世界上真的有隨機數存在么？

01-13

對於經典的隨機事件-投色子，投硬幣之類的，我們認為是隨機的，是因為我們知道的信息太少。如果知道投擲的力度，方向，空氣密度，風速，濕度等等，那應該可以確定了吧。以此類推，對於其他的方面，比如天氣，理論上知道足夠多的話，也是可以完全確定的。至於量子力學裡面的電子運行軌道，薛定諤的貓之類的，我覺得還是因為我們知道的不夠多吧。如果知道的足夠多的話，還有隨機事件么？
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可能是我描述的不夠好吧。百度百科這樣定義
隨機現象
事前不可預言的現象，即在相同條件下重複進行試驗，每次結果未必相同，或知道事物過去的狀況，但未來的發展卻不能完全肯定。如：以同樣的方式拋置硬幣卻可能出現正面向上也可能出現反面向上;走到某十字路口時，可能正好是紅燈，也可能正好是綠燈。

如果我不知道紅燈綠燈的亮燈時間，我覺得它就是隨機的。如果我知道它的亮燈周期，和現在是時間，它對我而已就不是隨機事件了。同樣，我如果知道拋硬幣的力度，大小方向等等，它對我而已也不算隨機事件。

用蓋革計數器檢測放射源的衰變粒子，這信號是隨機的。

題主的觀點是認為粒子的狀態是由波函數和一個我們現在不知道的隱函數共同決定的。

但是早在1964年貝爾就提出了貝爾不等式並且提出：任何定域的隱函數和量子力學都是不相容的。

所以我們只有一下三種選擇：

1.量子力學是錯誤的，定域的隱函數是存在的。

2.微觀粒子的狀態是確確實實是不可預知的。

3.存在非定域的隱函數和波函數共同決定粒子的狀態，也就是說，科學家得放棄因果律。

直到現在，我們有無數實驗都證明了量子力學的正確性，並且至今沒有證偽量子力學，選擇1首先槍斃掉。

選擇2是現在主流學界的看法。

選擇3么……很少有那個科學家敢隨隨便便放棄因果律。不過科學總不缺乏例外，只要隱函數不能通訊，那麼非定域的隱函數也能夠滿足因果律，德布羅意-玻姆理論就是這樣的一種理論。

所以綜上所述，題主的美好願望可能只能寄希望於不能通訊的非定域隱函數了。

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關於評論里的herosone1，你懂什麼叫科學么？你不懂，所以請你閉嘴吧，多看點書對你沒壞處的。

「隨機」本身是定義在信息集合上的...對一些程序員來說，/dev/random是隨機的，但是對另一些程序員來說，就不是的...所以，如果你是上帝，造物主，那確實，硬幣就不是隨機的...

以下內容摘自《PROBABILITY, STATISTICS, AND STOCHASTIC PROCESSES》第二版 by Peter Olofsson, Mikael Andersson：

Probability theory is the mathematics of randomness. This statement immediately invites the question 「What is randomness?」 This is a deep question that we cannot attempt to answer without invoking the disciplines of philosophy, psychology, mathematical complexity theory, and quantum physics, and still there would most likely be no completely satisfactory answer. For our purposes, an informal definition of randomness as 「what happens in a situation where we cannot predict the outcome with certainty」 is sufficient. In many cases, this might simply mean lack of information. For example, if we flip a coin, we might think of the outcome as random. It will be either heads or tails, but we cannot say which, and if the coin is fair, we believe that both outcomes are equally likely. However, if we knew the force from the fingers at the flip, weight and shape of the coin, material and shape of the table surface, and several other parameters, we would be able to predict the outcome with certainty, according to the laws of physics. In this case we use randomness as a way to describe uncertainty due to lack of information.

翻譯：

概率論是關於隨機的數學。這立即引出一個問題：「隨機是什麼？」這是一個深奧的問題，沒有哲學、心理學、數學複雜度理論和量子力學我們將無法嘗試解答；就算有，它也很可能沒有一個完全令人滿意的答案。對於我們來說，像「在我們不能確定地預測結果的情況下發生」這樣的非正式定義就足夠了。很多情況下，它可能僅僅指信息的缺乏。舉個例子，如果我們擲一枚硬幣，我們可能覺得結果是隨機的。它可能是正面或反面，但我們不能確定是哪個。並且如果硬幣是公平的，我們認為兩種結果是等可能的。但是，如果我們知道擲出時手指的力度、硬幣的重量和形狀、桌面的材料和形狀和其他幾個參數，我們就可以根據物理定律確定地預測出結果了。在這種情況下，我們把隨機用作一種描述信息缺乏造成的不確定性的方法。

關於量子力學中的隨機性，答案是不知道是否為真隨機。

如果你著眼的對象是態矢本身，則態矢的演化實際上可以是完全確定性的，給定初始態矢和哈密頓則可以用薛定諤方程預言過去未來任意時刻的態矢。問題在於態矢不是可觀測量，在量子力學的不同詮釋下，態矢扮演的角色是不相同的。所以在有的詮釋下量子系統中存在真隨機，有的詮釋下不存在真隨機，結果是由某些非局域隱變數或者被忽略的環境誘導所完全決定的。

那現在有沒有實驗確證哪一派詮釋是對的？呃，如果有的話，它就不會只是被叫做【詮釋】了。

思想沒各位那麼高深，在我看來單光子被分束就可以產生真正的隨機數，參考HBT實驗。

翻任何一本密碼學教材，看 indistinguishable 的定義

說個笑話哈。。。。。

我在寫科幻小說的時候（不要問我作品名和發表到哪裡，夭折了）曾經我想過這樣一個問題，當所有微觀粒子的運動狀態和趨勢都確定可測，理論上世界在一定時間段內的變化即為可推，包括人的思想、決定、世界的格局都是可以預測的。簡單地說：全知即為全能。那麼，擁有這一能力的人是否就是無法戰勝的？（你們可以推想我的創意多老套了。。。）

結果有一天我做夢，夢到一個聲音跟我說：所謂奇蹟，就是一千萬隻薛定諤貓都活著的時候發生的事情。

題主這叫機械唯物主義(接近科學宿命論)。

以拋硬幣為例。正或反取決於大概四點，硬幣本身，彈硬幣的手勁和角度，硬幣砸到的表面，空氣。

硬幣本身的性質由鋼材的冷卻情況和造幣廠衝壓機的擠壓情況決定。造幣廠的情況又可以回溯到更遠的過去的某個事件，而這個事件也可以回溯到更遠更細節的時空。

擲出硬幣的人的手勁和彈出的角度由人的手部肌肉和腦電波決定。腦電波由腦漿的狀態和此人的心情有關，此人的心情由今天他看到的所有東西有關，今天他會看到這些東西，也早在宇宙大爆炸的一瞬間就已註定。這個人的手勁，由肌肉記憶決定，記憶來自習慣，這種習慣在這個人第一次彈出硬幣的時候就已經漸漸開始形成，而那一刻他的手勢也與每個粒子存在關係，同樣，也存在其必然性。

在這一過程中，硬幣划過的空氣只是流動的大氣中的一團小空氣，因此它和此前的大氣存在必然聯繫，而此前的大氣又與更之前的大氣存在必然聯繫。可以一直向前回溯到大氣甚至地球都還不存在的時候的宇宙。

最後是桌子表面，不言自明。

綜上，任何事件，甚至奇蹟，都具有必然性。你問這個問題，我來這樣回答，你一笑置之，有個人看了之後刷新了世界觀，等等，全部都在時間誕生的那一刻就註定了。一切都是必然的，一切都是可預測的，不存在隨機數，不存在思想，不存在意志(你以為那是你自己的想法，其實是一種來自大腦狀況的必然，誰說那不是你大腦里那些不受控的粒子導致的？而這些不受控的粒子的運動情況，也是可以測算的，這種測算，又將一直回溯到母體懷孕之前。)，一切都是既定的命運，人的生命在出生之前就已不可更改，即使看似通過努力扭轉了人生，這種扭轉也是早已註定的。

然而人類無法測量所有東西，微小的差異將導致巨大的不同，最終導致這種預測毫無意義，也就是說，這種嘗試壓根就沒有意義。即使能，人類也無法計算所有東西。要算這個，基本上就是全知全能了。

而全知全能是不存在的(目前，和可預見的未來)。這個世界上存在著必然的未來，但是它不可能被知道，由經驗和邏輯得來的隨機數(概率)就是這個問題的最優解。

並且，這種世界觀太消極，否認了任何事物的隨機性，否認了人的主觀能動性，對人而言，直接導致絕望，即使它對，也不能推廣。

所以我們現在不提機械唯物主義了。

有些人提到測不準原理，然而，無法測量和不存在是不同的。

另外有人提到意識的能動性，但是在我看來，在絕對的科學的觀點下(基於這種理論)，我們可以認為：人的能動性和狗沒有什麼本質區別，狗的能動性又和草履蟲也沒什麼區別，草履蟲的能動性和病毒也沒有什麼區別，病毒的能動性和石頭也沒有什麼區別。能動性不過是應激性，應激性不過是基因的奴隸，基因僅僅是物質，無它。否則，宇宙中忽然就通過進化這一自然的科學的過程，產生了超自然的意識，是不合理的。所謂意識，應當也是無數粒子運動導致的結果，這種運動，也是連續的。

(出於一種愚昧，我目前相信機械唯物主義的主體，但我也相信精神可能具有微弱的力量，在一些小問題上打破平衡。)

↑

中二少年

題主知道混沌理論嗎？天氣的演化就是混沌的。比如我假設晴天是1，陰天是2，下雨是3，那麼明年今天你家的天氣就可以認為是個隨機數。

樓主你都知道薛定諤的貓了怎麼還不知道拉普拉斯之妖呢？

隨機的效果，取決於應用程度

不具名的隱變數其實並沒有什麼實際意義，也無法操控。

而概率本身就是一個統計量，你所能檢測到的事件其實都可以認為是統計結果，在這個意義上世界就是隨機的，所謂真偽也只是說人力對結果所能產生的影響有大小的區別，而不是yes or no。

至於上述貝爾不等式，局限性太大，雖然好用但卻並不能描述一般情況。

竊以為題主還有其他的一些問題，而這句話大略能粗淺的一併給回答了：Everything is conditional.

這你得問中國福利彩票雙色球開獎中心

只有匠洛雨的回答是專業的，這個問題超出了大多數人的理解力。

好啦好啦，其實是我在耍流氓啦~w_w~

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題主是在耍流氓。先佔坑，一會兒來證明題主是在耍流氓。

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填坑來了，現在開始證明題主是在耍流氓。

首先，我們查一查「隨機」的定義。

百度百科：

隨機：依照情勢(situation)，自由組合(random)。

關鍵詞一：勢，即有當前狀態形勢，「依照情勢」就說明隨機並不是憑空產生的，隨機是受當前狀態影響的，並且這個影響因是廣義的，不能狹隘的理解，這個勢也是隨機事件符合統計規律的根源。比如我們讓發生器產生一個隨機數，為什麼產生的會是數而不是一個字母？因為當前的狀態限定了它只能產生一個數，再如，拋一枚硬幣100次，結果100次全是正面，這可能嗎？當然是可能的，但可能性很小，因為如果它的可能性大了，它就不符合當前的勢了，也就不隨機了。題主卻將隨機的定義偷換為「憑空產生，不受任何客觀事物的影響」，認為一切受縛於因果律的事件都不是隨機的，並用自己理解的定義作為前提來提問，此為耍流氓第一條。

關鍵詞二：自由，不用解釋什麼意思了。但自由即要求我們把決定權交給事件本身，外界的行為可能會去影響事件，但不能決定，事件的結果對外界而言始終是未知的。比如你可以給一個骰子灌鉛，讓它投出某一面的可能性變大，這叫改變了投骰子這一事件的勢，但每次投的結果依然是不可知的，你不能保證某一次投出的點數一定是大或是小，決定權依然在事件手中，事件依然是隨機的，但它的勢已經改變了。但如果你通過精密的力學計算然後用某種極其巧妙的方法灌鉛使得你可以保證骰子投出的點數是大或小，這時事件就已經不是隨機的了，因為你奪走了事件的決定權，事件不是自由的，你因為擁有了決定權而預知了結果，或者反過來你因為預知了結果而間接擁有了決定權，這件事對你而言就已經不是隨機事件了。總之，「隨機」的定義要求我們不能決定和預知事件結果。但題主卻再次偷天換日，通過對事件的「無限知道」而預知了結果，奪走了事件的自由，然後回過頭說它不是隨機的，這就相當於仗著自己人高馬大搶了別人的錢然後指著他說「你真窮」。此為耍流氓第二條。

說完定義，再來看看題主的假設。

「如果知道得足夠多的話，還有隨機事件么？」

題主用了一個詞叫做「足夠多」，我不知道題主是如何定義「足夠多」的，但按照一般理解，「足夠多」即意味著在需求範圍內無限制，也就是對對象主體而言是無限的，所以我如果可以知道「足夠多」，那我想知道隨機事件的結果你也要滿足我了！也就是說我是可以知道任何我想知道的「隨機事件」的結果的，我都知道了還有什麼隨機可言？即便這個「隨機」是如題主理解的「憑空產生」的，我也是可以預知的，談何隨機！題主先做出一個本質上否定事件的假設，然後讓大家在這個假設下討論，就相當於說「假設1+1不等於2，請問1+1還等於2嗎？」此為耍流氓第三條。

接著說題主的假設。題主假設我們「知道得足夠多」，就是假設我們是處於上帝視角，但我們身在上帝創造的宇宙中這一事實決定了我們不可能在上帝視角上觀察我們的世界，所以在現實世界中這個假設是絕對不可能成立的，也就是說，「如果我們知道得足夠多」這一前件為假，學過離散數學的都知道，前件為假，結論隨便你怎麼說，整個命題都為真。題主弄了個始終為真的命題讓大家討論真假，此為耍流氓第四。

接著說題主的假設，題主用「足夠多」一詞，巧妙的使討論範圍避開了一切隨機事件，因為我只要任意舉出一個隨機事件，題主馬上可以說，你這個例子中，我們不知道事件結果，不符合「知道得足夠多」這一假設，排除。於是每當我回答一次問題，討論範圍就更改了一次，不知道逛知乎的各位有沒有那種答完題發現題目已經改了的經歷。最典型的就關於有無外星生命的討論，一開始他們定義生命是碳基大分子組成的，找了一圈沒找到，於是不服氣，說為什麼生命就得是碳基的？硅基不行嗎？於是硅基大分子也成了生命，找了一圈還是沒有，於是又說了，為什麼生命非得是看得見的？不能以電場磁場的形式存在嗎？到後來，連石頭都符合他們對生命的定義了，這下外星生命倒是找到了，有意義嗎？從來答題都是先限定條件，一旦開始答題，就不能再隨意更改題目的任何條件及定義了，題主倒好，在題目里設置了一個循環函數，每答一次就改一次題目。此為耍流氓第五。

還是接著說題主的假設。當然，一個前件始終為假的命題也並不是一定沒有用，比如，牛頓就假設：「如果沒有外力的作用，物體將保持其運動狀態不變。」這也是一個前件為假的命題，一個處在宇宙中的物體怎麼可能不受力的作用？所以牛頓的命題和題主的命題一樣是一個完全正確但沒什麼卵用的真命題。但事實是上牛頓的命題是有用的，而且有大用。這是怎麼做到的呢？因為有人說了，雖然我們不能做到「完全沒有外力作用，但我們可以在我們所關心的受力方向無限的逼近沒有外力作用啊！」於是就工業革命了！現在我們不妨把這個思路往題主的命題上套一套，「雖然我們不能做到絕對的『知道足夠多』，但我們可以在我們所關心的方面無限逼近於『知道足夠多』啊！」並且「如果我們在我們所關心的方面無限逼近於知道足夠多，那麼在我們所關心的方面就沒有隨機事件了。」看，一句多麼正確而偉大的話，這簡直就是人類科學發展的根本動力啊！我們辛辛苦苦的探索世界，不就是為了消除這一點點隨機事件嗎？如此看來，題主這下倒不是在耍流氓了，而是說了一句足以指導人類進步的無比偉大而完全正確的話呢！可是這句話應該是生生不息的全人類說的，題主如果非要認為這句話是自己說的，還是在耍流氓，如果題主認為這句話不是自己說的，那麼你把這句話貼在這裡當題目讓別人誤以為是你說的這一行為依舊是在耍流氓。此為耍流氓第六。

綜上六條，題主在耍流氓。

提過永動機問題的那位，我已經預防性拉黑了您，我相信這對大家都好。

我擺十個硬幣，正面作1反面作0，每個硬幣拋一次，得到一個10位的2進位數。然後題主的問題來了「知道投擲的力度，方向，空氣密度，風速，濕度等等，那應該可以確定了吧」，是的，如果有這樣一種公式可以代入，可以確定硬幣的正反面。

但是！但是！投擲的力度，方向，空氣密度，風速，濕度，這些參數，在硬幣的軌跡上，也是隨機的！你不能通過這一次投擲的參數，確定下一次投擲的參數！如果你在實驗中嚴格控制，比如用真空的箱子，用「絕對」不會影響硬幣的投放手段和固定的高度，那這就不是我們通常所說的拋硬幣了。

哦，還有，題主，如果你能夠算出下一秒的空氣密度或者風速什麼的，說明你已經解決了一個宇宙性的難題，整個宇宙的褲衩都被你扒掉了，各大星系會搶著給你發諾貝爾獎莫貝爾獎什麼的。

題主說：理論上知道足夠多的話……

什麼叫足夠？就是如果不能預測，那就是不足夠。

這種描述明顯就是暗示，掌握了宇宙核心機密。

所以樓主其實有答案了，只是在這裡找共鳴而已。而且，這種自假設前提的問題，根本算不得「自然科學」範疇，無外乎大開腦洞而已。

1、自然界存在」純粹「的隨機

2、」對於其他的方面，比如天氣，理論上知道足夠多的話，也是可以完全確定的。「錯誤。

五十年以前，人類就知道」理論上「我們根本無法確定未來幾天的天氣。

多讀書。

首先，我來贊同下題主所說的吧，聽別人一本正經扯淡扯多了菊花莫名的緊了，如果你知道所有物質的本源的話，所謂的隨機就不存在，不是很多人喜歡拿量子力學來裝逼嗎？那我就先問你們一個問題，量子力學和相對論的矛盾你們是怎麼解決的？笑死，作為一個理論它的研究並不完全不是嗎？第一個問題所有事的發生都有本源的不是嗎？（請裝逼犯們出來回答啊）如果我們知道所有事發生的本源，難道還有隨機嗎？