如何解釋霧會飄在空中？

01-13

解釋很多：
一種是把霧看成膠體 (http://en.wikipedia.org/wiki/Colloid)，是膠體的性質比如電荷，布朗運動影響等。
一種解釋是流體力學中的斯托克斯沉降公式。(http://en.wikipedia.org/wiki/Stokes%27_law)
雲飄在空中的原因除了這兩種解釋，還有一個解釋是高空氣流的伯努利效應。
霧在靜止的空氣中也存在的，不必考慮伯努利原理。

如果按膠體的解釋，那麼霧是穩定的。
如果按斯托克斯定律的解釋，那麼霧是沉降的，只是速度很慢。
是不是前者是微觀解釋，後者是宏觀解釋，兩者是一致的？
從實際看，霧是會沉降的，那麼把霧看成膠體對不對？

實際上，不管是雲還是霧，飄在空中的理由都差不多——它們確實會因為重力的作用在沉降，因此用密度來解釋是不對的。液體的密度無論如何都比氣體大，霧的成分是水滴塵埃分散在空氣當中形成的膠體，總密度自然也比空氣大。但是因為空氣阻力的緣故，下降的速度非常的慢，以至於實際上看起來就像漂浮在空中不動一樣。

大家應該聽說過一個段子，說一堆研究生在討論雨從多高的地方落下來會砸死人——實際上不管多高都砸不死人，因為隨著速度的增加，空氣阻力會不斷增大，最終和重力平衡，達到極限速度。

為了簡化問題，我們默認水滴都是球體。重力和體積，也就是半徑的三次方成正比，而空氣阻力則是和橫截面積乘以速度的平方，也就是半徑的平方乘以速度的平方成正比。很容易得出來的，也是一個很直觀的結論就是，同樣密度的水滴，半徑越小極限速度也就越小。

G~V~r^3

F~Sv^2~r^2*v^2

G=F

v~r^1/2

（極限速度和半徑的二分之一次方成正比）

對於雨滴而言，半徑一般是1mm以上，這個極限速度一般是在1m/s的數量級。而雲霧當中，液滴的大小在1nm以上。那麼簡單的推導一下能得出這個極限速度是1mm/s。

需要注意的是，這裡計算的是極限速度，實際上對於雲霧而言，根本沒有像下雨那麼長的距離來加速。雲的話同時還收到對流的影響，而霧的話本身就在地面附近還收到一個地面氣壓的作用。我在網上剛好找到了一些相關的課件，直接放結果好了：

圖片來源：arizona.edu 的頁面

實際水滴下落速度受到多個力的綜合影響，這裡我想稍微詳細解釋一下：

1. 綠線是粘滯力的作用，也就是空氣阻力。這條線的斜率大概是v~r^1/2，也即是前面推倒得出的極限速度。

2. 藍線是渦流的作用，具體我沒怎麼看，看斜率和綠線一樣，只是係數有變。

3. 紅線是分子黏度，我沒有太仔細看，大概是剪切力的作用？這條線的斜率是v~r^2。

4. 綠線和藍線對於水滴較大的情況下適用，諸如雨滴。水滴較小的時候需要考慮這個分子黏度，類似說顆粒很小分子之間作用力明顯？

最終的速度呈現出黑色那條線的結果。橫軸是水滴大小(mm)，縱軸是下落速度(m/s)。1mm的水滴（也就是雨滴）下降速度大概是5m/s，符合我們的預期。而1μm的水滴速度已經到0.1mm/s了。這條線延伸下去的話，對於10nm的水滴，下降速度應該是10nm/s。而更小的1nm大小的水滴，預期的下降速度應該是0.1nm/s左右。也就是說假設這個霧當中水滴大小是10nm，那麼一個小時大概能沉降3.6μm。什麼概念呢？大概剛好是頭髮的半徑。這也就是為什麼，看起來那些雲霧都沒有沉降的原因了。

霧是膠體而且它會一直熱運動

從膠體的定義來看，穩定環境下霧是滿足定義的

然後霧存在沉降是事實，但不與膠體的穩定性相矛盾。因為霧的特殊性，空氣中存在很多的其他顆粒，本身較高的比表面，自身揮發和氣流熱運動的不均勻，都會破壞這個體系，從而開始沉降，就如加入電解質破壞膠體一致

其實對自然現象建立模型解釋本無對錯之分，只是在特定條件下各有千秋，所以才會有很多限制條件的模擬方程。

很輕的，所以會飄在空中

密度吧？

從化學課本上來說，霧確實是膠體。但是霧不是飄在空中的。是空氣一直在流動，導致了霧一直在空中流動。與其說霧飄在空中，不如說空氣承載著霧，不斷的流動

水汽愛上了空氣中的浮塵，於是結合在一起，幸福的飄在空中

那你得先知道你為什麼飄不起來

人（密度）＞空氣（密度）＞霧（密度）