如何解釋單光子干涉？

01-12

有人說是單光子本身不同波函數互相干涉，有人說干涉是種概率表現，到底怎麼理解才對？

即使只有一個光子，它也能發生干涉，這是量子力學中一個十分深刻的實驗結果。

光子在運動的過程中並不只走一條路徑，事實上光子在傳播時走遍了所有可能的（經典）路徑，光子在這些不同的經典路徑上的狀態發生干涉。對於這種觀點的數學描述稱為路徑積分，即，

$int [Dx][D dot x]e^{is}$

其中S是每條經典路徑對應的作用量。干涉的是這些經典作用量。對於沒有隔板的情況，這個積分走遍所有可能的路徑；而對於雙縫實驗，積分只能走能通過兩條縫的路徑。

複變函數或者數學物理方法里應該講過，對於這樣一個形式的積分，如果要做近似求解，第一階的時候，最大的貢獻來源於被積函數的變化率等於零的地方，這是因為在其他地方，相位振動得如此之快，以至於那些地方的函數值都相消了。（這其實是在求漸近展開的第一階，然而這個數學技術和我們這裡的討論無關）

這個關係對於上述泛函（就是那個路徑積分式子）仍然成立，於是可以很明顯的看出，在沒有隔板的時候，積分的主要部分來源於

$delta S=0$

處。這就是分析力學裡的作用量原理（順便吐槽一下，「最小作用量原理」這個說法並不準確，因為經典路徑的作用量是可以取極大值甚至駐值的）。

然而對於只有少數幾條路徑的時候，漸近展開這個技術失效了，因為此時不一定能有相位相差 $pi$ 的另一條路徑來和它相消。此時就要對那少數幾條路徑求和。被積函數可以用歐拉公式展開，然後那些三角函數就會發生相干疊加，從而產生干涉，而不再是經典路徑。

感覺講得不錯的話，請點贊。

光子只有一個波函數，但這個波函數可以分解成沿著雙縫的兩條路徑的疊加，這兩條路徑疊加的時候會發生干涉，導致波函數某些地方幅度大某些地方幅度小，歸一化波函數幅度的平方是概率密度。

謝邀。

單個光子，波函數就是一個，沒有多個。所謂的干涉，是經過2條路徑後，到達屏幕出現波函數振幅的高低起伏。單個光子，打到屏幕上仍然是一個點，不會表現出干涉條紋（波函數振幅的起伏），只有當多個光子做同樣的實驗後，將結果疊加起來才表現出干涉條紋。

波函數不是實體，只是用來描述概率分布的「代理」。當實驗設備改變時，波函數跟著改變，概率分布也就會發生改變。單光子或多光子只意味著測量概率分布的方法不同，就好比，你懷疑一批一模一樣的硬幣加工有問題，導致扔硬幣時正反面的幾率不相等，為了測驗，你可以一次扔一大把硬幣，或者一次扔一個但扔很多次，結果是一樣的。

這有啥難理解的。一個光子同時穿過兩個在它的相干波列內的狹縫，自己和自己干涉。P.A.M.Dirac曾經說過，大概是 one single electron can only interferes with itself. 實在不好理解你看幅漫畫，我記得新概念物理上有，大概是一個滑雪者穿過一棵大樹，左右雪橇板在大樹兩側留下劃痕，旁觀者大惑不解。

不同光子間沒有互相作用，你可以想像真空里做楊的實驗。當然非線性光學就是另一回事了。

做實驗也不難。你買個可見光單光子源（不貴的），租對單光子detector和一個corelator，測個G2發現有dip，好，再搭個雙縫後面擺個CCD。暗室里做，積分時間長一點就行。我是建議這個實驗可以放進高中物理奧賽。

先說現象：光只有一個通道時，一個目的地，光的軌跡是可以推斷的。

光的直射通道被阻斷，兩側來口，發現光會繞過擋板，從兩側進入，形成條紋。由於只有這兩個通道，推斷光一定是從兩者之一通過，堵住一個，應當只會減少一半的條紋亮度，並不改變條紋形狀。

根據推斷再次實驗，發現條紋被改變，表明即使光從沒有堵上的通道通過，卻「知道了」另一個通道被堵上，推斷與現象不符，表明人對光的認識還很膚淺。

科學家懷疑光束間相互影響，因而改變光的發射狀況，每次發射最小的一份光，也可以說是光子。一個光子被底板吸收記錄前，是不會發射第二個光子的，這樣就保障了光子間沒有影響。然而，最終底板統計結果出來，還是條紋狀，表明光子間沒有干涉，之所以產生條紋，是單個光子的自身性質導致的，而非群體屬性。

即使不談電磁波，單單是水波、麥浪，也會發現波並不會相互干涉，兩道波相撞也會互相穿過，除非載體承受不住，比如說水波浪花。因而，對於光的波函數相互干涉什麼的，並沒有道理，只是瞎想。

由於以上光的實驗，使科學家們無法給出一個明確、簡潔的物理模型解釋這種奇怪的現象，加上微觀世界的尺度，使得產生了根據統計計算概率的事，因為這是可以實現的方法，因而量子力學很重要的一點就是概率性。

對於概率，可以這樣理解，有一個體型非常大的生物，它的眼球比銀河系還要大，它通過精密的儀器，觀察地球、火星、金星在太陽系中的位置，結果因為體型太大而動作緩慢，兩次觀察之間的世界間隔為一億年，統計結果出來，非常混亂，根本就無法從中找到規律。

量子力學便是這樣，科學家試圖觀察電子在原子軌道中的位置，每隔一定時間拍攝記錄一下，開始發現毫無規律，時間長了，底板布滿記錄，通過底板上的影像密度，推測出電子在原子軌道中的概率，或者說是某位置呆的時間所佔百分比。

科學家認識到，兩次觀察間隔太久，觀察間隔內，電子位置移動了很長時間，因此電子軌跡難以統計。而另一些科學家則認識到，觀察手段本身就對電子軌跡有所影響，每次觀察都會使電子軌跡立刻改變，影響下一次。不管怎樣，概率法都是無可奈何之舉。

電子況且是難以觀察，更何況是光子。人類僅僅是統計到了電子、光子的結果，而對於其過程僅僅能夠猜想，還無法提出有效的論斷。於是，有些人乾脆忽略電子、光子運動的過程，把它們視為僅在人類觀察時存在的結果性事物，而結果正是根據統計學的概率性的。

回到衍射實驗，人類留下小孔或縫隙，就是為了進行一次篩選，確保了位置的固定，然而對於光子所要到達的擋板位置卻並不知道，反過來，一個光子在底板上的位置是固定的，而通過的孔隙卻無法判斷。在電子實驗中，測量電子的位置，就能夠得知電子方位的勢能，然而對於動能卻並不知道。

對於微觀事物，僅能夠得知一個屬性的現象，稱為量子測不準。

實際上，任何的科學理論都是人的想像和觀點，而能夠100%信任的只有現象本身，科學家在解釋現象，僅此而已。

請不要被@靜光的答案誤導。

單光子的波函數也是波。當我們做激光雙縫干涉實驗時，如果保證同一時刻空間中只有一個光子，這就排除了不同光子的干涉。當我們重複許多次後，發現底片上呈現干涉條紋狀的分布。

也就是說，對製備成「傳播」狀態的光子，我們觀測它的位置，它有大概率坍縮到「亮條紋處」位置態，有小概率坍縮到「暗條紋處」位置態。

通過這個實驗，我們就測量出單光子的概率幅（波函數平方），從條紋結果反推出單光子波函數是干涉的。

如果沒有干涉，那麼底片上應當呈現的是2條略微擴散的亮紋，沒有干涉條紋。

粒子是不連續的，波是連續的。單個的光子當然是不連續的，所以單個光子無法干涉。干涉條紋當然是多個光子形成的，一個光子形成干涉條紋？不可能的。

轉：

這個實驗確實是劃時代的要講的太多了，只取最核心的部分告訴各位這個電子雙縫干涉實驗及後來石破天驚的的「延遲選擇實驗」究竟給人類的知識大樓帶來了怎樣的衝擊。首先，一開始在電子雙縫實驗中，人們所確定的不可觀測性。按海森堡的 Uncertainty Principle（不確定性原則），由於電子的質量實在太輕，我們把光子（要觀測總得把光照在上面吧）打到上面就會嚴重影響它的運動軌跡。事實上，如果在雙縫實驗中加入觀測儀器，只要光子一干擾到電子的運動，干涉條紋就會消失，後面的平板上就會清晰的留下兩道條紋—電子又以粒子的形式通過條紋了！夠玄乎的吧？這確確實實就是當時得出來的結論。

但是更玄乎的還在後面。1979年在普林斯頓舉行了一場紀念愛因斯坦誕辰100周年的活動。會上愛因斯坦曾經的同事— John Wheeler 提出了一個實驗，這就是著名的「Delayed Choice Experiment 延遲選擇實驗」。前面說過，人們一觀測，電子就呈「粒子形式」運動，人們不觀測，電子就以波的形式通過雙縫。 Wheeler提出，如果我們根據電子的速度，當確定它已經通過雙縫之後，迅速的在後面的板上放上攝像機，會出現什麼情況？此話一出，天崩地裂。無數的科學家馬上開始動手設計實驗，（當然最終的實驗要比上文中描述的複雜的多，但其核心邏輯是一樣—延遲選擇。所以解釋實驗結果的時候依然假設實驗就是上面說的這個極其理想化的版本，不然又要寫上大段的文字了） 5年之後，馬里蘭大學的Carroll O Alley和其同事宣布實驗已經成功，結果是當我們在確定電子已經通過雙縫後，迅速的在後面的板上放上攝像機的結果是—出現了兩道條紋！反之亦然，如果迅速的拿掉攝像機，又會出現干涉條紋，即使我們在決定拿掉攝像機的時候，電子已經通過了雙縫！

這說明了什麼？？

我現在的一個動作（是否放攝像機），可以決定電子過去的一個動作（以什麼方式通過雙縫）！？

傳統世界的因果論已不復存在。

或者這樣說更容易理解一點：傳統上我們認定的因果論，只是一種經驗，而絕非這個世界的本質！！

看下費曼物理講義，解釋的很清楚。