光速如何測出來的？

01-11

如果說光速是人類無法達到的，那麼現在我們所熟知（認可的）光的速度是如何測出來的，他準確么。或者說在什麼樣的情況下，用什麼樣的方法可以得到準確的光速呢。

第一個嘗試測量光速的，也是伽利略。他和他的助手在夜間相隔數公里遠面對面地站著，每人拿一盞燈，燈有開關（注意當時還沒有電的知識，更沒有電燈。）當伽利略在某個時刻打開燈，一束光向助手方向射去，助手看到燈後馬上打開自己的燈。伽利略試圖測出從他開燈到他看到助手開燈之間的時差，從而算出光速。但這個實驗失敗了，因為光傳播速度太快，現在知道，要想通過這種方法測出光速，必須能測出10－5秒的時差，這在當時是完全不可能的。

　　第一個比較正確的光速值，是用天體測量得到的。1675年，丹麥天文學家羅麥注意到，木衛消失在木星陰影里的時間間隔逐次不同，它隨著各次衛星掩蝕時，木星和地球之間距離的不同而變長或變短。他認識到這是由於在長短不同的路程上，光線傳播需要不同時間。根據這種想法，羅麥推算出c=2×108米／秒。

　　直到1849年，地面實驗中才有較好的光速測量。當時，法國物理學家斐索利用高速齒輪進行這項工作。1862年，傅科成功地發展了另一種測定光速的方法，他用一個高速轉鏡來測量微小的時間間隔。下圖是經過改進後的實驗裝置示意圖。轉鏡是一個正八面的鋼質稜鏡，從光源S發出的光射到轉鏡面R上，經R反射後又射到35公里以外的一塊反射鏡C上，光線再經反射後回到轉鏡。所用時間是t=2D/c。在t時間中轉鏡轉過一個角度。實驗時，逐漸加快轉鏡轉速，當轉速達到528轉／秒時，在t時間裡正好轉過1／8圈。返回的光恰恰在稜鏡的下一個面上，通過半透鏡M可以從望遠鏡里看到返回光線所成的像。用這種方法得到c =299,796±4公里／秒。

　　近代測量光速的方法，是先準確地測量一束光的頻率v和波長λ，然後再用c＝vλ來計算。1973年以來，採用以下的光速值：c =299,792,458±1.2米／秒。

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光拍頻法測量光速實驗

一、實驗目的

掌握光拍頻法測量光速的原理和實驗方法,並對聲光效應有一初步了解。

通過測量光拍的波長和頻率來確定光速。

二、原理

根據振動疊加原理，頻差較小，速度相同的兩列同向傳播的簡諧波疊加即形成拍。若有振幅相同為E0、圓頻率分別為和（頻差較小）的二光束：

（1）

式中，為波數，

和分別為兩列波在坐標原點的初位相。若這兩列光波的偏振方向相同，則疊加後的總場為：

上式是沿軸方向的前進波，其圓頻率為，振幅為，因為振幅絕對值以頻率為周期性地變化，所以被稱為拍頻波，(f稱為光拍波頻率。

實驗中拍頻波由光電探測器檢測，光電探測器上的光電流如圖1（b）和下式

（3）

其中g是光電探測器的轉換常數，，是初相位。

如果有兩路光頻波，使其通過不同光程後入射同一光電探測器，則該探測器所輸出的兩個光拍信號的位相差與兩路光的光程差之間的關係

（4）

當時，L=,恰為光拍波長，此時上式簡化為

（5）

可見，只要測定了和，即可確定光速。

為產生光拍頻波, 要求相疊加的兩光波具有一定的頻差, 這可通過超聲與光波的相互作用來實現。超聲(彈性波)在介質中傳播,使介質內部產生應變引起介質折射率的周期性變化,就使介質成為一個位相光柵。當入射光通過該介質時發生衍射,其衍射光的頻率與聲頻有關。

具體方法有兩種,一種是行波法,如圖2（a）所示,在聲光介質與聲源(壓電換能器)相對的端面敷以吸聲材料,防止聲反射,以保證只有聲行波通過介質。當激光束通過相當於位相光柵的介質時，使激光束產生對稱多級衍射和頻移,第L級衍射光的圓頻率為,其中的是入射光的圓頻率, 為超聲波的圓頻率,L=0,±1,±2,...為衍射級。利用適當的光路使零級與+l級衍射光匯合起來, 沿同一條路徑傳播,即可產生頻差為的光拍頻波。

另一種是駐波法,如圖2(b)所示,在聲光介質與聲源相對的端面敷以聲反射材料,以增強聲反射。沿超聲傳播方向, 當介質的厚度恰為超聲半波長的整數倍時,前進波與反射波在介質中形成駐波超聲場, 這樣的介質也是一個超聲位相光柵,激光束通過時也要發生衍射,且衍射效率比行波法要高。第L級衍射光的圓頻率為

（6）

圖2 相拍二光波獲得示意圖

若超聲波的頻率為F=( /2(, 則第L級衍射光的頻率為

（7）

式中L,m=0,±1, ±2, ...。可見,除不同衍射級的光波產生頻移外,在同一級衍射光內也有不同頻率的光波。因此,用同一級衍射光就可獲得不同的拍頻波。例如,選取第1級（或零級）,由m=0和m=-1的兩種頻率成分疊加, 可得到

（8）

即拍頻為2F的拍頻波。本實驗採用的是駐波法製成的聲光頻移器產生光拍頻波。

三儀器與裝置

本實驗所用儀器有光速測定儀、示波器和數字頻率計各一台。

1、光拍法測光速的電路原理：電路原理圖如圖3所示。

1）發射部分

長250mm的氦氖激光管輸出激光的波長為632.8nm，功率大於1mw的激光束射入聲光移頻器中，同時高頻信號源輸出的頻率為17MHZ左右、功率1w左右的正弦信號加在頻移器的晶體換能器上，在聲光介質中產生聲駐波，使介質產生相應的疏密變化，形成一位相光柵，則出射光具有兩種以上的光頻，其產生的光拍信號為高頻信號的倍頻。

圖3 光拍法測光速的電原理圖

2）光電接收和信號處理部分

由光路系統出射的拍頻光，經光電二極體接收並轉化為頻率為光拍頻的電信號，輸入至混頻電路盒。該信號與本機振蕩信號混頻，選頻放大，輸出到ST-16示波器的Y輸入端。與此同時，高頻信號源的另一路輸出信號與經過二分頻後的本振信號混頻。選頻放大後作為ST-16示波器的外觸發信號。需要指出的是，如果使用示波器內觸發，將不能正確顯示二路光波之間的位相差。

3）電源

激光電源採用倍壓整流電路，工作電壓部分採用大電解電容，使之有一定的電流輸出，觸發電壓採用小容量電容，利用其時間常數小的性質，使該部分電路在有工作負載的情況下形同短路，結構簡潔有效。

±15V電源採用三端固定集成穩壓器件，負載大於300mA，供給光電接受器和信號處理部分以及功率信號源。±15V降壓調節處理後供給斬光器之小電機。

2、光拍法測光速的光路

圖4為光速測量儀的光路圖。

圖4 光速測定儀光路圖

實驗中，用斬光器依次切斷光束①和②，則在示波器屏上同時顯示光束①和②的拍頻信號正弦波形。調節兩路光的光程差，當光程差恰好等於一個拍頻波長時，兩正弦波的位相差恰為，波形第一次完全重合，根據（4）式得

（9）

由光路測得, 用數字頻率計測得高頻信號源的輸出頻F, 根據上式可得出空氣中的光速c。

因為實驗中的拍頻波長約為8-10m,為了使裝置緊湊,遠程光路採用摺疊式,如圖4所示。圖中光束①表示遠程光路, 光束②表示近程光路。實驗中用圓孔光闌取出第0級衍射光產生拍頻波, 將其他級衍射光濾掉。

四實驗內容與步驟

調節光速測定儀底腳螺絲，使儀器處於水平狀態

連接線路,接通激光電源, 調節電流至5mA，接通直流穩壓電源, 預熱15分鐘後,使它們處於穩定工作狀態。

調節高頻信號源的輸出頻率（17MHZ左右）使衍射光最強。

按圖4調整光路

1）調節光欄2的高度與反射鏡3的中心等高，使0級衍射光通過光欄入射到全反鏡3的中心。

2）用斬光器擋住遠程光，調節全反射鏡和半反射鏡，使近程光沿光電二極體前透鏡的光軸入射到光電二極體的光敏面上。接通示波器，並使其處於外觸髮狀態，這時示波器屏上將出現近程光的光拍信號。如果信號弱，可微調高頻信號源的輸出頻率。

（3）用斬光器擋住近程光，調節半反射鏡、全反射鏡和正交全反射鏡組，經半反射鏡與近程光同路入射到光電二極體的光敏面上。這時示波器屏上應有遠程光的光拍信號。

5.接通斬光器的電機開關，調節微調旋扭使斬光頻率約30HZ左右，這時將在示波器

上顯示出近程光和遠程光的拍頻波信號。如果信號弱，可微調高頻信號源的輸出頻率。

6.在光電接收盒上有兩個旋扭，調節這兩個旋扭可以改變光電二極體的方位，使示波器屏上顯示的兩個波形振幅最大且相等，如果他們的振幅不等，再調節光電二極體前的透鏡，改變入射到光敏面上的光強大小，使近程光束和遠程光束的幅值相等。

7.緩慢移動導軌上裝有正交反射鏡的滑塊，改變遠程光束的光程，使示波器中兩束光的正旋波形完全重合（位相差為）此時，兩路光的光程差等於拍頻波長。

8.測出拍頻波長，並從數字頻率計讀出高頻信號發生器的輸出頻率F，代入公式（4）求得光速c。反覆進行多次測量，並記錄測量數據，求出平均值及標準偏差。

五、注意事項

聲光頻移器引線及冷卻銅塊不得拆卸。

切勿用手或其它污物接觸光學表面。

切勿帶電觸摸激光管電極等高壓部位。

遠程光光程

近程光光程

(

13.2

5.6

14.3

7.5

14.6

7.8

平均

相對誤差

七．附：實驗數據

頻率：F=17.116MHz；遠程光的光程： 8.875m；近程光的光程：0.215m

遠程光與近程光的光程差(＝8.660m

光速：c=(f((＝2F(=2.963×108m/s；相對誤差：(＝1.2％

一根軸左右兩端各固定一個齒輪，齒形相互交錯，即同一位置左側齒輪對應右側齒輪間隙。這樣從左端看，任意位置，光都無法通過這兩個齒輪。現在以一定轉速轉動齒輪，光從左端縫隙射入，因到達右側需要一定時間，若此時間內，右側齒輪恰好轉過半個齒，光便可通過。記錄齒輪轉速，推測出齒輪轉半個齒所需要的時間，再根據左右兩齒的距離，即可算出光速。

利用光拍頻法測光速。