學過微積分的人與沒學過微積分的人有啥差別？

01-11

學過微積分的人以為自己懂數學

現在這個年代，不學微積分的基本只有文科了吧，以下用文科生代表沒學過微積分的朋友們。

學沒學過微積分的差別在於能不能理解連續和極限（要真的學會哦，混畢業的不行），否則芝諾悖論這種奇談怪論就會出來，文科生也很難理解一些怪異的函數（比如有理數點為零，無理數點為一的函數或者反過來）是不是連續函數，積分又是多少。（題外話，每次看到「磚家」在說什麼「房價拐點」，我真是完全無力吐槽，請文科生們搞清楚啥叫拐點先）

個人學過數學分析以後，覺得視野開闊了很多，而且很喜歡用定量，理性的方法去看待這個世界，說整個世界觀都為之改變都不為過。

比如，當外面開始下雨的時候，我會想到微分方程，然後知道雨滴其實基本上是勻速下降這個道理。(曾經不是有個經典的段子，說什麼一個人加入一個物理博士群，問了個高空中水掉下來能不能砸死人的問題啥的，我當時看到這個段子，就在心裡默默罵了下，放你個狗屁，我都知道怎麼去計算雨滴掉到地上的速度，何須什麼物理博士？雖然這個明顯就是文科生編的反智的段子，可惜朋友圈上還是一堆人轉載，我真是無語)。

比如，當我看到一條很長的弔橋，我就在心裡默默想起懸鏈線以及變分法。

當我聽到美妙的聲音的時候，我會默默想起波動方程。

當我坐飛機的時候，我就在心裡默念貝努利方程，貝努利在上，保佑全程平平安安的。

當我打開燈的時候，我會想起全局光照方程，並且明白為什麼大衣櫥底下的地方雖然燈光不能直射，還是有點光亮的，更重要的是，我要是願意可以用計算機把這個場景渲染出來，每個像素點的值都能算出來（雖然慢的像砣屎）。

例子有很多，當然上面的知識，很多未必是微積分的知識，但是都是建立在微積分之上的。總之，個人體驗，如果能夠體驗到微積分之美，還是會改變看待世界的角度和方法的。

當然還有最重要的一點，就是明白了智商的差距，自己確實只能欣賞這些牛逼的理論，沒有可能做出貢獻，然後就默默的過去當一個平凡的程序狗了。

學過的人覺得數學和物理挺難的，沒學過的覺得數學和物理都很簡單

數學這種東西，總是越學越覺得自己是白痴

沒學過微積分：跟菜場賣菜的大爺大媽是一個等級的。雖然你可能比大媽多懂一點三角函數啥的，但可能你永遠不會用到他們，或許加減乘除已經足夠用一生了。

學過微積分：相當於手上握了塊敲門磚，可以打開任何學科的大門。當年費曼就是微積分學得很好，假期沒事去生物組逛了一圈然後順便把學生物的虐成狗……

擔心掛與不掛的問題

-_-||

沒學過微積分，世界就黑暗了一半。

在菜市場並沒有什麼卵用，在科技行業只不過他在用的時候知道怎麼回事，而你摸不著頭腦。所以拋開場景論高低輸贏都是耍流氓。

對「一尺之棰，日取其半，萬世不竭」有更深刻的認識。

專業不同

我以前覺得小時代里顧里會微積分很厲害然後覺得…郭寫的什麼玩意兒……

學過微積分的人遇到債主會千方百計讓他相信他不用還錢，因為大錢化小小錢化了

沒學過微積分的人沒有債主，因為他們有能力找到一份養活自己的工作，而不會被當成深井冰

學過微積分的人拿著1塊錢花一輩子，因為1塊錢=∫錢d錢，從這個意義上1毛他們照樣能花一輩子

沒有學過微積分的人在學過微積分的人的眼裡都是：?f(錢，妹子)d錢d妹子=∞

沒有學過微積分的人喜歡逛街

學過微積分的人不愛逛街，就算出去逛街他們也相信他們永遠走不出門口（之諾悖論）

沒學過微積分的人認為四季輪迴，一年又一年

學過微積分的人沒有年和四季的概念，因為他們沒有走出過門口。。。

編不下去了

懂高等數學和只懂初等數學的區別

沒學過微積分的會覺得學了微積分的可以裝牛逼

學過微積分之後就吹牛逼。