乒乓球中弧圈球的軌跡為什麼會有點下墜?

打了這麼多年乒乓球,這個問題一直沒搞懂,當乒乓球高速旋轉,同時有向前的速度時,我們看到的運動軌跡總是比不轉的球「沉」,就是在球要下降的時候會比不轉的球更快的下降,應該是向前的速率Vx與向下的速率Vy的比值,Vx/Vy的導數的絕對值比不轉的球更大(導數應該是負值)。可為什麼會這樣?

剛接觸弧圈球時我還是初中生。。。當時想著用壓強差來解釋,可是失敗了,現在回想,當高速旋轉的乒乓球向前運動時,球的上下的壓強應該是相等的,所以壓強應該無法解釋。 後來我又想到球與空氣的摩擦,根據球的旋轉方向(前沖弧圈球是用拍子向前摩擦球的後上方)和運動方向球的上表面與空氣的相對速度更大,可是乒乓球旋轉的速率應當是遠大於前進速率的,而滑動摩擦力與相對速度無關。還是沒能得到解釋。

想了想,這現象應該涉及了 空氣動力學,流體力學什麼的,我又沒有系統學習過。。希望能得到合理的解釋。

類似的,還有側旋球在空中飛行時會有一個側拐。原理應該相似。


高中有一課叫伯努利方程(你們不要再給評論中的學渣們補刀了,就高中的行不???估計是改過教材了,這麼說似乎又暴露年齡了,求放過),因為高考不是考點所以很多人居然不知道。這是補下知識,最簡單的,無任何公式,就是:

流速越快,壓強越小。流速越慢,壓強越大。

不要問為什麼。知道就行了。

(考慮到有些人非要問為什麼,給個比喻吧,兩個隊伍一個快一個慢,你排隊到慢的那面了是不是感覺壓力山大?你咋辦呢?肯定從慢的那面換到快的那面啊,空氣也是一樣,只不過空氣是從壓力高的地方往壓力低的地方走,流速慢的壓力大,大家紛紛前往流速快壓力小的那裡。)

因此,對於上旋球,以球為參照物,上面的空氣向後走,卻被球向前的旋轉頂慢了,所以流速下降。

下面的空氣流速不下降,甚至是被球帶快了。

因此根據前置知識,上面壓強大,下面壓強小,就不難理解為什麼球加速下沉。

同理,削球發飄剛剛好相反。

側旋同理可推。

如果看懂了就贊個吧。


簡單來說,旋轉球和不轉球的飛行軌跡不同,是因為球的周圍空氣流動情況不同造成的。

不轉時,球的上方和下方流線對稱,流速相同,上下不產生壓強差。

球旋轉時,假設轉動軸過球心且平行於地面。球旋轉時會帶動周圍得空氣跟著它一起旋轉,至使球的下方空氣的流速增大,上方的流速減小。

見下圖:

根據伯努利方程

frac{1}{2} 
ho V_{A}^{2}+p_{A}= frac{1}{2}
ho V_{B}^{2}+p_{B}

因為球下方的流速大於上方的流速。固pA&>pB。

因此跟不轉球相比,旋轉球因為旋轉而受到向下的力,飛行軌跡要向下彎曲。至於為什麼「球旋轉時會帶動周圍得空氣跟著它一起旋轉」?

這個設計流體力學裡面「邊界層」的概念。說多了又被噴,簡單來說就是:在邊界層內,緊貼物面的流體由於分子引力的作用 ,完全粘附於物面上 ,與物體的相對速度為零。

如果把乒乓球表面簡化看做靜止不動的平面其邊界層就是下圖的樣子。

不擴展了有興趣百度一下邊界層即可~


旋轉球,網球高爾夫球足球排球都有應用吧。遠遠不止乒乓球了。

旋轉球主要利用球的2側空氣流速不一樣。其實你都大概知道了。沒什麼特別好解釋的。簡單點想想,你可以想像一個球在原地旋轉。空氣流向他。那麼這個球旋轉的一側和相反側的空氣流速不同(因為摩擦力),一側被球摩擦,另一側被球以相反的方向摩擦。

空氣流速不同造成壓強不同。於是球就轉彎了。


看看我的文章,一定會對你有幫助。這是鏈接

乒乓球飛行與碰撞


馬格努斯效應


e他們都說錯了。由於球是圓的,而B處氣流的方向又是沿球的切線方向的,這樣在球面的法線方向氣流就有了遠離球面的趨勢。由於B處流速又大,所以氣流離開球面的趨勢就比A處大。所以B處的壓力也就低。這樣球當然要下飄啦。

球不旋轉時,球上下表面的氣流的離開趨勢是一樣的,所以不會飄。而一旦旋轉,則離開的趨勢就會有差別了。球就會飄了。

機翼升力的真正本質

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