能量傳遞的小疑惑。開關閉合前後，電源如何做到能量產生的同步？

01-13

看似是初中生的問題，但題主卻並非中學生。既然如此，我們就鋪開來談一下吧。

我們來看下圖：

我們都知道，線路中之所以有電流流過，其原因是電場的驅動。我們還知道，當線路被接通瞬間，電場是以光速快速地建立起來的。

圖中上部的導線長度是10米。那麼電場通在這根10米長的導線需要多少時間？我們來計算一下：

$t=frac{L}{C} =frac{10}{3 imes 10^{8} } approx 3.333 imes 10^{-8} s$

也即0.03333微秒。

如果只有這一根10米長導線，那麼當開關K閉合後，燈亮至少在0.03333微秒後才能實現。

題主的答案是：當開關閉合後，電源E要在0.03333微秒後才能對燈泡發生作用。這裡體現出電源能量的傳遞作用。

至於圖中下面一段10米長導線對電路起到何種作用，就留給知友們吧。

現在，我們把問題給擴展一下。我們看下圖：

當開關閉合後，我們忽略它的接觸電阻，也忽略電感電阻，按基爾霍夫電壓定律，我們有：

$E=IR+U_{HL}$ 。

現在，開關K打開了。開關K中會出現電弧，設它的電壓為Ud，於是有：

$E=Lfrac{di}{dt} +iR+U_{d} +iR_{HL}$ ，

把上式中電阻R和燈泡HL合併為Rc，並且移項整理，得到：

$U_{d}=E-Lfrac{di}{dt} -iR_{C}$

當開關K突然打開時，我們都知道電感具有續流作用，併產生反向電動勢。

從上式中我們看到，如果電流變化特別快，也即di/dt很大，並且電流變化總趨勢是減小的，則上式中的（-Ldi/dt）取正值，並且疊加在電源電動勢E上，形成了開關斷口的弧隙電壓。這個電壓叫做過電壓，見下圖：

從圖中我們看到，當開關打開後，隨即在開關弧隙中出現電弧。隨著電流持續降低，而電流對時間的變化率越來越大，在電流即將減小到零時達到最大。此時弧隙中出現過電壓，並且在電流減小到零時達到最大值。

注意1）過電壓可達電源電動勢的幾倍到十幾倍。

注意2）導線的分布電容和電感一起構成衰減的寄生振蕩。

所以，在有電感的直流電路中，最大的問題不是出現在開關的閉合過程，而是在開關的開斷過程。

現在，我們再來看看題主問題的回答：

在開關開斷的過程中，電源提供了開關斷口電弧燃燒的能量，而電感提供了過電壓的能量。這就是題主問題的解答。

如何消除過電壓？方法很多，但最直觀的就是降低電流變化率。但這樣一來，開關弧隙電弧就沒有這麼快消除了。原來，電弧對於消除過電壓是很有好處的。

不過，我深信，本帖討論的結果遠遠超過題主的意料之外。看來要學的東西還不少哦，笑！

至於開關在閉合過程中，電源E會給弧隙帶來什麼影響？由於閉合過程十分短暫，我們就不討論了吧。

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提個問題：

當開關打開後，電流減小到零。為何電弧電壓Ud並沒有立即減小到電源電動勢E？這裡有什麼物理過程嗎？

回答：

當電流為零時，開關中的電弧已經熄滅，弧隙電阻為無窮大。電壓的下降線是過電壓在電路中其它支路元件中釋放的圖像。

事實上，這部分過電壓曲線電壓值對外部電路元件的危害也非常大。

1，3*10^8m/s是真空光速，在強電電路中，電磁波大多數情況下在空氣傳播，可以用真空光速來近似。在PCB上光速要慢一些，我一般用5ns/m來初略估計（一般PCB材料為FR4，介電常數在三點幾到四點幾不等，表面層與內層情況不同）。

2，考慮有電感和電容的電路時，個人經驗是用拉普拉斯變換會變得非常簡單明晰。傅里葉變換類似，但是拉普拉斯變換更簡潔，

3，電子移動速度和電流速度是兩個不同東西，初學時很容易造成困惑。舉一個例子，一長隊人（假設1000米）排隊前進，根據哨子聲決定行止，每個人走路的速度雖然只每秒就幾米，但是哨子一響，大約3秒後1000米開外的人就走動了。這裡每個人走路速度就相當於電子移動速度，哨聲傳播速度就相當於電流速度。

物理試題中，簡單電路，很明白，斷開開關，電源就停止放電了。。。現實中，看了中國風能發電現狀才反應過來，原來發電機組運行個數需要根據電網用電功率調整。風電因為不穩定而影響使用。。。以前我的感覺是，發電廠嘛，發電機不停地運行，發電就完了。。。。

電場以光速建立，所以人根本看不出有等待。

水池閘門不打開怎麼做功？

不知道對不對題，以前看過一篇文章，電路中電子的移動速度是300m/s(具體多少記不清了，遠小於光速)，電場的傳播速度是光速