，其實賣方的trader一定程度上還是需要對market走勢有自己的看法的）
相反，買方，比如各種fund，絕不會相信或者只會部分相信risk neutral process，他們的任務就是通過過去以及當下可收集到的信息來預測金融產品的未來價格。比如一個fund manager相信過去漲很多的股票未來也會漲（momentum effect），那他就可以買stock or call or call spread，以此獲利（當然她買股票或其他金融產品的時候也要付給投行一定傭金）。在這種情況下fund manager所用的model就不是markov的（更準確一點是非risk neutral的)。不過這些投資專家猜錯的幾率也不小，不同投資者對同一股票價格的走勢常常有相反的預測。這在投行看來，市場有足夠分散的預期，這種些預期整合在一起就成了risk neutral measure，所以投行做產品定價的時候用risk neutral stochastic model就足夠了。（我說的買方部分相信risk neutral，是因為他們可以選擇主攻某種alpha而對衝掉其他風險。這個類似於modern portfolio theory。有點扯遠了。）
總之，在花街上，賣方多見pricing quant而買方多見alpha quant，前者要求math更多些，需要更好地model risk，後者要求market insight/fundamental/statistics更多些，他們需要更好predict market。（當然還有些做chart analysis或者隨便玩玩的閑散人員，他們為市場提供liquidity，lol）
說白了，賣方pricing quant多相信stochastic markov memoryless神馬的，買方alpha quant多相信non-markov, predictability，stock selection。夠用useful就行，或者說賺到錢就行，無論你是賺傭金還是return。（PS：還是覺得這裡markov這個詞的用法怪怪的，不過大家知道意思就行了）
綜上所述，我似乎還是沒有回答股價是不是Markov process。那我最後補一刀
：不是markov process，否則我就沒地方混了。。。不好意思名詞用多了些，手機碼字不方便，請諒解。
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看了下其他的回答，居然這麼多人直接就上模型討論hypothesis testing .... 不至於吧...
對這個問題我不敢說自己知道正確答案，但是不正確的答案我還是能分辨的：
仔細讀了一下 @August Lee 的回答，感覺邏輯很不順。任何數據和任何模型都可以擬合，你把每日的股價return和當天的溫度放在一起也可以做regression，只是擬合效果很差而已。按照你給出的模型，只要有數據就一定能找到a和b的最佳估計，可是這個模型又有什麼用呢。
還有樓中懷疑別人身份的某位匿名用戶，你的St= a*St-1 + b + et-1中關於a的言論是錯誤的
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再嘮叨一下，想了半天還是覺得自己的回答怪怪的。我覺得原因在於Markov這個東西的定義，理論上來說任何process，哪怕再複雜，都可以轉化為markov process。而我回答的是predictability。。。一開始就偏題了，所以答來答去都不滿意。。。索性停筆吧什麼是馬爾科夫過程：當前狀態的條件概率有且僅有關於有限時間段內的歷史狀態，即
這合理嗎？統計意義上而言，這是最合理的了！但合理不意味著它有應用價值。
這個說法「合理」這件事可能一開始看起來很突兀。但如果你真正計算每兩個相鄰時刻的股價差，並把它們的條件概率畫出來的話，根據中心極限定理，你會得到一個完美的高斯分布。也就是說，每兩個時刻的股價差在大量統計上看來，服從一個高斯分布。
如果你算它的統計意義？統計學家會告訴你，如果你樣本數足夠多，你算出來的高斯分布參數可能有99%的情況不會失效（詳情略）。純作為數學模型而言，這很好，不是嗎？因為我們有99%的把握知道了下一秒股價的分布。
但這種預測沒有應用價值。實際上，一般我們說到股價預測，往往關注的是下一秒的股價漲跌，而高斯分布不能告訴我們這個答案。這時我們往往做兩件事：
1、增加對歷史的依賴：我們在模型里加入更多的歷史信息（增大k），以加入一些「趨勢」的影響），期望當歷史股價有上升趨勢時，我們的預測也傾向上升；2、增加其他參數：事實上正如我原始回答所說，股價這個問題往往不是看歷史就能確定的，而可能受到其他因素的影響。如果我們能對其他因素做良好的建模和分析，那我們對股價的建模可能更準確。這樣做的結果是什麼呢？首先，引入更多的變數，做機器學習的人（比如我自己）會很開心，因為更多的特徵通常意味著更精確的預測（這裡的精確預測更多是指漲跌的趨勢，或者預測價格和實際價格的誤差，而非精確的價格）；而統計學家會開始皺眉頭，因為你的數據支持開始不夠，結果的置信區間開始變寬（或者置信度下降），在機器學習里給這個取名叫high variance。這還沒完，如果你的系統引入了其他的預測機制，比如你對股價的預測依賴於氣象預測（比如明天某公司要首秀，下雨可能會影響參加的人數和曝光率；或者期貨市場上，氣候會影響農產品產量），那在氣象預測上產生的誤差可能會被代入你的價格預測中，進一步引起誤差。
當然這些問題可以用更多的數據解決，但一般而言，增加參數的個數和需要的數據量有正相關關係，而數據本身並不是那麼好獲得的。
最後值得一提的是，儘管如此，股價預測等自動演算法仍然廣泛被應用於金融領域，也穩定地為不計其數的投資者創造了巨大的經濟利益。雖然因為假推特事件讓一些投資公司出了血，但這也一定程度上正是證明了這些演算法的有效和靈敏性，正如 @Chris Huang 所說，原始回答中提到的事件大多是小概率事件，雖然有些事件的風險很大，但總體而言，預測演算法們帶來的期望收益還是可觀的。
== 以下是原始回答 ==
如果你的markov模型輸入都是歷史股價，那如果第二天政府頒布了新法案禁止X行業發展，你在X行業歷史利好基礎上做出的判斷就白瞎了；
如果你的輸入是歷史股價和政策趨勢，那第二天鄰國出了個X行業B公司產品弄死人的新聞，你在X行業A公司本國股票的投資又白瞎了；如果你的輸入是歷史股價、政策趨勢和國際新聞（這是很多對沖基金公司做的事情），那第二天某個大新聞網站的官方微博被黑了，發了條假消息，你做的投資組合又白瞎了（真事：Stocks plunge, recover after fake tweet）；如果你的輸入是歷史股價、政策趨勢、國際新聞並自動判斷新聞的真假，結果第二天A公司總部地震了，A公司從此一蹶不振，你的投資又白瞎了。
能影響股價的factor太多，所有模型不管簡單/複雜，都有適用範圍和被坑的時候，所以機器學習（或者說統計）這種東西不能不信，但切忌全信。Mark一下，以後來完善，以下內容有可能是錯的，還望指正。
關於馬爾科夫假設是否合理，只要是數學模型來簡化金融市場問題的，大家爭論都很多，有人做金融理論研究的，有人通過數據實證研究的，大家眾說紛紜，不好下結論。不過有一點大家基本認同的，all models are wrong, but some are useful。關於模型裡面，我覺得你說的馬爾科夫假設和歷史數據直接不矛盾。因為歷史數據可以用來估計你模型中的參數。
舉個例子，在離散情形下，如果{St}表示股價序列，並且滿足關係St= a*St-1 + b + et。其中{et}表示error term，是獨立同分布標準正態隨機變數並且與{St}獨立， 如果現在是t，那麼將來的股價St+1就只依賴於當前股價St而與過去股價St-1無關。 這個模型就是個markov process。t+1時刻的估計期望就是：E(St+1|St) = a*St-1 + b，St-1你是知道了，a和b又是多少呢？現在的問題是你要估計這個模型的參數a和b，這時候你可以把你的歷史數據拿過來，做線性回歸：Y = aX+b+e, 其中 Y和X就是 錯開一期的股價。當你得到了a和b的估計值a_hat, b_hat，這時候你才就可以估計出E(St+1|St) = a_hat*St-1 + b_hat了。=================================================是我沒有說清楚嗎？小弟不才，所以關於市場是不是服從markov這點上，我沒有回答，只是貌似大家的各種實證分析表明，不服從。
我只回到了，在股票價格服從MARKOV的前提下，為什麼還要用歷史數據。關於 @阿貓Knight大哥的評價，我覺得您是對我的回答理解有偏頗了。一般的回歸模型Y = aX+b+e，從實際意義的角度， Y跟X兩個變數要滿足我們的主觀感受。在股票股票價格服從MARKOV的前提下，我舉了個例子：St= a*St-1 + b + et，就是我們的假設關係式，做回歸來估計a，b應該沒有錯吧？ 這是先有模型關係式，後對參數進行估計，而不是發現歷史數據有很強的AR(1)關係，才得到模型的。當然您完全可以說我的假設是錯的，我也從沒說我的假設是對的，我只是說了下歷史數據可以幹嘛。我想您說的邏輯是model driven和data driven之間的比較。受 @李米的啟發想到了一句話，St僅與St-1有關並不是說歷史不重要，而是說St-1包含了預測St所需要的全部歷史信息。這個在數學上可以用域流（filtration）來解釋，隨著t的增長，信息集合Ft是被包含的關係。看完這個問題的直接感受正如 @August Lee所言，就算股票價格是馬爾科夫的，過去的信息可以用來估計模型參數，因此過去的數據會影響我們對於未來的看法。
假如題主想問的是股票價格的變化是否真的是馬爾科夫的，那麼這個問題就非常複雜了，我沒有做過嚴格的定量計算，給你一個直覺但是理性的答案。這個問題很大程度上取決於你的觀測時間間隔，是日內，日間，周還是月。日內交易數據偏向市場微觀結構級別的研究，側重於各種市價單和限價單對價格的衝擊，這個時候的價格有點類似於布朗運動(花粉被分子隨機衝擊)，因此可以近似看成馬爾科夫過程。但是日間數據就很難說，比如公司發布一個公告，市場對於這個消息的消化能力有多快一直是一個富有爭議的話題，可能三天乃至一周之後市場還沒有消化(把這個消息的衝擊完全包含到價格中去)，這時候就很難說股票是馬爾科夫過程。但是到了月數據這個更大的層次，直觀上來說，很少存在信息消化不了的問題，因此股票價格可能更偏向馬爾科夫過程。
感性的答案是：不可能是馬爾科夫過程，不然不論是基本面還是技術分析豈不都是扯淡了……我數學是體育老師教的 哪位大牛能給解釋下嚴格的非markov過程是怎樣的
問題中這句話的意思是當你conditional on以前所有的股價時，你相當於只是conditional on今天的股價，因為今天的股價已經包含了之前股價的信息。明白這句話是什麼意思嗎，包含了之前股價的信息，也就是當你跑自回歸的時候，加入更多的滯後項不會增加解釋效力，或者說你一階自回歸後的殘差項與滯後一階項是不相關的。也就是你跑純粹技術分析跑出來的結果跟你只知道當前股價是一個效果。是不是markov過程跟能不預測股價（實際上是收益率）是兩回事，滿足弱有效市場條件還是可以預測股價的。
我數學非常不好 所以胡亂說：markov性質只是強調時間序列只有一階自回歸的性質，但其他信息的加入依然可以提高解釋效力。 鞅martingale（random walk）性質強調在目前所有信息的基礎上，都不可以預測股價（或者說預測結果是當期的價格），這叫強有效市場。
實際上我們討論都是predictability，而不是markov不markov什麼的，除了momentum或者reversal 這種純粹用價格信息之外，其他種類的predictability需要很多其他信息，這種不違背弱有效但違背半有效。
而且predictability跟可不可以套利又是兩回事了。
-----------------------------------------------------------------------------隨便看看吧：非markov的性質就是未來的增量與過去相關
分數布朗運動 fractional Brownian motion 是更廣義的布朗過程
其中當 Hurst指數 H=1/2 時是標準布朗運動 是martingale 是特殊形式的markov過程當H不等於1/2 就不是布朗運動 也不是markov過程
其中當1/2& 基於fractional Brownian motion的期權定價已經有人搞了
誒答得時候沒有注意是現實的角度……貌似有點強答了
以下是原答
---------------------------------分割線敲report的時候看到來答一發
先說結論吧……絕對不是……但是markov是沒辦法的選擇
一開始設定Markov我個人覺得是因為大量用diffusion這種模型，而這些全是Markov的
另一方面更重要是因為Non-Markov太不好研究了，性質極差
當然有些少俠要是覺得自己骨骼驚奇的話也可以加入我現在的行列（當然我是腦殘並不是骨骼驚奇），來搞一搞long memory/short range dependence啊……其實就是原來的sde的model把布朗運動改為一個叫做fractional brownion motion的東西
我來舉一個例子來說一下這個東西複雜在什麼地方：
比如我們要研究hedging，按照一般的套路我們需要算算delta啊啥的，然而在這個fractional brownion motion的設定下會出現什麼問題呢？我們會發現按照之前的求delta的方法這裡delta不一定存在！
為什麼呢？因為在我們現在這個Non-Markovian的背景下，這個過程我們不再有一個叫做Markov Semigroup的一個運算元半群，更別提性質更好的feller semigroup了，這樣我們就沒辦法把infinitesimal generator拿來做用到C上搞一個pde……這樣就產生了一個問題，就是這個時候得到的Ct真的還對St可求偏導嘛？連一個delta都求不出來後面delta hedging這些都沒辦法，這就是non-markovian會帶來的複雜性
我上面說的這些可以看Applebaum的書的第三章第五章，就在講我們為啥起碼需要一個Markov semigroup來搞事情
最後再說，我覺得很多下面的答主用有效市場假說來解釋確實是有道理的，這個純粹是角度不同了，我不是金融出身對有效市場假說並不熟悉（你還有臉說還不去看書補課），只能從數學角度來說了
首先我們不討論股價，討論收益
你可以假設非馬爾科夫（而且不得不說很合理），問題是很多非馬爾科夫的模型到現在還在摸索性質的階段@ChristianZhao，這個level的複雜度已經讓大部分業界人士對其somehow失去了興趣，就算效果好懂的人也太少，維護成本很高
就會出現一種這麼一種現象，一般的模型嘛會說假設都是錯的，沒用；好了來了個稍微不那錯的，複雜度上天，連看都不想看一眼……比如 ito semimartingale，這玩意也是錯的，但是比一般模型已經更貼近實際不知道哪裡去了，多數人看一眼就被秒殺。然後特殊一點更符合實際的fbm……
當然也不是沒有簡單的例子，比如OU增量的和還有布朗和。還有各類帶有acf的比較簡單的時序，不過這類模型一般檢驗特定顯著性的意義大於預測意義。是的，我想說私貨了，我們不預測，我們承認自己在預測這件事上無能為力，我們只找穩定的差價
不合理。錨定效應就導致未來股價還與歷史數據有關，另外股價也與非股價數據有關（比如交易量，各種基本面因子，外生變數）。
謝邀題目中：「看到 John Hull 的書中提到股票價格通常被假設為服從馬爾科夫過程，比如某隻股票一周前，一月前或一年前的價格都不會影響現在對於將來股價的預測。」後半句話描述其實並不對，markov過程是描述一個隨機過程在之前的狀態t-1通過一個概率轉移矩陣轉換到當前的狀態t，但對某一狀態的描述並非是必須現在某一瞬間的切片形態。我可以把狀態定義為交易品的價格、成交量等等，也可以定義為在未來某一時間段內交易品價格的變化幅度，比如我們可以定義某隻股票的t-1狀態時（未來7日漲幅，過去1月漲幅，過去1年漲幅），我們在一周後的t時間可以完全觀察到t-1時刻的狀態，然後我們根據概率轉移矩陣和當前以觀察狀態來預測未來7日漲幅。所以「某隻股票一周前，一月前或一年前的價格都不會影響現在對於將來股價的預測」這句話對markov過程描述並不對，markov過程本身可以通過自身的狀態定義來包含進這些信息，而定義信息和轉移矩陣的計算正是用markov做策略的難點所在。-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PS:看了下其他人的答案，你們對市場理解沒錯，但對markov過程理解是有誤的，事實很多實際交易的量化交易者是在用markov模型的，準確的說很多在用隱馬爾科夫模型。
其實樓主這個問題法瑪的有效市場假說就能完美的回答
估計樓主還沒看到那，我就先簡單說下：一、弱式有效市場假說（weak Form efficiency）
該假說認為在弱式有效的情況下，市場價格已充分反應出所有過去歷史的證券價格信息，包括股票的成交價、成交量、賣空金額，融資金融等 ； 推論一：如果弱式有效市場假說成立，則股票價格的技術分析失去作用，基本分析還可能幫助投資者獲得超額利潤。二、半強式有效市場假說(Semi—Strong Form Efficiency)
該假說認為價格已充分反應出所有已公開的有關公司營運前景的信息。這些信息有成交價、成交量、盈利資料、盈利預測值，公司管理狀況及其它公開披露的財務信息等。假如投資者能迅速獲得這些信息，股價應迅速作出反應。 推論二：如果半強式有效假說成立，則在市場中利用技術分析和基本分析都失去作用，內幕消息可能獲得超額利潤。三、強式有效市場假說(Strong Form of Efficiency Market)
強式有效市場假說認為價格已充分地反應了所有關於公司營運的信息，這些信息包括已公開的或內部未公開的信息。 推論三：在強式有效市場中，沒有任何方法能幫助投資者獲得超額利潤，即使基金和有內幕消息者也一樣也就是說，股價服從馬爾科夫過程在且僅在強式有效市場中
而現實情況卻不是這樣，我們一般認為，美國股票市場已經接近半強式有效市場，而中國市場甚至離弱式有效市場都差很多，自然股價也就不是馬爾科夫過程了
也就是說在中國市場中，利用歷史信息依然可以進行套利，
多插幾句，我認為有效市場假說是個非常有趣的理論，因為它所需要的假設很少，只需要理性人假設即可，可以說是經濟學理論中最接近現實情況的理論之一了，而未來，隨著計算力的提高，必然會像假說里所說，無人再可通過歷史信息進行套利
所以趁現在還有機會，趕緊行動吧少年們題主的困惑其實很簡單唉，為何大家都這麼能說。
隱式馬爾科夫模型是假定當前t時刻的狀態只和t-1時刻的狀態有關，與t-2和再往前的狀態無關。而題主最困惑的地方，是這裡所謂的「狀態」，並不一定是1秒或者1天的股票價格，還可以是1年的，10年的，全看你自己怎麼定義。所以當然參考過去1年或者10年的股價都是符合這個模型的。
至於為什麼用這個模型，一方面它某種意義上還是挺有道理，但是我個人覺得，這個模型真的好算啊，為之後的建模和計算打下了堅實得基礎。當然在計算能力突飛猛進的今天，HMM的變種已然是喪心病狂了。額，點了兩個贊同。
首先，題主看書的時候難道沒有看標註？標註下面很清楚地寫著：Statistical properties of the stock price history of IBM may be useful in determining the characteristics of the stochastic process followed by the stock price (e.g., its volatility). The point being made here is that the particular path followed by the stock in the past is irrelevant.
我的理解一：「characteristics of the stochastic process followed by the stock price」 就是例如如果是 General Wiener Process 里， a 和 b 的值，或者說是 drift rate 和 variance rate。也就是說，歷史價格給將來價格的影響只存在於計算股價時的參數。但是參數這個東西畢竟不是自變數……
我的理解二：這裡的 「path」 指的就是 @楊影楓 答案裡面寫的，不是一瞬間的切片狀態。「我可以把狀態定義為交易品的價格、成交量等等，也可以定義為在未來某一時間段內交易品價格的變化幅度，比如我們可以定義某隻股票的t-1狀態時（未來7日漲幅，過去1月漲幅，過去1年漲幅），我們在一周後的t時間可以完全觀察到t-1時刻的狀態，然後我們根據概率轉移矩陣和當前以觀察狀態來預測未來7日漲幅。」
順便關於 Markov Process，如果不說股價，如果說一個地方的溫度是 follow Markov 的（這裡不考慮氣象學具體定義），就會認為明天的溫度只和今天的溫度有關，和過往的溫度都無關。但是今天的溫度其實也是這個地方歷史以來溫度的結果（類似於今天的股價是歷史股價的結果），所以通過分析歷史溫度的期望，方差等形成的參數，再根據今天的溫度數值，就可以預測出明天的溫度。
額，說錯請指正……股價在現實生活中不滿足馬爾科夫性。
一個簡單的反例應該是關於股價波動率的自回歸效應。如果是馬爾科夫，波動率無記憶性，是不可能發生自回歸這種事情的。
在實際操作中，股價更多的被假設為martingale（兩者有關聯，但誰也不是誰的子集），並且這類假設更為普遍接受。大部分情況下，股價被假設為馬爾科夫只是為了簡化問題。你可以做一個時間序列的相關性測試，結論就會告訴你其實是不合理的。在現實中，non-Markovian到處都是。之所以作出Markovian這樣的假設，是因為這樣的模型分析起來簡單。Markovian你的分析工具可以是簡單的stochastic calculus，而Non-Markovian的東西要用到的rough path theory，難度差距很是懸殊。
除了一句至理名言all models are wrong but some are useful，還有一句話，具體的忘了，但意思大致就是：the result we want can be correct but rough, but cannot be precise but wrong.
Markovian給你的東西可能是錯的，可能會使你的hedge不那麼好，但是error可以接受就可以了。股票價格是否具有馬爾科夫性，取決於交易員和股民的記憶長短，還有他們行為模式是不是整齊劃一。極端地說，如果所有股市參與者都有一個全同的交易程序，它制定交易命令時完全依據前2個小時的股票價格信息，那麼這顯然會造成股票價格的2小時記憶。但對一個高度競爭、參與者策略極度多樣化的市場，把價格看做馬爾科夫過程是比較合理的。
下面是一點「硬科學」。
在原始的Black-Scholes-Merton模型中，股價被假設為期望漂移率和波動率都不隨時間變化的廣義維納過程（幾何布朗運動），具體來說每一時刻股價的增量僅僅由這一時刻的股價和幾個參數決定：
其中是一個從原點出發，波動率為1的布朗運動，描述股價增長中的隨機分量。這是一個簡單的隨機微分方程，我們知道它的解析解是
。如果我們對方程兩邊取
，容易看出來
滿足一個期望線性增長（由
描述）的正態分布。
在現實的股票市場中，如果漂移率和波動率真的始終保持不變，那麼股價就是馬爾科夫的。但這顯然不符合事實，股價期望絕不會不斷地穩定上漲，當宏觀經濟由增長轉為衰退時，所有股價都會相應受到影響；而如果市場中存在大量投機參與者，或者大家都相信技術分析的某一套理論，股價波動中的參數也可能因此隨時間演化，並關聯於自己的歷史演化軌跡。在一些情況下，波動率甚至與股價期權的行權價格保持穩定的相關性（波動率微笑）。
一言蔽之，在短期、多樣性高的市場中，價格大致可以看做馬爾科夫過程；而在宏觀經濟環境發生變化，或參與者行為模式較為統一（如共同的理念、情緒反應……）的市場里，價格比較可能缺乏馬爾科夫性。歷史不影響未來價格，這只是無能為力的那群人逃避現實的借口和不想透露真理的極少數人編出來的謊話，以及社會地位很高的專業人士遮羞的工具。
以下三種情況：
1 股票十分鐘以前1000塊一股，現在已經爆跌到100塊了；2 股票100年前100塊一股，現在還是100塊，一百年一分錢都從來沒變過；3 股票99年前1塊錢一股，現在100塊，每年漲一塊，99年從無例外。然後他說這三支股票未來股價的預期一樣？歷史價格影響下的不同預期不會影響未來股價？
有些謊話如果編到了十分專業的程度，那是連自己都可以騙到的。不請自來。首先，＂股票價格的波動符合馬氏過程＂這個假設是否能得到通過存在疑問。
為了說明此疑問，不妨假設一個理想狀態：假設市面上有n支當前價格=p，且所有的內部外部因素皆不變的股票及市場。若經過了時間t，且當前價格p為這n支股票的均衡價格時（即上漲的概率=下跌的概率，上漲的期望=下跌的期望），這n支股票的價格應當服從關於時間t和馬氏轉移矩陣D的平均概率密度分布。而我們同樣知道，股票的價格圍繞其價值進行波動，在採用同前文一樣的假設的前提下，其波動是應當符合以p為期望的正態分布的。顯然這兩者中間至少有一種假設存在錯誤。如果用簡明的話來說，在本文的假設前提下，若一支股票符合馬氏過程，則他的價格會在0和正無窮之間波動，鑒於其上漲和下跌的概率及期望相當，在經過有限步轉移後，{希格瑪（n=1，n=n）*p（n）（p，0）Ip（1）=p}=1，即終有一個時間點，股票會歸零。這顯然和事實不符，因此股票的價格波動完全符合馬氏過程是不恰當的。那麼我們換一種假設，假設馬氏過程是非齊次的，即馬氏過程的轉移矩陣是時間t和當前價格p的函數，同樣採用前面的對股票的假設，那麼你可以通過觀察股票的歷史數據來得到一個非齊次概率轉移矩陣，但遺憾的是，這個矩陣是相當難得到的，而且＂從現實角度出發＂，我們能得到這樣一個轉移矩陣的前提假設就很難達到，因此我認為這個假設是不合理的。應該是跟有效市場理論相關的吧，認為價格可以反映所有信息。但是你其實想一想，t時刻的狀態如果僅是跟t-1時刻的狀態相關，那其實可以構成一個無窮迭代的過程，如果真的完全符合隨機過程的模型的話。 可是很多時候會有別的因素引起變化，沒有被你考慮到模型中
模型是不會反應全部信息的，只是簡化處理。真實情況不可能靠模型完全體現粗來...另外單純markov序列肯定不行，你至少湊成個雙重隨機考慮可能不同的價格變動因素才像話例如hmm...
這麼多專業人員貌似沒有給出個『直白點』的答案……那就我來吧。
從理論上講，並不合理。股價服從馬爾科夫過程可以理解為有效市場假說中的弱式有效，即歷史信息無效，技術分析無用，基本面分析可以獲得超額收益。理論上講很難，因為有效市場假說有很多假設，而這些假設是不可能被滿足的。
從實際上講，是合理且沒錯的。不管是美國股市還是中國股市，每年都有不少人做實證還發論文。可能有的用ADF Testing，有的用Runs Testing，有的用別的方法做得過出不一定完全一致的結論，但基本上（也就是說大部分論文的結論）美股和中國股市（注意，包括中國股市）已經達到弱式有效了。也就是說，對股指的時間序列檢驗後發現，在St= a*St-1 + b + et-1中，a可以認為是0，b不一定。
當然，用日、周、月收益率做，用不同時期的數據做，結果可能都不一致。我說的美股是用周收益率，時間記不太清楚了……貌似蠻久的一個時間。中國股市好像是用的日收益率，時間就是從93年到2012年還是2011年來著。
最後，有句話或者說案例或許你聽過，我忘了具體的了，類似於」基金跑不過大盤「。有人做過實證，美國基金若干年平均收益率比股指同期平均收益率低（記的這個案例是CFA level 1 里有過的吧？）。從一個側面可以理解為，基金的技術分析和基本面分析都白扯了。
再另外ps一下……樓上某些quant真的是quant么，難道連美股是不是弱式有效都不知道……以及一些有效市場假說的基本概念都不太清楚啊啊啊啊啊啊……這樣真的好么？推薦閱讀：
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