十二平均律也有協和音程和不協和音程嗎？

01-12

協和這個概念是不是只針對五度相生律和純律，因為十二平均律里，除了純一度和純8度，其他音程的頻率比都是無理數？

謝邀。。。

其實，三種律制，在樂音關係的性質分類，是相同的。也就是說協和音程總是協和音程，不論是在十二平均律下，還是純律、五度相生律下，這個性質是一樣的。

在音樂中，有時樂音間的頻比關係，並不是要求100%的精確，而是基於人類的聽覺，有一個寬容的範圍。

首先，對於音程這個概念，是對音高關係的直觀表述。實際上，是將音頻的頻比關係，轉化為自然音列排序上的空間關係。是兩個不同的視角。這種描述對於音高的頻比關係而言，本身就具有一定的模糊性，並不是那麼精確。

這種視角的轉換是可行的，因為音樂並不是如數學、物理這些學科，要求得那麼精確。而是依賴於人的聽覺經驗，允許存在一定的模糊性、近似性。

音程關係所表達的，不僅僅是頻比關係帶來的協和性問題，還有音關係上的親密性問題。協和性本身，也表示著兩音關係的密切性。這種密切性實際上是樂音的血統（來源）問題。即一個特定調中特定的樂音是怎樣產生的。這關係著特定樂音存在於某一調內的合法性。就象一個家庭，成員相互間需存在有合法的親緣關係。比如等音程中的純四度與增三度，如果僅僅用十二平均律下的音頻比來看，這兩個音程是完全一致的，但為什麼前者是協和音程，而後者就是不協音程？其根本原因就是兩音程中的樂音，有著各自不同的來源，所以它們之間的音關係有著本質的區別——這就像親兄弟與把兄弟之間的差別。所以程音的協和性關係所表達的含義是一個更寬泛的概念。

其次，十二平均律並非天然的律制，而是一種適應性的人工律制，是為了適應音樂中的複雜轉調與多種器樂協作的需要而制訂「近似律」，雖不如五度相生律、純律那樣貼近人的審美感受，但也在可以接受的範圍內。比如以純五度而言，五度相生律兩音的比值為1.5（3/2），十二平均律的比值約為1.498，相差0.002左右；這就好比把一個頻率為1000Hz的聲音與一個頻率為998Hz的聲音放在一起，對於人耳而言，根本就聽不出其中的差別。所以這種微小的差異，是允許的。

音樂中樂音頻比關係，只是音關係原理的基礎，而非全部。所以樂音音程的協和與否，不能用象數學、物理那樣嚴苛的精確標準來描述，否則，十二平均律真的喪失了存在和應用的合理性了。

謝邀

woodoo001的回答從樂理上已經相當完善。我補充一些物理角度的分析。

所謂「協和」與「不協和」，它首先表現在人耳聽到的感受。那為什麼有些音程聽起來很融合，而一些卻很相衝呢？這其中是有一些物理原理的。

弦的振動會產生泛音列，比如彈響C音弦，會依次出現：C、C（高八度）、G、C、E……這些泛音。C、E、G，看著是不是很熟悉？這就是我們C大三和弦的組成音。我們覺得很穩固、很和諧的大三和弦之所以存在，不是因為人類想出了一套三度疊加法，而是因為這是在自然界客觀存在的「自然音程」。

在純律和五度相生律中，純五度的G音與C泛音列上的G完全一致，十分融和；而在十二平均律中卻稍有偏差。但誠如woodoo001所說，這種偏差是可以容忍的，從樂理上講它們依然是「協和音程」。

職業的弦樂手其實會因應情況適當在純律與十二相生律之間切換，從而獲得更完美的音程。

Trams

iyamusic

音程的協和與不協和取決於頻率比，數字越小，就越協和。

從律法上來講，音程的協和程度都由純律定義而來，就形成了純一度、純八度、純四度、純五度為協和音程，三度和六度為不完全協和音程，二度和七度為不協和音程這種說法，久而久之就固定下來了。

判斷協和的時候都以這個定義進行。

在平均律里，頻率比除了八度以外都是無理數，聽起來是「不協和」的，但是通常說的「協和音程」卻不是從平均律定義而來。

這是我寫的有關的文章：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/23039640

https://zhuanlan.zhihu.com/p/27028014

後面還會不斷更新。

並不是說無理數就代表不和諧。

如果無理數接近某個簡單的有理數，人耳仍可以將其認為是和諧的音。其原因詳見以前寫的一篇回答（需要一點數學知識）：

十二平均律的各音程之間的頻率關係是無理數（除了2倍關係），為什麼沒看到有人說各個音之間相對不和諧？

https://www.zhihu.com/question/58229187/answer/156425549