作為物理學習者，想要有前蘇聯物理學生一樣的數學功底，需要讀哪些書，刷哪些題？

如題，本人是物理初學者，意識到數學的重要性。

送你一個博客鏈接（不確定國內打不打得開）Mathematics [Landau Theoretical Minimum]。

博主似乎是一個準備朗道勢壘的學生，眾所周知朗道勢壘的第一和第二門是數學，在這篇博文裡面博主介紹了很多本數學參考書。

以及，對此問題感興趣的人，不應錯過「L·D·Landau"s plain talk to students of physics」(E·M·Lifshitz, American Journal of Physics, May,1977)這篇文章。在我另外一個答案中引用過關於民科的那一部分，此處引述關於數學的另一部分（謹此一併向譯者順致謝忱）：

　　正如你所了解的，理論物理學家首先得懂數學，此處的數學並不是證明存在性定理那一類的數學（這只是數學家所應努力的），而是解決實際問題的那種數學。

　　我推介如下的課程：首先學微分（能做得愈快愈好）、積分、常微分方程式的解法，向量分析及張量代數。在此期間，主要的教材並非教科書，而是一本含有一大堆習題的書（那一本倒無所謂，只要它確含有大量的題目即可）。

　　從一些信件中，可以看出蘭道非常重視嫻熟的數學技巧，要嫻熟到碰到一物理問題時，絕不因數學而轉移對題目本身的注意力。要達到這個地步，自然非有充分的訓練不可。經驗告訴他，現在大學課程往往不能提供此項數學訓練。同時一物理學家如果在開始研究物理後，才學數學，那他定會覺得數學枯燥無味。為此，蘭道首先要學生接受一次實際運算的測驗，內容有：解不定積分（或以基本函數表示），解標準的常微分方程式，向量分析，張量代數等。第二次的測驗則含有複變理論（留數理論、拉普拉斯方法）。這樣安排是因為剩下的張量分析及群論可以和物理一併學習。

　　關於物理學家應受數學教育，蘭道當時曾坦率指出，物理系的數學課程的一大缺陷在於課程並不是依照物理系學生的需要設計的，更沒有摻入實際從事物理研究者的意見。他評論道：

　　我認為目前為物理系所開的數學課程中，有太多不必要的存在性定理及嚴謹的證明。以下只能列舉幾個簡單的例子：

１.　級數方面講的太多。

２.　真正有用的與Fourier series及Fourier integral有關的部分反而不曾強調。

３.　數學物理這門課依我看來應改為選修課。因為有志實驗物理學的人實在不需要知道那麼多。

４.　或然率（就是概率）方面無需專開一門課。有關或然率方面的知識，物理學家都可從量子力學及統計力學中獲得。

當然，這篇文章寫於四十年前。在今天看來，難免有過時之處，但瑕不掩瑜，仍然值得參考。

你留在此地不要走動，我去找本《特殊函數概論》給你學習。

這種東西太難了吧，畢竟不是別人那種體系，一時能補回來?你這問題我也感興趣，以前也想過，覺得對自己還是不現實。給你推薦一本Migdal寫的Qualitative methods in quantum theory，書很好，能學到很多方法。無論是這本書還是朗道的書，你會發覺思維根本不一樣

不知題主是哪一階段的學生？