介質中光速變慢的具體原理是什麼?

光速在介質中變慢,這個我就不問是不是了。我想知道為什麼。。。


首先說結論:光或者說電磁波的速度可以分為三種,相速度群速度波前速度。而在介質中,光的相速度可以小於c,也可以大於c(但這裡的相速度不傳遞信息)。光的群速度通常是小於c(極端情況這裡不考慮),而光的波前速度等於c

藍點是相速度,綠點是群速度,紅點是波前速度(所有動圖來自維基百科,侵刪)。

以下的討論都是根據電磁學的角度,把光單純當作電磁波來討論的,如果把光的量子性考慮進來,結論雖然是一樣的,但是就會有完全不同的理解了。

高中有學過光的折射,知道光在水中或其他介質中有折射率n,而光在其中的速度v=c/n,是要小於真空中的光速的,但其實這個過程要比高中講的要複雜的多。

我們先用電磁學的角度來看待折射率。

我們知道對於列波,比如光波,它的速度v=波長λ/周期T。通常這個結論是正確的。但我們要知道,這裡我們所求得的波速是波的相速度。

而對於一列真空中的光波,它運動的速度和它的相速度是相等的。

相速度反應的是一列波波峰或者波谷的運動速度。

但是,有一些情況下,波的相速度和它的運動速度就沒有關係了。

紅色的波是兩列相反方向運動的波的疊加,我們可以看出來它的相速度為零和兩列波的運動速度無關。

這是一列從左相右運動的波,可是我們可以看到,它的相速度是相反的從右向左運動。

回到光的折射率里來,v=c/n求出來的速度是光的相速度。在真空里,一列光波的運動速度和相速度都為c,而到了水裡,這列光波的相速度變為了小於c的v,但是我們知道,相速度並不能完全代表一列波的運動。

不同頻率的電磁波,在相同介質里的折射率也是不一樣的,這就是為什麼三稜鏡可以把日光發散成不同顏色的光。

大多數情況下,折射率n都是大於1的,而在特殊情況下n是可以小於1的,這就代表了這時候電磁波在介質中的相速度v=c/n要大於光在真空中的速度c。

但是,這裡的相速度並不能攜帶信息,所以並沒有違反相對論。實際上,雖然這列電磁波的相速度大於了c,但是它從A出發,到達B所用的時間還是要大於T=L/c的,就是說它的實際運動速度還是要小於等於c。

折射率是怎麼來的呢?從電磁學的角度可以這樣理解。

當沒有介質的時候一列電磁波從A點出發到達B點是,A和B之間軸線上的電磁波可以看作是這樣的。

而當有了介質之後,構成介質的物質里包含了帶點的電子和質子,它們會受到電磁波的影響而產生運動,這個運動又進而會產生電磁波,所以這時候軸線上的電磁波包括了原本的電磁波再加上帶電粒子運動感應出來的電磁波的疊加。

而根據數學的計算可以得知(具體推導可以看費曼物理學講義第一冊31章),這個疊加而成的電磁波會是如圖,相當於是電磁波的相速度在介質里變成了比c小的v,而折射率n=c/v.

但是,如果你把介質中的電磁波放大了看,會發現其實這個時候已經是有光波到達了B點的,我們把電磁波最前方點的速度叫做波前速度,而這個波前速度其實是依舊等於真空中的光速c的。

一個由許多波疊加而成的波包,圖中藍點是相速度,綠點是群速度,紅點是波前速度。群速度相當於就是這個波包的運動速度。

我們從A發射一個光信號到達B,這個光信號就可以看作是一個波包。

當有了介質的時候,這個波包的波前速度還是和原來的速度c一樣,而這個波包的群速度變得比之前的速度要小,正常情況下相速度和群速度一樣也變得小於c,但是在一些極端情況下,相速度可以變的大於c甚至可能等於零。

這就是一個光信號在介質中運動的電磁學的解釋。

以上是用電磁波的角度來看待折射率的問題。

而用光子的角度來說就是另一回事了,有時間再更。


光是電磁波啊,會激發電子。

但是如果被激發電子達不到更高的能級,就會很快回到原來的能級,同時在相同方向產生一個新的電磁輻射。當然,這個過程不是瞬時的,所以表現為光速變小了。

這和聲波傳遞差不多,所以有人把這種現象解釋為optical phonon,畢竟電子越多,延遲越大。

反射也是一樣的原因,也存在延遲。

具體可以用用量子電動力學求解,不過學渣我從來沒有推導過。


實際是介質粒子先吸收光子,再放出一個光子。每一次吸收和再放出,有一個短暫的延遲。綜合起來,就得到光速變慢的結果。但其實不是光速變慢,只是等效於光速變慢。只是一個等效效應。

真實的光速,還是沒有變化。所以,一離開介質,進入真空環境,光速馬上恢復,實際是介質表面的粒子放出的光子。出射的光子,和入射的光子,根本不同。但光子有全同性的特點,所以,看起來還是同樣的光線。


光進入介質,受類似折射的影響,光的路徑,微觀不是直線,宏觀是直線。即:光的真實路徑變長了


給大家一個嚴格推導,可能格式不太好看,十分鐘編輯的。我覺得這樣比較直觀一些,也便於理解。


從電動力學角度,當一定頻率光射入材料,電磁波(1)以一定頻率擾動材料中的電子,電子的運動又會形成同頻率的電磁波(2)與射入的電磁波疊加,不過(2)附加了一個相位,附加的相位與材料厚度正比。然後你把(1)與(2)的疊加式寫出來就會發現光速變「慢」了,並且附帶了衰減因子


各個回答裡邊都是用到了微觀的原子模型,量子電動力學等。

這個問題,其實從經典的電動力學解釋比較方便。質質里的正電荷和負電荷組成了偶極矩,其決定了介質的極化率,導致介質有了不同的介電係數。把相應的介電係數代入到麥克斯韋方程組,或亥姆霍茲方程,可以得到該介質中的光速。偶極矩的性質決定了光速,在方程中顯而易見。微觀的吸收,再發射模型是正確的


不是很嚴格的解釋:介質中分子、晶格極化加上去的ε不是瞬間完成的。電磁場傳播達不到真空里的速度。

至於折射,本科經典電磁學裡是拆成平行垂直兩種偏振分別推導的。或者可以用幾何光學推導。

工科沒有學過qed。

手機打字都是錯別字,見諒


二更

沒錯,我自己打自己臉了……學藝不精

更新(11.1)

給各位貼圖了,教科書上的原話

另外,我就奇了怪了,評論區里有幾個人,上來就我搞笑,你倒是把理由說出來大家討論討論,我承認我自己的想法不一定對,但是知乎什麼時候成了不分青紅皂白不分對錯隨便嘲笑別人答案的地方了?你嘲諷我我讓你拿出來乾貨咱探討探討,你又裝死人,我真的懷疑你是陝科大葛萬銀教授的同事。

原答案

個人愚見,可以類比聲波,聲波從空氣進入水中能變快,是因為空氣這種介質密度小,單位空間內能振動的質點就比較稀疏,一個質點的振動想擾動下一個質點振動比較困難,而水中質點振動擾動下一個質點相對容易,這樣聲波就傳播快了。

光(其他電磁波也一樣吧?)剛好相反,它不需要介質質點振動,自己在介質里「自我擾動」就可以傳播,這樣的話介質密度越大,波就越難以擾動自己,所以越緻密的介質里光速越慢,固體一般就不透光了……


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