四大力學什麼給你印象最深？

01-13

先定好，免得撕~
理論力學
電動力學
量子力學
統計力學

主要是想看看各位覺得這裡面什麼地方給你的印象最深，不一定需要最難的，只需要最震撼之類的答案。想看看大家對四大的學習的感受

【理論力學】：

諾特定理：以前在書上看到守恆律來源於對稱性，覺得很不可思議又覺得不可能，分析力學裡看到諾特定理之後才知道守恆律來源於對稱性是有理論依據的；
再者就是從拉格朗日力學到哈密頓力學的學習，從達朗貝爾原理出發推導拉格朗日動力學方程，再討論運動積分和守恆律；通過勒讓德變換導出哈密頓正則方程，在相空間中討論運動，利用泊松括弧描述力學系統的可積性；從泊松括弧又可以過渡到量子力學；從最小作用量原理利用變分原理可以導出拉格朗日方程和哈密頓正則方程。給人的感覺就是一點一點深入到最高的原理——最小作用量原理，而利用變分法一切運動規律都可以從最小作用量原理給出；這是很神奇的，同時又和量子力學有著千絲萬縷的聯繫；而正則變換、哈密頓雅克比方程又和作用量聯繫起來。
整體來說分析力學總是給我無限的遐想，只可惜數學不夠還不能理解她的精髓。

【電動力學】

一切宏觀經典的電磁現象都統一於麥氏方程組自是不用多說了；
狹義相對論提供了一種新的時空觀，給了電與磁一種新的解釋，也將電磁這兩種截然不同的現象統一為一；這裡的統一與麥克斯韋方程組的統一不一樣，麥氏方程組只是解釋了電磁場變化的規律，狹義相對論則將電場磁場在四維時空中完全統一，這倆就是同一個東西的不同表現。

【量子力學】

看不懂！！！！！！！！

【統計力學】

還沒學！！！！！！！！

理論力學：諾特爾定理，還有它和幾何之間的聯繫。

電動力學：麥克斯韋方程組的四維形式，尤其是微分形式的那一套表示方法（可能只是形式漂亮，不過有驚艷之感）

量子力學：測量原理，以及和經典力學處處的聯繫。

統計力學：學的最渣，熱力學的公理化，以及量變引起質變的哲學思想。就記得老師經常扯統計對於金融和社會學的應用了。。。

理論力學：一張圖都沒有

量子力學：一個確定的都沒有

電動力學：有圖看不懂啊有沒有

統計力學：這也能叫力學

隨口吐槽，莫怪莫怪

最小作用量原理，看了朗道的書概念清晰不少，從最小作用量原理出發推導衍生出理論力學所有的知識，讓我有了新的認識

本渣渣from武漢某職業技術學院，所以大佬們輕拍。。。【慫.jpg】

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1. 並沒有系統學過的理論力學：最小作用量原理（看完費曼大佬的講義之後前來水一波）真理！就是真理！

P.S. 對物理和數學的興趣就是被初中老師一句話激起來的，「去自學微積分，只要會了積分，高中所有的物理公式一個積分就出來了」。然後我一個初二的渣渣以為那就是真理，就開始挑燈夜戰微積分，（神tm當時居然學會了用求導公式算二次函數的切線方程）然並卵，並不是很理解。。。（好像跑題了）現在看來，變分原理才是真理有木有？（大佬們輕拍）

2. 工科電動力學又名電磁場與電磁波：散度、旋度、梯度、Laplace、流形下的Stokes公式。說實話……對這些常識性概念的理解真的很容易被忽視，造成的最直接的後果就是：放著這麼自然而又形象的物理過程不去理解，偏偏死磕那幾個滿是 $int$ 或者 $oint$ 的公式，活該一輩子都對物理恨之入骨。最神奇的是，當你把這些概念形象化理解之後，你會發現電磁場的邊值關係是這麼自然；自然地，由邊值關係得到的一系列應用（波導諧振腔之類）就很好理解了。（如果你對波的本質有很好的認識的話，輻射什麼的也不在話下）

P.S. 工科屌絲們的電動力學課不講狹義相對論你敢信？？？？？？？

3. 量子力學（導論）：對稱性與守恆（雖然工科老師一般不會花太多口舌在這個上面）

只要你能找到一個算符 $D$ ，它將可能態仍變為可能態，或等價地，將薛定諤方程的解仍變為薛定諤方程的解，那麼便可給出一條守恆定律，並可由此定義一個守恆力學量 $<varphi(t)|D|varphi(t)>$
對於一個孤立系統，由於空間均勻性，在A點能實現的運動，在B點一定也能實現，因此，講態作空間平移的算符 $D_x$ 必是將可能態變為可能態的算符，由它將給出一個守恆定律，與其對應的守恆量是孤立系統的總動量；
由於時間均勻性，在t時刻能實現的運動，在t"時刻也能實現，因此，將態作時間平移的算符 $D_t$ ，也是將可能態變成可能態的算符，由它將給出一個守恆定律，與其相對應的守恆量是孤立系統的總能量；

同理，由於空間各向同性，在一個方位能實現的運動，轉到另一個方位也能實現，因此將態進行轉動的算符 $R$ ，也給出一守恆定律，與其對應的守恆量是孤立系統的總角動量。
摘自《量子力學》第二版.鄒鵬程.2003 —— P204