德州撲克中的 EV 是怎麼計算的？如何快速正確的計算 EV？

01-12

謝邀

Expected Value（EV）是指隨機變數長期的一個期望的平均值。

撲克中每個行為都有相應的 EV，EV 是正的，長期來看就盈利，EV 是負的，長期來看就在虧錢。

下注的 EV = 對方棄牌率 * 底池大小 + （1 - 對方棄牌率 - 對方加註率）*（贏率 * 最後的底池大小 - （1 - 贏率） * 自己損失的籌碼）

跟注的 EV = 贏率 * （跟注後的底池 - 跟注籌碼量） -（1 - 贏率）* 跟注籌碼量

過牌的 EV 就比較複雜了，暫時也沒什麼人研究。

我們平時也只是大概估計一下這個行為是不是正 EV 的，比如上面下注 EV 就沒有把對方再加註的情況考慮進去，知道個估值就夠了，還要考慮很多期望值以外的因素。

如果還不理解可以去找本講概率學的入門書看看，這些都是最基礎的知識一點都不難。

第二個問題如何快速計算 EV

這個無他，唯手熟爾。平時打完多復盤看看自己還有什麼可以改進的地方，有沒有不該跟注的地方想碰碰運氣跟了，有沒有下注不對的地方等等。和菜市場賣菜的大娘一樣，時間長了找零錢都不用計算。比如記住對方下注半池需要多少 OUTS才適合跟注，下注滿池需要多少 OUTS 一類的，打撲克時候簡單估算很快的。

EV也就是期望值，公式=（對方棄牌幾率）*（對方棄牌時的底池大小）+（對手跟注幾率）*（總底池*我們被對手跟注時的贏率-我們可能輸掉籌碼）

原文見 5bet詐唬的數學期望值

這套演算法是基於「Sklansky Dollars」（斯基幣）的，如果用G-Bucks算又是另一個概念，有空再補充。

德州撲克高級思維：G-Bucks概念

EV的計算與「隱藏賠率」之類的概念很相關的。這裡有一個（忽略了隱藏賠率的）簡單的例子，回答了：

為什麼Flop上打超過1pot可以阻止雙頭順/雙卡順聽牌？

為什麼Turn上打超過1/4pot可以阻止雙頭順/雙卡順聽牌？

博弈思維-II暨理性地面對不確定性-III - 隨機 - 知乎專欄

你可以看看，看過後我相信你會回來點贊的。

#1 EV

EV 的本質，就是長期概率計算下的投入產出比。

所以只要

投入 - 贏率x低池＞ 0 ，那麼 EV 就是正的。

簡單說，你的策略永遠穩定在用一個大盲，勝率 20% 的情況下，博 6 個大盲的回報，長期看就是盈利的。

德州標準局一般需要 6-9 人，本質上是一對多的對抗。一手 100 次大盲的情況下，勝率實際上在完美計算之後，其實也無法盈利 - 因為大小盲強制入局，很多情況下是負 EV 的行為。你的籌碼深度還不足以平衡這個概率。

所以，本質上大小盲是無視 EV 的強制戰鬥。好在，這個負 EV 對所有玩家是基本公平的 - 當然，一旦前期戰鬥改變了籌碼深度，就不再公平了。

總之，因為大小盲的設計和有限籌碼深度，以及幾乎公開的德州計算策略，正確計算 EV ，其實是不能讓你贏的。

（對手為何給你用一個大盲， 20% 的概率，博 6 個大盲回報的機會？如果他沒有犯計算錯誤，那麼他是否掌握了我不知道的不利信息？比如他的底牌？）

EV 計算只是牌桌上的初級局面。和製造盈利相比，更多的意義是減少損失。

#2 Range

要想打的更好，必須要在 EV 的基礎上，考慮 Range 。

通過對手的入局率，位置，籌碼深度，下注，亮牌信息，縮小贏率計算的對手牌的範圍，更精確的預測贏率。一般越精確，贏率越低。但是越精確，回報也越大 - 非常接近的冤家牌，才是高回報的局面 - 也是高風險的局面。

range 本質上才是贏得關鍵。因為現代德州方法論如此清晰的情況之下，輸贏的本質，實際上是比較利用信息獲得回報的能力。

這是翻牌後最典型的考慮方式：

很明顯，如果面對一個或者多個比較凶的對手，位置不利，這手牌是不值得打下去的。而在有利的位置上，如果有大概 1 對 3 的可能回報（這也一般意味著 early position 的對手牌力不強），籌碼深度不錯的情況下，可以繼續打。

所以現代德州，本質上 EV 不會單獨考慮，會匹配 range 一起計算。如果你只考慮 EV 不考慮 range ，那麼對手很容易贏你。不過， EV 是純概率的事情， range 則有讀人的因素。

#3 波動性

而再進一步，則是要考慮整個概率達成過程中的波動性。

通過 EV 和 range 的正確估計和計算能贏，本質上的隱含條件是你的資金量無限大。而這是不可能的，總是有高端局，更高端的局。

所以，整個遊戲過程中對籌碼深度的管理其實更重要，管理好波動性，是 EV 和 range 模型有效的前提條件。一旦震蕩出局，你堅持的所有基於概率的原則都會失效。控池等說法，其實都是在管理波動性。防止自己的盈利模型展現效果之前出局。

EV 計算只涉及單論下注， Range 則要根據歷史多輪下注考慮（人都不認識的情況下），而波動性則需要考慮整晚牌局 - 其實是這三個因素中最難的，也是最反人性的。

利用基於人的觀察更精確的計算概率，管理資產來展開心理戰，就是德州的全部。

第一名回答裡面那個羅里羅嗦的公式真有很多人那麼算嗎？

跟注的 EV = 贏率*總底池大小-跟注的籌碼

前面一項是投資的期望，後面是你投入，相減即可判斷EV的正負

子曰兄的公式我改了下，兩個公式統一才好看

EV=（對方棄牌率）*（底池）+（對手跟注率）*（被跟注時我方的 EV）

加註EV的公式也類似，有

EV=下注前的底池-（對手跟注率）*（對方跟注的 EV）-（對手加註率）*（對方加註的 EV）

bluff的時候被跟或被加後，我方的EV應該是負值，如果是價值下注，那EV就應該是正值

玩德州撲克的小夥伴們，有很多的技巧是你們所要掌握的，玩過的都知道概率是在德州撲克中是很重要的一部分怎麼算德州撲克的概率

玩十來年德州了，想玩好德州如果你是玩線上去學學這個ev、gto什麼的是可以盈利的。但是請記住-它反人性，所以真正能線上持續盈利的，你干哪行都成功了。線下就是比拼智慧與勇氣了。

ps 德州是條不歸路。看看Tom down的近況你就知道了。

醫院的樹陰下，一對情人在擁抱接吻。一個醫生看見了，過去對那男的說你真糊塗，施行人工呼吸，應該把她平放在地上才行，走開,讓我來。