如何快速、準確地數出一袋瓜子有多少顆？
現有的回答更多的針對給定數量的瓜子來數，對於另一種情況：從一袋瓜子中數出固定數量的瓜子並不完全適用。瓜子只是舉例，包括但不限於應用於其他形狀大致差不多的一類東西，比如豆子，花生，鑽石。
殺雞何需用牛刀，一台數碼相機+PhotoShop 就可以了。
1、將瓜子撒在淺色地面或淺色紙上，使其盡量分散開來；2、數碼相機拍照拷入電腦並用PS打開。若對比度不高可調節「閾值」；
5、選擇「窗口 &> 測量記錄」；
剛好手邊有一包瓜子，我嚴肅地看過，並試試數過。很負責人告訴你們，直接數最快。
為保證速度與準確，可以兩粒兩粒一起數。並對每50個以正字法標記一次。絕對比第一名的答案，分揀、拍照、上傳相片、處理更快。即使數兩次驗證也比他快。當然，我知道你們不喜歡我這個答案……這事最適合用Mathematica來做了。借用@北羽宮城的瓜子圖，直接拖進Mathematica，將圖片定義為pic，這段代碼可以選擇合適的Binarize的閾值：
Manipulate[
Show[pic,
Graphics[{Red, Thick,
Circle[#[[1]], #[[2]]] /@
ComponentMeasurements[
ImageMultiply[pic,
SelectComponents[Binarize[pic, {0, x}], "Area",
60 &< # &< 1500 ]], {"Centroid",
"EquivalentDiskRadius"}][[All, 2]]}]], {x, 0, 1}]
運行，效果見下圖，發現閾值選擇0.8可以區分瓜子形態。
bpic=SelectComponents[Binarize[pic, {0, .82}], "Area", 60 &< # &< 1500 ]；
ComponentMeasurements[bpic, "Area"][[-1, 1]]
直接運行，結果：70。
看了上面一些答案，覺得都不太好，可操作性不強，我有一個簡單的辦法，應該在時間以及效率上都是可行的。
假設若干瓜子為一堆，兩手各從中撥出1顆，分左右放置，如此反覆操作，已最快速度將瓜子分為2堆，在這個過程中不必心算計數，以避免出現誤差的可能，分好之後，如有餘下1個則放置在所分出的那堆瓜子旁邊；然後再對分出來的其中一堆瓜子重複上述步驟，如此反覆，最終分成可目測個數的瓜子堆即可停止。接下來進行計算，計算公式為:最小堆瓜子數×2的n次方(n為分堆次數)＋1×2的m次方(m為餘下瓜子所在層數－1)。
例如，分了5次，分出最小堆個數為8顆，第1次分堆餘數1顆，那麼總數就是8×2的5次方＋1×2的0次方，等於257顆。如有多個餘數則需累加多次，如上面的例子改為第1次和第4次分堆都有餘數，那麼總數是8×2的5次方＋1×2的0次方＋1×2的3次方=265顆。
左右手同時分算1次，總共分瓜子240次，按1秒可操作3至4次計算，90秒左右即可完成，加上計算用時，總用時也不會超過3分鐘。有人會說，一顆一顆數用時也差不多啊，其實分析一下就可以知道，邊分邊計數是容易產生誤差的，我們追求的任何人都能輕鬆操作並且無誤差，所以分堆統計是綜合效率及準確率的最佳計數方法。
PS:原來的公式有漏洞，經網友提醒，現更改了演算法，雖然比之前的方法稍麻煩，但依然有可行性。
1、把袋口束緊至單顆瓜子能掉出的最小直徑。
2、找一張硬紙殼/塑料板/鋁鍋蓋，反正是敲擊能發出響聲且無迴響的板狀物，45°傾斜放置。3、打開Windows收音機，採樣率和音質都調到最高，開始錄製。4、把瓜子袋倒置晃動，讓瓜子均勻地敲打在硬紙殼上發出聲響（由於之前束緊袋口，同一時間只會有一個瓜子掉出），直至倒完為止。5、Windows錄音機停止錄製，保存波形文件，寫個簡單的程序統計波峰數（振幅大於某值），Over。豆子、花生、人頭等同理。
提供一下統計波峰的簡單程序演算法，供參考。
Microsoft WAVE soundfile format參見這個，代碼不難寫， 要手動設定幾個參數a：區分是否為瓜子敲擊聲響的振幅閾值（必選）
b：最小無聲時間（可選）c：最小有聲時間（可選）d：最大有聲時間（可選）臨時變數：t=當前塊持續時間然後根據下面的規則，逐塊讀數據：
1、若此塊的振幅大於a，則認為是無聲，否則是有聲。一段連續的有聲塊記為一次敲擊。理想條件下可套用上面的模型，但如果條件不夠理想，還需再加上以下規則：
2、如果一段連續無聲時間長度大於b，則確認為無聲塊，否則丟棄3、如果一段連續有聲時間長度大於c且小於d，則確認為有聲塊，否則：3、1、如果長度小於c，丟棄
3、2、如果長度大於d，可以記作1~d/c個有聲塊，看情況處理如果出現丟棄或是3、2的情況，說明工具不夠理想，或者是手動設定的參數精度不夠，還需要繼續優化。使用這種機器瓜子包裝機,瓜子自動包裝機--河南鄭州星火包裝機械有限公司
參數設置到底線,一次一包只能封一粒瓜子.封包可以極小的,郵票那麼大吧.然後看看封包數(機器有顯示)扣掉空袋數(機器有自檢)或者用這個:多功能包裝機-點數包裝機，計數包裝機，五金包裝機，螺絲包裝機
這個是點螺絲或者五金電料啥用的.考慮到瓜子的體積形狀,應該也可以湊合用.這個是計數包裝機,比上面那個還好.當然,也更貴.你捨得花錢就行.
樓上的都是家庭型技術宅.應該進工廠見識下.好弱，一點也木有天朝風範， 正確做法如下
找一個班級，把瓜子丟給班長 團支書 課代表 神馬滴： 留好課堂作業，把一袋瓜子分為 若干份， 讓每個學生數自己的數量 ， 然後 求和就是了我大天朝不缺的就是人～～～ 絕對高級智能 快速
想當初 三體的 人列計算機也不過如此這個問題好有趣！
這些答案里我最喜歡的是@北羽宮城 用圖像處理和識別的方法，相信應該得到不錯的準確率。答案中有人提到用統計學來處理，雖然方法不對，但是思路是好的。我想繼續從這個角度入手。先做簡單的假設：1）假設一袋瓜子大約有200粒；2）瓜子的重量比較均勻（這個假設不用太苛刻）。- 步驟1，先對所有瓜子進行稱重，記錄中重量為Wtot；
- 步驟2，隨機抽5粒瓜子進行稱重，計算平均重量，並記錄為w1；
- 步驟3，重複步驟2, N次（N &> 20），記錄下每次的平均wn, (n = 1, 2, ...N)；
- 步驟4，計算N次平均重量的平均值和均方差，分別記為Wavg和SEM；
- 步驟5，用總重量Wtot除以Wavg，估算瓜子總數 A （注意這裡得到的只是一個估值）。真實值有95%的概率位於區間 [A - 1.96 * SEM, A + 1.96 * SEM] 內。所以SEM越小，估值就越有可能接近真實值。
跟人工計數和圖像識別的方法相比，在處理一袋瓜子的問題上，統計學的方法不是效率最高的，並且得到的結果也只是概率區間。但是統計學的優點在於可以根據精度需求，調節採樣數量和試驗重複次數，在處理大量數據時，優勢會更加明顯。我估計隨著樣本增大，人工計數和圖像識別的複雜度會越來越高，出錯概率會增加。
拋磚引玉，歡迎討論！一、找一塊平的
方形泡沫板 ，根據瓜子數量多少，如有一麻袋，則要大點的板。二、點一根煙或香，把板燙出小窩成正方眼陣列（如10*10、20*20、20*50或100*100甚至1000*1000，根據需要），每個窩的大小以比瓜子剛大一點為標準，絕大部分瓜子能落入1個而不能同時落入2個。三、找一個掃把或大刷子，準備紙筆做記錄，抓一把你的那袋瓜子到陣列板上，開刷，然後整理使每個窩有且只有一個瓜子。刷一把記個「正」字的一筆，並把刷過的瓜子放到另一邊，一直刷到最後一次瓜子不能放滿（或恰巧無剩餘）為止。之後數「正」字多少和餘數，計算之。四、如瓜子數量很大，基本板眼數較多，可分別做4*5、10*10、20*25、100*100、－－－－等幾個不同量級的板，便於最後數餘數。
我覺得可以靠鴨子來做分散式計算，因為鴨子一次只能吃一顆瓜子[1][2]。
然後我們可以在鴨子的嘴下方裝一個感測器，碰到地面會+1，然後同時利用兩次碰到地面的時間，考慮到鴨子可能要好多秒才能吃掉一顆瓜子，所以可以濾掉一些不正確的觸碰。
然後你就放一百隻鴨子，然後把瓜子往地上一撒，然後呱呱呱他們就幫你數出來了。
但要注意，要給鴨子喝水，否則他們吃多了瓜子會很渴。並濾掉喝水的觸碰計數。
同理，你換成鴿子也可以，鵝也可以，或者換成100個人，花點錢讓他們嗑瓜子的時候幫你數。既然要快速，就只能「空間換時間」了。[1] 鴨子會吃掉瓜子嗎？
[2] 我的第一隻寵物就是一隻鴨子，他青春期之後特別喜歡吃瓜子以及，@SinanLEe 提到的想法非常好，恰巧我曾經在本科期間做過一個用圖像識別技術來數綠葉上的蟲子，蟲子的顏色比瓜子還平均，但做下來效果精度不太理想。現實世界中的數據複雜太多了。具體步驟如下圖，具體論文請點擊該鏈接(https://dl.dropboxusercontent.com/u/12897356/%E5%9F%BA%E4%BA%8E%E6%95%B0%E5%AD%97%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9A%84%E5%8F%B6%E7%89%87%E5%AE%B3%E8%99%AB%E8%AE%A1%E6%95%B0.pdf)：
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再次擴展一下，如果結合圖像處理技術和人工分散式計算，可以對平鋪開來的瓜子拍一張大照片，然後用圖像分割演算法把大圖片分割成獨立的(即一個瓜子被截斷出現在兩張圖片上），然後讓人去數。如何快速的讓一大幫人幫你干這麼無聊的事呢？一個方法是做成驗證碼，就像Google利用驗證碼做OCR（圖像字元識別）一樣。另一方法可以放到Amazon MTurk上面，是一個招工平台，可以迅速把自己的任務分派出去並自動匯總。我搜索了下，發現一個軟體ImageJ http://rsb.info.nih.gov/ij/download/win32/ij147-jdk6-64bit-setup.exe自帶java環境。也有無java版本，也在上面網址能下載到。ps，這個軟體完全免費，多平台。很不錯。打開軟體是這樣的界面
邊吃邊數...
一個笨辦法，不需要電腦軟體或者數學計算，但首先需要有一些工具：1. 白色燈箱一塊，類似用來看相機膠片那種，如圖，需平放：
用機器是可以準確測出瓜子的數量的，半體導行業能夠測試比米粒還小的原件。將瓜子置於類似於電飯鍋（當然要比它大很多倍）的機器里，從底部向上會延伸像盤山公路似的軌道，越往上越窄。機器里有震動電機，打開後，瓜子就能夠從底部沿軌道一顆接一顆的盤旋而上了，在出口處安裝計數器。
為什麼沒有人想到標誌重捕法？！
隨機抽出一個數目的瓜子，比如50個，坐上標記。放回。均勻攪拌。然後抽出n個瓜子，數數有幾個帶標記的，記做m。那麼總共就有（n/m）×50看過數碼相機＋photoshop的方案，發現用數碼相機＋flash其實也可以輕鬆做到：
還借用這張照片：
為什麼要減1呢？
瞎扯淡的回答還是挺多的~
我們做QC和化驗一般是用容重儀來測，不知道這種神器的請自己搜索，
圖片在網上隨便找的，給大家大致演示一下。
我說的瞎扯淡在這裡特指脫離實際，沒有人蔘公雞的意思。望各位親愛的乎友知悉。靠眼力估算。
上世紀90年代中期，賭片盛行，其中最火的一部亞視電視劇叫【勝者為王】，陳庭威，萬綺雯，秦沛，呂頌賢，張家輝，曾華倩主演。陳庭威扮演的石志康出身市井，機緣巧合下邂逅獨臂賭王方真，從此進入賭壇，憑藉努力與天賦，從賭場的打雜小弟做起，一直成為一代賭王。
該劇的第二部【天下無敵】中，石志康在澳門大三巴牌坊前遇到已經瘋掉的前代賭王聶萬龍，聶萬龍將一個賣玩具球的推車掀翻，二人憑眼力計算滾落的玩具球的數量，聶萬龍因一球之差落敗（其實沒輸。
雖然是電視劇，但這種神技對我幼小的心靈造成極大的震撼！當然，好多事的不是你想做就可以做的！
1.張家輝對著一張報紙，放到可見的範圍內，然後逐漸將報紙距離放遠，直到能距離兩米之外還能看到報紙上的小字，
當時看過此劇之後，幾乎所有的男生都開始練習，每人兜里都裝著一些綠豆黃豆黑豆之類的，最差就用瓜子。一下課就聚在一堆撒一把開始互猜，起先都是蒙，但後來發覺真的可以算到八九不離十，個人的最好成績是100粒左右，誤差在5粒之內。
您別不信，當時除了猜豆子，我還跟幾個小夥伴自學了單手切牌，牌九規則，以及偷牌出千。直到現在右手拋一個骰子，還能做到要什麼數開什麼數。
對於會天文觀測的人：拍照，圖像灰度化後反轉source extractor調節參數至chechfits裡面只有瓜子邊緣有圈。看看輸出有多少行
應該用數理統計的方法，抓取一定數量樣本，稱每顆瓜子的重量，找到重量的分布概率，得到重量的期望。然後整體稱重，除以期望就是瓜子數了
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