為什麼基因型不能用計數原理計算？
當基因型為AaBb的植株自交時，求AaBb基因型比例為什麼不能用排列組合數(C2/1)^4÷(C8/4)＝8/35來計算
高中學弟的疑問
謝邀。
以下內容如果表述不當/內容錯誤歡迎指正。
基因型是可以用計數原理計算的，只是題主的方法不對。
遺傳學初學者常有的問題，就是不明白基因是不能像數學中常見的元素那樣隨意被選擇的。當然，這並不太影響你解決高中遺傳題。但是這個現象暴露出的深層問題，就是大部分高中的同學對於孟德爾遺傳定律的本質沒有清晰的認識。
題主犯了一個很嚴重的錯誤。
題主給出的計算式：
在題主給出的計算式中，雙雜合子雜交後代基因型的事件總數是 ，這意味著什麼呢？意味著在四個可以填入基因的位置對於可填入的基因沒有限制，
、
、
、
、
、
、
、
這八個基因可以隨意填入。那麼，在
的情況下，會發生什麼呢？我們將會發現，子代中將存在基因型為
的個體。這是不合實際的。
那麼，事實上事件總數應該是什麼呢？
我們知道，實際上在四個位置上，有兩個只能填入 ，另外兩個只能填入
，也就是說，後代中基因型只有可能是
、
、
、
、
、
、
、
和
這九種。
這樣看來，事件總數的表達式應該是：
我們從 、
、
、
中抽取兩個，放入其中兩個位置；從
、
、
、
中抽取兩個，放入另外兩個位置。我們好像找到了這個問題的解了呢！
事實確是如此嗎？
根據組合的原理，我們可以得出結論： 、
、
、
、
、
、
、
和
這九種基因型在後代中的比例是相等的。這是容易證明的。
然而，高中教材中明確告訴我們了，這個比例應該是 ，我們得出的結論顯然是錯誤的。為什麼會有這樣的矛盾呢？
2017.12.26補充
在繼續之前，我們補充基因座的概念：基因座是指染色體上的固定位置，例如某個基因的所在。而基因座上的DNA序列可能有許多不同的變化，各種變化形式稱為等位基因。[1]
也就是說，我們平時所說的基因，在染色體上都是有它的固定位置的。基因在一個正常的染色體組中，其數量和所處的位置都是不變的。
請各位讀者回憶一下在有性生殖過程中十分重要的兩個過程：減數分裂與受精作用。
2017.12.26更新
上圖所示為精細胞形成過程的簡單示意圖。其中，形態相同而顏色不同的一對染色體稱為一對同源染色體。同源染色體之間相比，其上的基因座是相同的。而非同源染色體之間，一般沒有相同的基因座。這也就解釋了為什麼在正常的二倍體生物（體細胞內染色體組數為2的生物）中存在 這樣的基因型是不合實際的，特別是在已知
為正常個體的情況下。
現在我們假設圖1. 中較長的染色體攜帶 基因，較短的染色體攜帶
基因，且紅色染色體攜帶顯性基因，藍色染色體攜帶隱性基因（染色體的顏色僅表示其所屬的染色體組，沒有其它意義）。那麼我們就可以清楚地看到，基因會隨著基因座而進入到配子細胞中，且這個過程遵循孟德爾遺傳定律。
由此我們可以發現，所謂基因的分離與自由組合，即基因座的分離與自由組合，亦即染色體的分離與自由組合。於是，我們就把基因的行為與染色體的行為牢牢地聯繫在了一起。
現在，我們將圖1. 中的精原細胞所含的染色體命名為m1、m2、n1、n2，其中m代表染色體形態為長，n代表染色體形態為短；1代表紅色染色體，2代表藍色染色體。
於是，對於圖1. 所對應的二倍體生物而言，在孟德爾遺傳定律的限制下產生的配子細胞，必然含有一個m與一個n，而數字則沒有限制，可以是1-1、1-2、2-2等組合，且各種配子的比例相等。將題中的 個體代入，將基因與染色體分別對應後，我們就會發現產生的配子必然是：
、
、
、
。可以理解為：將含有
基因座的染色體命名為m，含有
基因座的染色體命名為n，含有顯性基因為1，含有隱性基因為2。
也就是：m1n1- , m1n2-
, m2n1-
, m2n2-
然後，我們將m、n用大寫字母替換，作為另一個親本所含的染色體。那麼，另一個親本所產生的配子為：M1N1- , M1N2-
, M2N1-
, M2N2-
讓我們回顧一下受精作用。
如圖所示，受精作用中來自兩個不同親本的配子細胞結合，形成受精卵。其中，不同基因型的配子的活力相同（即任何基因型的配子完成受精作用的概率是相同的）。配子細胞各自攜帶的染色體成為新個體的染色體。受精卵進一步生長發育形成新個體。
於是，我們可以得出下表：
在此例中，對應的受精卵基因型如下表：
表4. 中，每一格內對應的情況發生的概率相同。於是就有了本答案前文中的內容：
高中教材中明確告訴我們了，這個比例應該是
（雙雜合子自交後代中各基因型的比例）
所以，我們根據表4. 即可直接得出問題的答案：雙雜合子自交後代中 基因型個體的比例為
那麼，怎樣用計數原理來理解這個問題呢？
首先，我們來看看如何列出所有情況的數量的表達式。產生子代的第一步，就是配子的形成，也就是減數分裂，產生配子細胞。
要完成產生一個配子細胞的過程，就需要將染色體填充進去。
將含有
在孟德爾遺傳定律的限制下產生的配子細胞，必然含有一個m與一個n，而數字則沒有限制，可以是1-1、1-2、2-2等組合，且各種配子的比例相等。基因座的染色體命名為m，含有
基因座的染色體命名為n，含有顯性基因為1，含有隱性基因為2。
也就是說，我們要從m1、m2中挑選出一個，從n1、n2中挑選出一個，放入我們的配子細胞里。這兩個環節互不影響（孟德爾遺傳定律保證了這一點），因此可以利用分布計數原理得到這個個體產生配子的種數。也就是：
這樣，我們就得到了一個配子細胞。可是，只有一個配子細胞並不夠，還需要一個。於是，我們來看看另一個親本種配子：顯然，另一個親本產生配子的過程並沒有什麼不同。所以，同樣也是：
現在，我們就有了兩個配子細胞了呢。然後我們要做什麼呢？當然是讓他們結合形成受精卵。從一個親本的配子里挑一個，這是第一步；從另一個親本的配子里挑一個，這是第二步。依然是分布計數原理，我們把他們乘起來，就得到了後代的基因型的所有可能性：
實際上，等同於按照下表分步（依次選擇兩者之一填入受精卵中）：
好了，我們已經得到了計算概率的分母。那麼分子呢？對於一個 的個體，有多少種產生方式呢？
這裡，我們要用分類計數原理來理解。
此處我們藉助表格直觀地理解這一過程。
獲得 個體，實際上就是要獲得一個在m/M和n/N這兩對同源染色體中，分別有且僅有一個後綴數字為1。下面是獲得一個
個體的方法：
- 假設我們從m染色體開始選擇。那麼，此處我們有兩種選擇：m1/m2。
- 第二步選擇M染色體。當選定一個m染色體後，M後的數字必須與m不同。因為：「含有顯性基因為1，含有隱性基因為2。」所以，無論選擇m1還是m2，第二步都將不存在選擇的餘地。
- 第三步，我們來選擇n。我們會發現，無論之前做出了什麼選擇，對於n的選擇沒有影響。此處均有兩種選擇：n1/n2。
- 第四步選擇N。同2. 理，第四步不存在選擇餘地。
於是，在選擇m1的情況下，共有如下多種方法：
在選擇m2的情況下，共有如下多種方法：
綜上所述，為了獲得一個 的個體，我們有
種方法。
到這裡，我們就獲得了計算雙雜合子自交後代中 個體的比例的分子和分母。因此，我們得出最後的結論：基因型可以利用計數原理計算。
其結果為：
全劇終。
[1] 百度百科 詞條：基因座 基因座_百度百科
先寫到這裡。周二再繼續寫。臨近期末，寫個答案不容易。給幾個贊鼓勵一下唄233333
已於2017.12.26星期二填坑。
文中涉及的關於染色體於基因的聯繫、相互代換的內容，本人認為了解後對於理解高中遺傳學有很大的作用。希望這篇回答可以幫助大家更好地學習高中生物。如有不足敬請指出，謝謝！
因為前面倆必須是A、a，後面倆必須是B、b。你列的式子沒有體現這個約束，是不對的。
基因甲 基因乙
植株(1) Aa Bb植株(2) Aa Bb自交是從植株(1)的基因甲里取一個字母、基因乙里取一個字母，植株(2)的基因甲里取一個字母、基因乙里取一個字母…
用排列組合也得搞清楚從哪取的誰是誰啊= =…話說本來也是排列組合啊…只不過沒用上符號罷了。
總共的可能性有：(2^2)*(2^2) = 2^4
其中 AaBb 的有：甲(1A, 2a) 或 (1a, 2A) 【並且】 乙(1B, 2b) 或 (1b, 2B)
總共有幾種呢？甲有兩種，乙有兩種，總共就有 2*2 = 4 種。所以答案是 4/2^4 = 1/4…
至於題主給出的分母是指，所有8個字母可以「自由組合」，也就是可以包含AaAa這樣的組合；至於題主給出的分子…貌似只是甲1裡面取一個字母、甲2裡面取一個、乙1裡面取一個、乙2裡面取一個，也可以包含aabb這樣的組合吧…推薦閱讀：
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