物理學是家如何推出複雜的理論公式的？
麥克斯韋方程組、薛定諤方程等含有很多參數，特別好奇這些公式是如何推出的？是舊公式的變形，還是實驗結果的拼湊？感覺定義一個公式很複雜啊。
確切的說物理學家做的是用數學語言描述物理量之間的關係，通常一列出來就是方程的形式。數學推導工作很大程度其實是在於解方程。真正體現物理學家的素養的是在於這方程怎麼列。方程都是體現了一定的規則的。物理學家的觀點是以方程的形式表達的。例如E=m c^2就是愛因斯坦的觀點，他認為E就不等於m c^3或者m^2 c。方程就是用來體現類似這種規定性的。
所以，不如問物理學家是怎樣形成新的觀點的，因為形成了之後剩下的就是用數學表達出來，這就是數學好不好的問題不是物理好不好的問題。
在所謂奧卡姆剃刀的原則下，到底什麼時候需要形成新的觀點？那就是觀察到自然界有新的規律性，是用現有的理論沒辦法描述的。就是說，這種規律性或必然性，沒有被現有的理論體系所規定。按現有的理論體系，並沒有這種必然性。這時你就需要給現有的理論體系「加一條規定」，使得它不違反已有的所有理論，又能預測出新發現的規律。要不違反已有的理論，你最方便的方法不是靈機一動想到一個再拿去與已有理論一一對應（這是民科的做法，他甚至還不屑於對應），而是乾脆就從已有理論出發來思考新的規定。這在數學上類似於是給已有方程組加一條方程的動作。
例如，液體的流動，需要滿足質量守恆、動量守恆和能量守恆。但光這三條守恆律並不能解釋流體力學中這麼多的現象，因此對於一個具體的流動問題，你需要再加一個方程來描述除以上三個守望恆律外的具體的規律。這個方程在流體力學裡叫本構方程。它無論被怎麼設計，都必須滿足質量守恆、動量守恆和能量守恆這三條方程。除此之外，你只需要把它設計到能與實驗結果相符即可，這一步跟使把戲一樣。
真正需要推導的，是當本構方程已經寫好了之後，要給出具體問題的解。這時需要解方程。如果你設計的本構方程形式很坑爹，解方程就會在數學上很困難。但這在物理上，只是技巧性的問題。
中小學學習到的「公式」，很多不過是方程的解。沒讓你們接觸到方程本身。不大理解你說的有很多參數是什麼意思. Maxwell 方程是幾個實驗定律的高度數學總結. 裡面的幾個係數都是有物理意義的, 如介電常數, 磁化率等. 這些和你研究的物質直接相關. 最簡單的是真空, 無源的情況. 稍複雜的是真空, 考慮有源, 比較難處理的是不為真空的情況, 又有各向同性介質 和 各向異性的介質.... 這些係數都是有根據的, 在你研究問題之前就確定了的. Schordinger方程是不能被嚴格推導出來的, 教科書里的推導都用到了類比, 即把一般的物理量 對應為算符表示.裡面的常用待定量是V(x,y,z)也就是勢的情況. 隨著研究的問題不同, 形式也不一樣. 如一維勢阱, 中心勢(H原子的例子)等.公式的形式其實已經很簡結了, 且抓住了物理中最需要考慮的內容. 把這些公式應用到真實的問題中才是最複雜的. Maxwell 方程就四個公式,但是要解決一個實際的問題, 還要考慮邊界條件等等的問題. 看看 張之翔 的電動力學題解吧, 裡面全是很有意思的問題和解決方法, 遠比四個方程複雜的多.
新的理論總是基於舊的理論和假設之上，例如E=mc^2基於洛倫茲變換，上圖
dimensional analysis，具體還是數學人士做的吧
量綱分析（維度分析）
文章本天成，妙手偶得之。
這些公式不是推導出來的，是直接寫出來的。而裡面那些參數則是測量出來的。怎麼寫，這就看物理學家夠不夠聰明了。比如說狄拉克方程直接寫出來的。為了開平方一個沒辦法開平方的東西，他直接把這個東西憑空乘以了一個單位矩陣，然後就奇蹟般的把它開平方了。順帶還解釋自旋是怎麼來的。
我們物理老師猥瑣一笑，說，計算這種東西，從來不是我們物理佬的事情，有數學佬來幫忙嘛～
因此，計算是數學家的事情。
物理學家進行研究，提供實驗結果，數學家們計算後，物理學家從數學家計算出來的結果里得出理論。
……不過感覺其實這都是我們力學老師在扯淡……大多數物理公式不是嚴格推導出來的，而是拼湊出來的。很不可思議吧！！這就涉及到一點——古典物理（牛頓經典力學）和近代物理（量子力學）體系（或稱範式）的不同。古典物理學家一般也都是數學家，他們推導過程邏輯嚴謹，（如自然哲學的數學原理）讓人看起來感覺很有邏輯美。近代量子力學就要求物理思維更重要了（物理直覺），畢竟公式再完美，沒有物理意義也沒用。比如 薛定鍔（之前一直以為是中國人汗Σ( ° △ °|||)︴）方程。首先，薛定鍔的導師，認為電子有波的性質，那麼做為一種波，這個波肯定滿足一個方程。看好了，薛定鍔可是先知道:方程的解是波的形式（fai）的，然後往回去湊方程的形式。當然，這裡還是要遵守一些運演算法則的。不過不符合也沒關係，就等於定義了一種新的運算關係（比如:量子力學裡狄拉克符號；當年亥母霍茲解電報方程也不懂拉普拉屎變換.可他就這麼用了；海森堡在沒學過線性代數的情況下為了推導量子力學發明了矩陣運算）。類似的公式產生有:普郎克的量子常數；質能方程.狹義相對論等
可以通過實驗分析出經驗公式…可以通過量綱分析湊，趙凱華的定性與半定量那本書很詳細的講過這個。
而且物理公式要符合很多條件比如動量能量守恆，物質守恆，電荷守恆balabala（Maxwell方程組的位移電流假設就可以這麼湊出來）
甚至可以從已知結果分析公式形式。基本上通過這些分析，可能的公式形式就很少了，篩選出來正確的就簡單多了你所謂的參數多可能是你還沒學一些物理所需要的數學知識，如高等微積分和數理方程等。麥克斯韋方程組中的三個方程是由前人寫的，比如第一個方程是散度定理也就是高斯定理的變形，第二個方稱是安培環路定理的變形，它在數學上是斯托克斯定理，第三個方程是法拉第電磁感應定律，第四個方程右邊第一項類比法拉第電磁感應定律很容易得到，麥克斯韋最偉大的貢獻是引入了第二項也就是位移電流，這樣一來實驗和理論外完美結合起來。由此可以看出每一個偉大理論的出現少不了前人的貢獻。而你的問題是麥克斯韋怎麼想到的？這正是麥克斯韋的偉大預見，當時實驗說明缺少位移電流的方程與實驗不能吻合，麥克斯韋便人為插進這一項，就是他通過嚴謹思考「猜」出來的，但這個「猜」不是憑空猜出來的，有理可循！又符合實驗，於是人們承認他是對的。薛定諤公式就真的是他猜出來的，可是你說他參數多。可能你沒學過偏微分吧。方程的每一個參數都是那麼的必要，而方程本身又是那麼的美妙。據說，後來有一位物理學家像另外一個物理學家抱怨：其實薛定諤方程我之前也寫出來過，可是我後來把他放棄了。另一個物理學家說：如果一個人面對如此優美的方程而無動於衷的話，那麼他不適合學物理。（並未含沙射影）薛定諤但是大筆一揮寫下了這個優美的方程，然後他試著解氫原子的波函數，竟然被他解出來了，於是人們承認方程是對的！總結一下，每一個偉大的方程背後一定有物理學家超出前人的遠見，但是絕非憑空想像，其背後必然有作者紮實的物理功底作為基礎（德布羅意大神除外）。他既要不循規蹈矩，思想還要高出普通人。擁有一個以自己名字命名的方程是每一個物理學工作者至高無上的夢想！與樓主共勉！
實驗總結 + 猜想！
早起牛頓力學就是建立在自己實驗和對前人經驗的總結上，如 F = ma ， 而 萬有引力 F = G Mm/R3 則是對二點和三維度空間上的猜想，他也是對的。
上面談到薛定諤方程，我所知的裡面涉及到 哈密頓 的數學思想於其中，差不多快一個世紀了。
總之，一個物理學家方程牛的地方在於總結前人的智慧和自身預見性下的成立！看似複雜的公式，其實都是對自然科學的極其極其極其極其精簡的概括。簡單到美，美到性感
首先你的提問有點問題，應該問「物理學家如何推出理論？（包括數學公式）」，因為複雜的公式和簡單的公式顯然只是形式上的差別，相反看似簡單的公式其實一點也不簡單。物理學家建立理論的基礎就是實驗！！！然後藉助數學來描述。舉個例子胡克定律F = -KX胡可看了大量的彈簧的實驗，然後發現，哎呦，原來這個彈簧的受力和形變有一定關係啊？具體看了N多失利後發現，嗯，原來就是正比關係啊！那好吧，我建立個公式F = KX,這個K呢？我給它下個定義叫彈性係數，這個K是由材料本身性質決定的，然後如果公式中的量帶方向（矢量）那我用這個負號來表示力的方向和產生形變的方向相反，就這麼簡單，一個理論，一個新公式完成了。有的時候也會用到數學推導，這個數學推導可能是之前的數學家本身就從數學自身的體系中推出來的，一個典型的例子就是「洛倫茲變換」，其實就是狹義相對論了，可惜洛倫茲沒意識到，愛因斯坦做了關於狹義相對論的思想實驗後，發現在光速不變的前提下，對於不同的參考系其實時間是不同的，並不是像牛頓認為「絕對時空」，然後愛因斯坦就想這個差別到底是多少呢？他最後發現洛倫茲已經幫他準備好了，後面的事我們大家都知道了。
其實任何科學都是這樣，首先根據一個日常現象，提出猜想，然後做大量的實驗，對數據進行反覆猜想，思考，分析，歸納，假設，最後進行一個「量化」，提出數學結論，這個活就算幹得差不多了，知道有一天後人發現這個公式不對啊，有局限性啊，於是後人再猜想，實驗，分析。。。。。。就這樣，科學慢慢進步了，人類知道的越來越多了。我不知道世人怎樣看我，但我自己以為我不過像一個在海邊玩耍的孩子，不時為發現比尋常更為美麗的一塊卵石或一片貝殼而沾沾自喜，至於展現在我面前的浩翰的真理海洋，卻全然沒有發現！
不斷的實驗得出結論，然後根據已知條件去湊數學方程。物理主要還是靠實驗得出數據。
學流體力學的時候講過量綱分析和π定理量綱分析_百度百科，可以從理論上推導出一些外表很複雜的公式，當然，它也不是萬能的工具，隨隨便便生套量綱分析法並認為自己得出了正確的公式，顯然是不對的。
物理學家的物理思想如果足夠確切，大部分能形成有效計算
理科沒有複雜公式 工科公式既複雜又噁心 範圍還窄
麥克斯韋方程貌似是麥克斯韋總結歸納出來的而非嚴格的數學推倒。有的理論公式有嚴格證明，而有的只是經驗公式。
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