近代的地圖是怎麼繪製的？

01-13

昨天看到一幅晚清時洋人畫的的中國地圖，非常驚訝，山川河流和現在的別無二致，密密麻麻標的全是地名。在飛機技術不成熟的當時，他們怎麼畫出這種地圖呢？
1869年，洋人繪製印行的【中國地圖】。
光緒十一年（1885年）【大清廿三省輿地全圖】。

記得學 Surveying 的時候簡單了解過地圖製作的歷史。繪製地圖的關鍵，在於獲得每個地點的準確位置。在發明飛機和人造衛星之前，這主要依靠的是精確的測量。

土地測量學起步得很早，古巴比倫和古埃及的時候就出現了，技術一直在不斷地進步。對於製作地圖來說，最常用的方法應該是「三角測量」（triangulation），利用其它地點的已知位置，來判斷目標的位置（或者說經度、緯度和海拔），地點與地點之間的距離和角度，也都可以通過進一步的計算來得出。

這是一個簡化的用三角測量法來判定位置的例子：

從小船上測量到的船與岸邊的兩個物體之間的角度為 α 和 β。在已知兩個物體的坐標，或者它們之間的距離 l 的情況下，可以利用三角函數計算出小船的位置（坐標和距離 d）。如果把這個方法應用到尺度較大的事物上的話，比如地球上的不同地點之間，可能需要套用球面三角學的公式。

圖片來源：

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Distance_by_triangulation.svg

在大地測量中，一般使用經緯儀來獲取角度，操作起來就像這樣：

小時候一直把這種東西當成攝像機，實際上是一個相當精密的望遠鏡。現在，更加高級的「全站儀」除了可以測量角度之外，還能計算距離和進行數據處理等等。

美國的第一任總統喬治·華盛頓的本行就是一個測量和地圖繪製員。油畫上，他面前的應該是一部十八世紀左右的測量設備，三腳架上只有羅盤和金屬的照準具。

圖片來源：

https://www.etraininghub.com/etraininghub/wp-content/uploads/2016/01/Land_Surveyor_Acquires_Property_Information_with_DataTree.com-1.jpg https://laynejohnson.com/product/washington-near-the-shenandoah/

三角測量需要相關的物體能夠被觀察到，因此在陸地上最為合適。在海上的時候，測量人員一般會使用六分儀之類的設備，選擇天體來作為參照物。比如，如果處於北半球的話，可以通過觀測北極星的高度來確定自己是在哪個緯度上，北極星的位置越高，緯度就越高。

很長一段時間，在海上進行遠距離的航行的時候，判斷經度都是一件十分困難的事情，得到的結果也非常不準確。這主要是因為地球的自轉，導致在東西方向上沒有可靠的天體參照物。也正是由於這個原因，很多早期的地圖在我們看來，雖然南北方向上與今天的地圖差不太多，但是東西方向上的比例和細節都顯得非常失調和怪異。

這是一張法國人繪製於十六世紀的世界地圖（Nicolas Desliens，1566），當時的大部分地圖都存在上面提到的那個毛病，因為經度不容易測量，所以在東西方向上很不準確。另外，地圖上還有很多明顯的缺失，比如大部分的澳大利亞和日本，那時候的歐洲人還沒有把世界探索完全。

圖片來源：

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4e/Nicolas_Desliens_Map_%281566%29.jpg

一直到十八世紀的時候，英國鐘錶匠約翰·哈里森（John Harrison）才解決了在遠洋航行中的經度測量問題。他發明了一種航海用的天文鐘，可以以出海港口的時間，或者格林尼治（零度經線）時間來作為標準，然後在航行的過程中與當地的時間作比較，經過計算，得出船隻所處位置的經度。這個發明不僅使得遠洋航行變得更加安全，也解決了地圖繪製中在東西方向上的準確度的問題。

可以看出，問題描述中的那張出自十九世紀的東亞地圖，之所以在各個方向上的比例都十分精準，很大程度上應該是得益於這個重要的技術進步。

把在各處所做的測量結合成複雜的網路之後，人們就可以用得到的數據來繪製出整個地區的大比例地圖。比如，十九世紀的時候，英國東印度公司曾經出資組織過一個特別龐大的，針對整個印度次大陸的精確測量和地圖繪製項目，總共用了大約 70 年時間才徹底完成。如果放在今天的話，利用人造衛星和航拍應該可以很快地完成這個任務。

英國東印度公司當時使用的遍布整個印度次大陸的三角測量網路，有些測量塔現在還保留著。

圖片來源：

http://pahar.in/pahar/Maps--Primary/Survey%20of%20India%20Report%20Maps/1904%20Index%20Chart%20to%20Great%20Trigonometrical%20Survey%20of%20India.jpg

可以參考這裡：

地圖製作的歷史（Wikipedia）：https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_cartography。

關於三角測量的詳細解釋：http://www.icsm.gov.au/mapping/surveying2.html。

六分儀（Wikipedia）：https://en.wikipedia.org/wiki/Sextant。

約翰·哈里森的航海天文鐘：http://www.independent.co.uk/news/science/john-harrisons-longitude-clock-sets-new-record-300-years-on-10187304.html。

關於航海天文鐘的短紀錄片（Youtube 視頻）：https://www.youtube.com/watch?v=asNkYRyPpa4。

十九世紀印度次大陸的測量項目（Wikipedia）：https://en.wikipedia.org/wiki/Great_Trigonometrical_Survey。

知乎問題：大航海時代人們是如何在茫茫大海上定位，並測繪發現的新大陸的海岸線的？ - 歷史 - 知乎。

知乎問題：古時候的人是怎樣繪製地圖的？ - 科學（一些回答中講了古代中國的測量技術）。

知乎問題：地圖投影怎麼做到按條件（等角、等面積、等距）投影的？ - 地理。

知乎問題：沒有衛星時怎樣繪製等高線地形圖？ - 地質學 - 知乎。

地圖是由圖上無數個點及點之間的空間位置（距離與角度）關係構成的。因此，具備精密測角、測距儀器與方法，具備準確表達地理信息的數學基礎，就能得到一副精密的地圖。

地圖精度的幾次飛躍

1.對地球的認識。地球是一個球體是很早被發現（古希臘），卻很晚才被廣泛接受的事實（麥哲倫環球航行），認識到地球是一個球體後，經緯度的概念應運而生。天文測量法能夠大致測得經緯度。

2.地圖投影的確定。大範圍的地圖製圖時就需要將球面測量結果投射到平面上去。高斯提供了這一投影過程的數學轉換方法。高斯投影使用至今。

3.使用三角測量法準確測量距離。法國人最先在大地測量中應用三角測量法（1740年準確測得了地球橢球半徑），這種方法通過測角，使用三角函數式計算距離。使用象限儀測角的難度小很多。三角測量法被使用至今，我國的國家平面控制網就是以三角鎖的形式布置的。全國一比五萬地形圖，除了西北地區，都是老一輩測繪工作者一點一點測出來的，現在都已經測完了。

另外，因為地圖測繪的重要性，地圖測繪就從未中斷過。因此積累了大量的歷史資料，通過對歷史資料的借鑒，一點一點的完善修改。得到這種精度的地圖不是難事。

現代基本需要數值計算的手段來計算吧,類似中國陸地面積960萬平方公里這樣的數字是怎麼計算出來的

在科技不發達的年代，繪製地圖的難度真是無法想像的

我覺得這裡可以參照一下谷歌街景地圖的繪圖想法，根據全球定位系統確定汽車說拍攝的場景的位置信息。通過像拼圖一樣的方式將所需繪製地圖中的每一塊補齊。現代繪製與古代繪製的區別根本上就是精確度的提高，古代人拿著個指南針畫圖，而我們現在用的是GPS