補貼/徵稅總額相等時，為何繳納所得稅優於消費稅，而收入補貼優於價格補貼？

01-12

微觀經濟學中，運用無差異曲線和預算線進行分析，理論上可以推斷在稅收總額相等的情形下，消費者繳納所得稅將獲得高於繳納消費稅時的效用水平；而為何在分析補貼問題時，進行收入補貼要優於進行價格補貼？
例如以下的分析方法是否存在問題？

謝邀，原來那個分析方法不夠好。換個辦法就容易理解了。

假定效用為U(X,Y)，滿足那幾個正則性條件。預算約束為X*Px+Y*Py=M。X*，Y*為徵稅（補貼）前效用最大化問題的解。

考察對商品X徵稅（補貼）的情形，假定毛稅率為t，則徵稅後X價格變為tPx。若t&>1，則為徵稅，若t&<1，則為價格補貼。

此時，預算約束變為X**tPx+Y**Py=M。其中X**，Y**是X的價格改變後，效用最大化問題的解。

這種征法，稅收總額為T=X**（t-1）Px。如果是負的，意味著是補貼。

下面考察對收入徵稅的情況。由於稅收總收入不變，那麼預算約束變為X***Px+Y***Py=M-T。(X***,Y***)是對收入徵稅後，效用最大化問題的解。

要比較的是U(X**,Y**)和U(X***,Y***)的大小。只需考察在預算約束X***Px+Y***Py=M-T下，這個人是否依然買得起(X**,Y**)。答案是買得起。因為X**Px+Y**Py=M-X**(t-1)Px=M-T。

由於(X***,Y***)是最優化問題

max U(X,Y)

s.t.XPx+YPy=M-T

的解，而(X**,Y**)在這個問題的可行域內，故U(X**,Y**)=&得到這個結論後，令t&>1，可分析稅收問題；令t&<1，可分析補貼問題。