大學物理解題時應該如何正確使用矢量符號？

題主是物理系大一萌新，上力學課的時候看見老師寫的表達式有的帶了矢量符號，有的沒有。下課去問的時候，老師說建了系，說明了每個矢量的方向洗，就可以不用寫矢量符號。

書上面也是有的加粗，有的不加粗。

真的是每個矢量都應該加矢量符號嗎？還是說有規範的偷懶方法？如果有，那書寫的步驟是什麼？

現在我對這個概念比較混亂，感覺做題都下不了筆。

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那個，如果看不懂我題目的描述的話，可以看這裡，我上課時記下來的疑問。

要區分矢量和坐標。。

很多時候，書上直接就把矢量給換成坐標了，這點要注意。。

針對題主提出的問題，是這樣的。

力 是一個矢量， ，其中 和 分別是 軸和 軸的單位矢量， 是 在 軸上的投影矢量， 是這個投影矢量的長度，也就是這個力在 軸方向分力的大小。 和 同理。

看到了題主更新的問題，我舉個例子吧……

比如，在極坐標系中，我們有 ，所以 。

這裡就出現了題主所說的 和 的情況，前者指的是位矢 的變化，後者指的是極徑 的變化。這二者代表的其實並不是一個物理量。

白神已經說的很好了，我做一下補充。

要區別坐標和和矢量。

物理方程以張量和矢量的形式給出，但是中間的計算是要依賴於坐標系的。

譬如

在Cartesian coordinates下解這個方程就是

我們解的是矢量方程，確無不依賴於其分量（準確的說，解的就是矢量的每個坐標的方程）。

不同的坐標系會導致計算的簡易程度不同，所以後面人們發明了張量語言。

最好每個矢量都把矢量符號加上，現在養成習慣對以後很有好處。

題主這個時候學習的應該是笛卡爾坐標系，對曲線坐標系沒有了解，所以可能不知道笛卡爾坐標系的特殊之處：笛卡爾坐標系基矢的大小和方向是恆定的，不會發生變化。相比之下球坐標系和柱坐標系就不具有這種性質（基矢的方向時會隨著位置的變化而變化）。

笛卡爾坐標系的這種特性導致的直接後果就是：對任意一個矢量求導的時候你只需要對該矢量在坐標系中的各個分量求導即可（因為基矢的導數是0）。但是，如果你是在曲線坐標系中研究這個問題，基矢的導數是必須要考慮的。

教材上區分矢量r和距離r的方法是一個加粗一個不加粗，但是你手寫的時候肯定不能通過加粗的方式加以區別，畢竟這辨別起來太困難了。如果不加矢量符號，你可能就無法區分對矢量r

的導數和對它的徑向分量r的導數。

我曾經想把矩陣用特殊的符號標記出來，自己發明了一套符號，後來感覺，沒什麼用處。

寫不寫矢量的箭頭，要看會不會引起誤解。

初學者最好寫上。

（矢量）：矢量

（標量）：矢量 的模

（矢量）：矢量 方向上的單位矢量

（標量）：矢量 的三個分量

剛開始學最好不要省矢量符號，嚴格地把每一個箭頭和帽子都寫上。

一個是1維標量，一個是N維矢量，你要用哪個的時候就寫哪個

估計四大力學學完之間沒什麼偷懶的機會

解題不用矢量，只用標量，矢量和圖形只寫在草稿本上。

就你圖片中舉的幾個例子來說 :F(x)如果指的是矢量，一般是表達這個矢量與另一個量x之間的關係。比如電場強度E(x,y,z,t)，描述的就是電場強度在空間和時間中的分布情況，它是個矢量函數。r(上面有點，原諒我手機打不出來)在通常的物理教材里是指對r關於時間t求導。(一個點是一階導數，指速度；兩個點是二階導數，指加速度。)而dr就是微分，這個不用說了吧？

以上所有這些都可以是矢量，之所以不加矢量符號，是因為關心的重點不是這個量是不是矢量，而是關係它的函數關係和微分。這個過程通常已經知道了要處理的量是矢量，並不會造成混淆，所以會偷一下懶。反正習慣就好。