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光速恆定不變下,物體運動速度與其時間流速是什麼關係?

光速恆定定律:光速對於任何狀態的參照物而言,其速度恆定為c。

一個例子:

假設甲在A點靜止不動,乙跟甲處於同一起跑線上,並保持著1/2的光速,方向向右。現在甲向右發出一束光,一秒鐘之後,這束光到達離A點c千米的B點處,在這一段時間中,乙向右移動了1/2c的距離,所以在乙看來,這束光只是向右飛行了1/2c的距離,這是否意味著,在乙看來光速已經降到1/2c了?

不是,因為時間的流速跟物體自身的速度存在相互抵消的關係,所以對乙來說,其時間流逝的速度為甲的一半,即在乙看來,光走完這一段距離只用了1/2秒,所以,光速仍為c。

一般情形:

假設甲的時間流逝速度為t1,乙為t2,甲保持靜止,乙的速度保持ec,方向向右。

情形一:

現在甲向右發出一束光,如上所述,則t2=(1-e)t1。即甲的時間流逝快於乙。

情形二:

甲乙的運動狀態保持不變,現在甲向左發出一束光,按照光速恆定定律,則t2=(1+e)t1,即甲的時間流速慢於乙。

情形三:

甲乙運動狀態保持不變,現在乙向右發出一束光,則t1=(1+e)t2

情形四:

甲乙運動狀態保持不變,現在乙向左發出一束光,則t1=(1-e)t2

問題來了:

1、比較情形一和二,甲乙兩人相對的運動狀態沒變,變的只是所發出光的方向,但他們的時間流速的快慢卻顛倒過來,這是為何?

2、比較情形一和情形三,甲乙兩人相對的運動狀態沒變,且都是向右發出光,只是發出光束的主體不一樣,結果都是甲的時間流速快於乙,但倍數卻不一樣,情形一中甲是乙的1/(1-e)倍,情形三中,甲是乙的(1+e)倍,情形一的時間流速是情形三時間流速的1/(1-e)(1+e)倍。


第一個例子就存在錯誤

光速不變原理是狹義相對論的兩個基本公設之一,另一個是相對性原理:在所有慣性系中,物理定律有相同的表達形式。由這兩個公設就可以推出洛倫茲變換

如圖所示t=t時,OO重合,S相對於以v沿x軸方向運動,P事件在S系中描述P(x,y,z),在S系中描述P

PP之間的變換關係由洛倫茲公式給出

 x

y

z

t

從這個公式可以看到同時性的相對性,S系同時發生的兩個事件S系中不是同時的,因為

Delta t 雖然Delta t=0,但Delta x
e 0(因為是兩個事件)所以Delta t

再來看第一個例子中的問題,設甲為S系(靜止的參考系),乙為S系(以frac{1}{2} c的速度相對於S系勻速運動的參考系),初始時甲乙位於同一位置,故t=t,在t=1s時,乙到了x=frac{1}{2} c,光到了x=c

光在S中於乙的距離是frac{1}{2} c,但在S系中卻不是,應該是

x(x=c,t=0s,v=frac{1}{2}c )

光到x=c處在S系中用時為1s,但在S系中不是,應該是t(x=c,t=1s,v=frac{1}{2}c )

所以光在S系中的速度是v=frac{x,沒有矛盾。

至於情形一到四,也是這個問題,你還是用伽利略變換來考慮相對論的問題,肯定不對,建議你多去看看關於狹義相對論的書,很多關於時空的謬論都有解釋。

參考

[1].耶魯大學開放課程:基礎物理 洛倫茲變換

[2].狹義相對論發現史


這種時候寫再多的文字,不如推薦題主去看看彭志峰老師的公開課,相對論導論專門講這個的,優酷就有。


時間流速……相互抵消……我了個去……我不回答,也沒法回答,不可能在這給你寫教材啊。

嚴肅地建議你,教給你以上這些知識的書,不管是科幻還是科普,立即撕了燒了,如果已經花錢購買找他們退錢去,同時向作者提出抗議。

然後找一本正經的狹義相對論教科書,從洛侖茲變換開始,認真學習,好好理解尺縮和時延到底是怎麼推導出來的,然後再回頭來看這些問題。

這不是開玩笑


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